22整式的加减(4课时)(共55张)精编版课件

1、22整式的加减(4课时)(共55张)精编版22整式的加减(4课时)(共55张)精编版创设情境 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h，请根据这些数据回答下列问题： 在西宁到拉萨路段，如果通过冻土地段的时间是t小时,那么它通过非冻土地段的时间是2.1t小时，这段路的全长(单位：千米)是100t+1202.1t，即100t+252t.怎样化简这个式子呢？创设情境 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻探究新知(1)运用运算律计算: 1002+2522=_, 100(-2)+252(-2)=_； (2

2、)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明 其中的道理： 100t+252t=_. 704-704352t运用了分配律.探究新知(1)运用运算律计算:704-704352t运用了分填空: (1) 100t-252t=( )t；(2) 3x2+2x2=( )x2；(3) 3ab2-4ab2=( )ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？-1525-1探究新知填空: -1525-1探究新知 像100t与252t，3x2与2x2，3ab2与4ab2 这样的式子，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.特别地，几个常数项也是同类项.归纳总结 像100t与252t，3x2

3、与2x2，3ab2与4a思考 3a2b与-5ba2；3ab2与3a2b是同类项吗？ 判断两个式子是不是同类项，要注意：（1）强调字母相同且相同字母对应的次数相同.（2）所有的常数项是同类项.（3）系数不强调相等.（4）与字母顺序无关.3a2b与-5ba2是同类项；3ab2与3a2b不是同类项.思考 判断两个式子是不是同类项，要注意：3a2b与-5ba2化简：4x2+2x+7+3x-8x2-2.解：4x2+2x+7+3x-8x2-2 =（4x2-8x2）+（2x+3x）+(7-2) =（4-8）x2+（2+3）x+(7-2) =-4x2+5x+5. 一般结果按某个字母的升（降）幂排列.尝试运用化

4、简：4x2+2x+7+3x-8x2-2. 一般结果按某个 例1 合并下列各式的同类项：巩固运用解： 例1 合并下列各式的同类项：巩固运用解：巩固运用巩固运用例3 (1)水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg.上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？巩固运用例3 (1)水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降1.计算: 练习1.计算: 练习2.求下列各式的值: （1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1；

5、（2）3x-4x2+7-3x+2x2+1，其中x=-3.解：(1)3a+2b-5a-b=-2a+b.当a=-2，b=1时，原式=（-2)(-2)+1=5.(2)3x-4x2+7-3x+2x2+1=-2x2+8.当x=-3时,原式=(-2)(-3)2+8=-10.练习2.求下列各式的值: （1）3a+2b-5a-b，其中a=-3.(1)x的4倍与x的5倍的和是多少？ 4x+5x=9x(2)x的3倍比x的一半大多少？3x-0.5x=2.5x练习3.(1)x的4倍与x的5倍的和是多少？练习 4.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆 面积的 ，求阴影部分的面积.R练习 4.如图，大圆的半径是R，小圆

6、的面积是大圆 R练习课堂小结 判断两个式子是不是同类项，要注意：（1）强调字母相同且相同字母对应的次数相同.（2）所有的常数项是同类项.（3）系数不强调相等.（4）与字母顺序无关.课堂小结 判断两个式子是不是同类项，要注意：布置作业 习题2.2第1题.布置作业22整式的加减(4课时)(共55张)精编版第二章 整式的加减2.2 整式的加减第2课时 去括号法则第二章 整式的加减创设情境 数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两位数的个位和十位对调得到一个新的两位数以后，这两个数的差能被9整除，和能被11整除.这是为什么呢？ 如果设这个两位数的个位数字是a，十位数字是b，如何表示这个两位数呢？创

7、设情境 数学爱好者发现了一个非常有趣的现象，将一个两差是10b+a-（10a+b） =10b+a-10a-b =9b-9a. 和是10b+a+（10a+b） =10b+a+10a+b =11a+11b.原数是10b+a新数是10a+b创设情境差是10b+a-（10a+b） 和是10b+a+（10a+b化简：100u+120(u-0.5) 100u-120(u-0.5)解：100u+120(u-0.5) =100u+(120u-60) =100u+120u-60 =220u-60. 100u-120(u-0.5)=100u-(120u-60)=100u-120u+60=-20u+60. 观察以上

8、各式，在去括号的过程中你发现有什么规律？化简：100u+120(u-0.5) 解：100u+120(归纳去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地，对于形如+（10a+b），-（10a+b）的式子，可以将因数看作1，-1.归纳去括号法则 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号运用法则 例4 化简下列各式： (1)8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)解：（1）8a+2b+（5a-b） =8a+2b+5a-b =13a+b；（2）（5a-3b）-3（a2-2

9、b） =（5a-3b）-（3a2-6b） =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b.运用法则 例4 化简下列各式：解：（1）8a+2b+（5a-例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.想一想：顺水航速、逆水航速与船速、水速之间有什么关系？顺水航速船速十水速(50+a) km/h 逆水航速船速水速(50-a) km/h(1) 2 h后两船相距多远？(2) 2 h后甲船比乙船多航行多少千米？例5 两船从同一港口同时出发反向而想一想：顺水航速、逆水航解：(1) 2 h后两船相距（单位：km）2(50+a)+2(

10、50-a)2(50+a)2(50-a) (2) 2 h后甲船比乙船多航行（单位：km）=100+2a+100-2a=200.=100+2a100+2a=4a.解：(1) 2 h后两船相距（单位：km）2(50+a)+2巩固练习1.化简：巩固练习1.化简： 2.飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h.飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3 h的行程是多少？两个行程相差多少？解：顺风航速=无风航速_风速=_.逆风航速=无风航速_风速=_ _.飞机顺风飞行4 h的行程是飞机逆风飞行3 h的行程是两个行程相差+4(x+20)=(4x+80)km.-(x+20)km/h(x-20)

11、km/h3(x-20)=(3x-60)km.(4x+80)-(3x-60)= (x+140)km. 2.飞机的无风航速为a km/h，风速为+4(x+20)=课堂小结 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.课堂小结 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项布置作业 习题2.2第2、5、8题.布置作业22整式的加减(4课时)(共55张)精编版第二章 整式的加减2.2 整式的加减第3课时 去括号法则的应用第二章 整式的加减复习提问合并同类项法则的内容是什么？去括号法则的内容是什么？复习提问合并同

12、类项法则的内容是什么？例6 （1）（2x-3y）+（5x+4y）； （2）（8a-7b）-（4a-5b）. 解：（1）（ 2x-3y）+（5x+4y） =2x-3y+5x+4y =2x+5x-3y+4y =7x+y.去括号 找同类项合并同类项例题讲解例6 （1）（2x-3y）+（5x+4y）； （2）（8a-7b）-（4a-5b） =8a-7b-4a+5b =8a-4a-7b+5b =4a-2b.去括号加法交换律合并同类项例题讲解（2）（8a-7b）-（4a-5b）去括号加法交换律合并同类例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔买这

13、些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？(3x+2y)(4x+3y)(7x+5y)解法2：买笔记本花费 元，买圆珠笔花费 元,一共花费 元.(3x+4x)(7x+5y)(2y+3y)例题讲解解法1：小红花 元，小明花 元,一共花 元. 例7 笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是(3x+2y)(4课堂练习1.计算：课堂练习1.计算：课堂练习2.计算：课堂练习2.计算：课堂练习课堂练习3.先去括号，再合并同类项.课堂练习3.先去括号，再合并同类项.课堂练习课堂练习课堂练习4.化简：课堂练习4.化简：课堂练习课堂练习课堂练习课堂小结谈谈你这节课的收获.课堂小结谈谈你这节课的收获.布置作业 习题2.

14、2第3、6题.布置作业22整式的加减(4课时)(共55张)精编版第二章 整式的加减2.2 整式的加减第4课时 整式的加减第二章 整式的加减创设情境1.某学生合唱团出场时第一排站了n人，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？ 答案:n+(n+1)+(n+2)+(n+3).能进一步化简吗？4n+6创设情境1.某学生合唱团出场时第一排站了n人，从第二排起每一实际应用例8 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c实际应用例8 做大小

15、两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm)解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm,大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm.(1)做这两个纸盒共用料（单位：cm）(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ca)=8ab+10bc+8ca. (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=(4ab+6bc+4ca).(2)做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm）实际应用解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm,(1) 如图的长方体盒子，长、宽、高分别是a，b，c.如果用如图的两种方法捆绑起来，哪种方法用的绳子长？4a+6b+2c2a+6b+4c若ac，则第一种方法用的绳子长；若ac，则第二种方法用的绳子长.练习 如图的长方体盒子，长、宽、高分别是a，b，c.如果用例9 求 的值