初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第23章 图形的相似2 位似图形_第1页
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文档简介

1、23.5 位似图形学习目标：1了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质2理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。3在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。重点：探索并掌握位似图形的定义和性质难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算教学过程：复习：1.三种基本变换：平移，翻折，旋转2.自学课本80-82页，掌握位似图形的概念： 如果两个多边形不仅是_，而且_，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做_。新课：1.观察下列各图并回答下列问题，并进行交流，得到的结论是什么？导学:观察大屏幕有

2、五个图形，每个图形中的四边形ABCD和四边形A1B1C1D1 都是相似图形。导做：分别观察着五个图形，你发现每个图形中的两个四边形各对应点的连线有什么特征?ABCDB1A1C1D1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)(2)(3)(4)(5)思考：（1）在各图中，位似中心与两个图形有什么位置关系？（2）在各图中，任意一对对应点与位似中心这三点的位置关系是_。（3）在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？（4）在图（1）中，位似图形的对应线段AB与平行吗？为什么？在其他的几幅图中呢？ (5)你

3、认为位似图形的其它对应线段也存在这种位置关系吗?总结：位似图形的性质 EQ oac(,1)位似图形对应点的连线或延长线 。 EQ oac(,2)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 。 EQ oac(,3)位似图形的对应边 且 。练习. 判断下列各对图形是不是位似图形. 1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE； 2）等边判断下面的正方形是不是位似图形？3）判断下面的正方形是不是位似图形？ 总结：位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形如何确定位似图形的位似中心 例. 如图，在平面直角坐标系中，ABC与ABC关于点P位似，且顶点都在格点上. （1）在图上标出位似中心P的位置，并直接写出点P的坐标是 ； （2）求ABC与ABC的面积比O1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x7654321ABC如何画位似图形：总结画位似图形的一般步骤： （1）确定位似中心（2）分别连接并延长位似中心和能代表 原图的关键点（3）根据相似比，确定能代表所作的位似 图形的关键点（4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小 的图形练习如图，在边长为1的小正方形组成1414的正方形网格中，ABC的顶点坐标分别为A（1，1）、B（3，4）、C（4，2）（1）以原

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