工程制图第3章课件

1、第三章 基本体及其表面交线工程制图教材 88 3-2 基本体的表面取点 3-3 平面与基本体相交截交线 3-1 基本体的三视图 3-4 基本体与基本体相交相贯线 本章小结返总目录 3-1 基本体的三视图概念本章目录一、画基本体三视图的方法与步骤（一）平面基本体的三视图（二）曲面基本体的三视图小结二、应用举例 常见的基本几何体（基本体）平面基本体曲面基本体本节目录基本体概念 立体是具有三维坐标的实心体，研究的立体投影是研究立体 表面的投影。 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用 长、宽、高方向的相对坐标,与投影轴无关,从这里开始不画 出投影轴。 1 .确定三个视图的位置。选择基本

2、体上的一个点或基本体 的对称中心线、主要棱线、平面等作为画图参考基准； 先画出它们的三个视图(布图)，注意要做到横平竖直。 2 .画出反映基本体主要形状特征（实形）的视图。3 .再根据基本体的长、宽、高尺寸（相对坐标），依照 “长对正、高平齐、宽相等”的规律，完成另外两个视图。 一、画基本体三视图的方法与步骤4 .视图完成后，应擦去作图辅助线。 本节目录第二章 例2-8第二章 例2-8 回转体必须画出回转轴(细点画线) 平面立体可选一个点，对称图形可选对称轴线(细点画线)开始画三视图！在图示位置时,五棱柱的上下两底面为水平面,在俯视图中反映实形（五边形）.后侧棱面是正平面,其余四个侧棱面是铅垂

3、面,它们的水平投影都积聚成直线,与五边形的边重合。 五棱柱的三视图 棱柱的组成 由上下两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。1.棱柱二、应用举例a0 a0 a0()布图:选点画图参考基准，画出其三个投影图。()画出反映立体主要形状特征的俯视图。()由“长对正”和立体的高度画出主视图。()利用“宽相等”和高平齐”画出左视图（二求三）。三视图概念动画演示本节目录（一）平面基本体 棱锥处于图示位置时，其底面 ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SBC为正垂面,另两个侧棱面为一般位置平面。2.棱锥 三棱锥的三视图 棱锥的组成 由一个底面和若干侧棱面组成。侧棱线交

4、于有限远的一点锥顶。ABCSa a a s b(c)bcs scb开始画三视图！()布图: 选点为画图参考基准，画出其三个投影图。()画出反映底面实形的底面及锥顶 S的水平投影。()由“长对正”和立体的高度画出主视图。()利用“宽相等”和高平齐”画出左视图（二求三）。三视图概念动画演示本节目录 在图示位置时，圆柱轴线为铅垂线，圆柱的顶面和底面是水平面，水平投影为反映实形的圆。圆柱面的俯视图积聚成一个圆；在另两个视图上分别是两个矩形。1.圆柱体 圆柱体的三视图 轮廓线素线的投影分析 与曲面的可见性的判断 圆柱体的组成 其中:圆柱面是由直线AA1绕与它平行的轴线OO1旋转而成。直线 AA1称为母线

5、。圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线.A1AOO1dd0(d(d0)d(d0)bb0b(b0)bb0a(a0)a0aaa0cc0c(c0)(c(c0)开始画三视图！()布图:选回转轴和底面棱线为画图参考基准。()画出反映立体主要形状特征的俯视图。()由“长对正”和立体的高度画出主视图。()利用“宽相等”和高平齐”画出左视图（二求三）。 轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断() 、为对面的转向轮廓线，它前边的点可见。() 、为对面的转向轮廓线，它左边的点可见。转向轮廓线概念三视图概念圆柱体由圆柱面和两个底面组成。动画演示本节目录（二）曲面(回转)基本体 图示位置的圆环，是圆心为的正

6、平圆绕一铅垂线旋转而成的，圆上任意点的运动轨迹为垂直于轴线的水平圆（纬圆）。靠近轴线的半个母线圆形成的环面称内环面，远离轴线的半个母线圆形成的环面称外环面。4.圆环* 圆环的三视图 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断 圆环体的形成 其中：环面是圆母线绕圆所在平面上，且在圆外的一直线为轴旋转而成。开始画三视图！ 轮廓线素线的投影分析与曲面的可见性的判断(1) 前半外环面的投影可见，后半外环面和内环面的投影不可见； (2) 上半外、内环面的投影的投影可见，下半环面的投影不可见； (3)左半外环面的投影可见，右半外环面和内环面的投影不可见； 圆环体的表面是环面。转向轮廓线概念三视图概念本节目录 小结

7、基本体的三视图画法1 .确定三个视图的位置。2 .画出反映基本体主要形状特征（实形）的视图。3 .再根据基本体的长、宽、高尺寸(相对坐标)，依照“长对正、高平齐、宽相等”的规律，完成另外两个视图。 本章目录4 .视图完成后，应擦去作图辅助线。 立体是具有三维坐标的实心体，研究的立体投影是研究立体 表面的投影。 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用 长、宽、高方向的相对坐标,与投影轴无关,从这里开始不画 出投影轴。 结束？继续？本节目录一、基本体表面取点的方法与步骤1、根据题给基本体表面上点的一个投影及其可见性，判断该点在基本体上的位置；2、求第二个投影。根据基本体的投影情况有两

8、种求法：积聚性法：如果基本体在某个投影图中的投影有积聚性，可直接在其有积聚性的投影图中得到点的第二个投影。辅助线法：如果基本体在各投影图中的投影都没有积聚性，可利用过点作辅助线的方法得到点的第二个投影。3、利用点的投影规律求第三个投影。即所谓“二求三”。 辅助线应为直线或平行某投影面的圆。 先分析基本体投影的积聚性，在哪个投影图上有积聚性，就先求点在那个投影图中的投影。本节目录点的可见性规定：若点所在的表面的投影可见，点的投影也可见；若表面的投影积聚成一线条，点的投影也可见。（一）积聚性法表面取点 如果立基本体是棱柱、圆柱，它们在某个投影图中的投影往往有积聚性，可直接在其有积聚性的投影图中得到

9、点的第二个投影。 注意：先分析基本体投影的积聚性，在哪个投影图上有积聚性，就先求点在那个投影图中的投影。 aa a aa a本节目录二、应用举例1.棱柱表面上取点例3-7 已知五棱柱表面上点的正面投影 ，求作另两投影。 f (e)f f e e第一步: 由题给投影可看出,点F在铅垂棱面AA0BB0上，其正面投影可见;点E在正平棱面DD0EE0上,其正面投影不可见. 第二步: 利用铅垂棱柱水平投影的积聚性，得到F、E的水平投影f、e .第三步:利用投影规律（长对正，高平齐,宽相等）求侧面投影f、e。即所谓“二求三”。 本节目录2.圆柱表面上取点第一步:由题给投影可看出,点A在铅垂圆柱面的前半部;

10、点B在后半部.点C在侧面前转向轮廓线上.点D在上平面上.第二步:利用铅垂圆柱水平投影的积聚性，得到A、B的水平投影a、b.利用点 C在转向轮廓线上的从属性得到C的水平投影c.利用上水平面的积聚性得到D的正面投影d.第三步:利用投影规律（长对正，高平齐,宽相等）求第三投影a、b、c和d。即所谓“二求三”。 例3-8 已知圆柱表面上点的一个投影 ，求作另两投影。d c a (b)cb(b)ddaca本节目录1.棱锥表面上取点第一步: 由题给投影可看出,点D位于前棱面SAB上，点E位于后棱面SAC上，它们的正面投影重合，棱锥没有积聚性. 第二步: 在平面立体上过一点可做出多条直线，这里给出了三种不同

11、的做辅助线方法，求得F、E的水平投影d、e .第三步:利用投影规律（长对正，高平齐,宽相等）求侧面投影d、e。即所谓“二求三”。 例3-9 已知三棱锥表面上点D和E的正面投影，求作另两投影。 d(e)方法三：任作一直线为辅助线 mnmnnd ede本节目录 M N方法一：素线法 2.圆锥表面取点例3-10 已知圆锥表面上点A的正面投影，求作另两投影。a第一步: 由题给投影可确定点A位于圆锥的前表面上，并在右表面上,圆锥没有积聚性。 第二步: 在圆锥上过一点可做出一条直素线，也做出一个纬圆，求得A的水平投影a。第三步:利用投影规律（长对正，高平齐,宽相等）求得侧面投影a。即所谓“二求三”。 1a

12、 1 (a)动画演示本节目录2.圆锥表面取点例3-10 已知圆锥表面上点A的正面投影，求作另两投影。a第一步: 由题给投影可确定点A位于圆锥的前表面上，并在右表面上,圆锥没有积聚性。 第二步: 在圆锥上过一点可做出一条直素线，也做出一个纬圆，求得A的水平投影a。第三步:利用投影规律（长对正，高平齐,宽相等）求得侧面投影a。即所谓“二求三”。 (a)方法二:纬圆法动画演示本节目录a 1 13.圆球表面取点第一步:由题给投影可看出:点A在球的前上半部点B在V面转向轮廓线上(下边)点C在H面转向轮廓线上(右边)。第二步:利用在球面上做水平圆辅助线得到A水平投影a 利用点B在V面转向轮廓线上的从属性得

13、到B的正面投影b利用点C在H面转向轮廓线上的从属性得到C的水平投影c。第三步:利用投影规律（长对正，高平齐,宽相等）求第三投影a、b和c，即所谓“二求三”。 例3-11 已知球表面上点A、B、C的一个投影，求作另两投影。a b c a (c) 在轮廓线上的点一般不需再做辅助线。方法：在球的表面作平行投影面的圆 动画演示 (b)本节目录例3-12 已知圆环面上点A、B的一个投影，求它们的另一投影。a b( )4.圆环表面取点*第一步: 由题给投影可看出:点A在外环面的前上半部 点B在内环面的前下半部。环面没有积聚性。第二步: 在题给环面上只能做水平圆为辅助线利用在环面上做水平圆辅助线得到A水平投

14、影a,利用在环面上做水平圆辅助线得到B的正面投影b。a (b)方法：在环的表面作平行投影面的圆 动画演示本节目录 B 小结 本章目录基本立体表面取点1、根据题给点的一个投影及其可见性，判断该点在立体上的位置；2、求第二个投影。根据立体的投影情况有两种求法：积聚性法：如果立体在某个投影图中的投影有积聚性，可直接在其有积聚性的投影图中得到点的第二个投影。辅助线法：如果立体在各投影图中的投影都没有积聚性，可利用过点作辅助线的方法得到点的第二个投影。3、利用点的投影规律求第三个投影。即所谓“二求三”。结束？继续？本节目录再见!课后作业：习题集:12返总目录 3-3 平面与基本立体相交 截交线一、截交线

15、的概念本章目录二、求截交线的方法与步骤三、应用举例（二）平面与曲面基本体相交（三）平面与复合基本体相交（一）平面与平面基本体相交小结（一）求截交线的方法（二）求截交线的步骤（一）求截交线的方法：求作截交线的问题实质上是求截平面与立体表面一系列共有点的问题.本节目录二、求截交线的方法与步骤 一般情况下，为表达立体的截切特征和便于作图,选择视图时，通常使截平面在一个视图中有积聚性。 作图时在截交线有积聚性的投影图中，先标注出所求点的一个投影；而后再利用立体表面的积聚性法或辅助线法,另外两个投影。 利用截平面在视图中的积聚性，即可已知截交线的一个投影。因此，求截交线的过程就是立体表面取点的过程。 (

16、2)分析截交线的投影情况(1)分析截交线的空间形状、作图步骤：(2)求截交线上的一般位置上的点(3)判断可见性并光滑连接(4)修补题给棱线、转向轮廓线的投影 、形体分析棱线上的点：它是被截棱线与保留棱线的分界点,它往 往还是截交线转折处的折点。转向轮廓线上的点：它是被截转向轮廓线与保留转向 轮廓线的分界点。极限位置上的点：截交线上最前、最后、最左、最右、 最上、最下点，它不但控制曲线范围， 往往还是曲线走向改变的点。一般情况下:截交线是一条平面曲线 特殊情况下:截交线是多边形或圆弧积聚性:截切面有积聚性,可已知截交线的一个投影. 实形性:截交线的某个投影反映实形则可简化作图.对称性:截交线的对

17、称可简化作图若截交线是一般情况:为保证作图精度，还应再在截 交线上做出若干一般点。 若截交线是特殊情况：则无需再做一般点。将被截切去的棱线、转向轮廓线的投影擦除至分界点。 将保留的棱线、转向轮廓线的投影加深至分界点。 注意:棱线、轮廓线上的点往往是可见与不可见的分界点。本节目录（二）求截交线的步骤：积聚性实形性对称性棱线上的点轮廓线上点极限点(1)求截交线上的特殊位置上的点一般情况特殊情况注意:在求转向轮廓线上点时，有 V、三种情况。 平面与平面基本体相交，其截交线形状是由直线段组成的封闭多边形。 多边形的顶点（折点）是平面基本体的棱线与截平面的交点；也是截交线上的特殊点。(此时无需求做其他特

18、殊点或一般点）本节目录三、 应用举例（一）平面与平面基本体相交例3-13 求做被截切后的五棱柱的左视图。、作图步骤、形体分析(1)截交线空间形状(2)截交线投影情况(1)求截交线上特殊点(2)连接截交线的投影(3)修补题给棱线的投影fgh(i)(j)j fhgifjihg棱线上的点，直接找投影本节目录作业中保留投影连线例3-14 求做被截切后的四棱锥的三视图。、作图步骤、形体分析(1)截交线空间形状(2)截交线投影情况(1)求截交线上特殊点(2)连接截交线的投影(3)修补题给棱线的投影acb(d)bdacadbc本节目录 平面与曲面基本体相交,其截交线形状: 一般情况下是一条封闭的平面曲线；

19、特殊情况下是平面多边形或圆弧。 当截平面平行投影面时,截交线在该投影面上的投影反映实形。本节目录（二）平面与曲面基本体相交1、平面与圆柱相交 截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。垂直轴线(圆)(椭圆)平行轴线(两平行直线)倾斜轴线本节目录、作图步骤、形体分析(1)截交线空间形状(2)截交线投影情况(1)求截交线上特殊点(3)连接截交线的投影(4)修补题给轮廓线的投影利用积聚性表面取点(2)求截交线上一般点acb(d)ABDCdbacdbacefe(f)efEF例3-15 求做被截切后的圆柱的左视图。本节目录 椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。什么情况下投

20、影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45时。45讨论本节目录、作图步骤、形体分析(1)截交线空间形状(2)截交线投影情况(1)求侧平面和水平面 与圆柱的截交线.(3)修补题给轮廓线的投影(2)求下部方槽与圆柱 的交线.a(b)ababmntnmtABMNTnmt例3-16 补画圆柱被平面截切后的左视图。截交线特殊,只取特殊点即可.本节目录=90 9002、平面与圆锥相交过锥顶两相交直线圆弧椭圆抛物线双曲线根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。本节目录例3-17 求做被截切后的圆锥的三视图。、作图步骤、形体分析(1)截交线空间形状(2)截交线投影情况(1)求截交线上特殊点(

21、3)连接截交线的投影(4)修补题给轮廓线的投影(2)求截交线上一般点dbacbdacefefBDCAEFacb(d)e(f)本节目录轮廓线上的点直接求，B、D和M、N点用纬圆法平面与圆球相交，截交线的形状都是圆。3、平面与球相交 但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为椭圆、圆或积聚为直线。 一侧平面与圆球面的交线的投影，在主视图上积聚为直线，在侧视图上为圆。 一水平面与圆球面的交线的投影，在主视图上积聚为直线，在俯视图上为圆。本节目录例3-18 半球上方开槽，补全截切后的俯视图和侧视图。、作图步骤(1)截交线空间形状(2)截交线投影情况(1)求水平面截球的截交线(3)修补题给

22、轮廓线的投影(2)求侧平面截球的截交线、形体分析截交线特殊,无需取点.动画演示本节目录 复合基本体由若干基本立体复合而成，截交线由各基本立体的截交线组成。 首先应分析出它们的连接关系，确定出各基本立体间的分界线。然后，分别求出这些基本立体的截交线，并依次将其连接。本节目录锥与柱间有分界线球与柱间无分界线（三）平面与复合基本体相交、作图步骤(1)截交线空间形状(2)截交线投影情况(1)求正平面截球的截交线(4)修补题给棱线、轮廓线的投影(2)求正平面截圆柱的截交线(3)求正平面截圆锥的截交线、形体分析例 3-19 补全连杆头的主视图。本节目录 所以,求截交线的方法-表面取点法.一、求截交线的方法

23、 因为,截切平面往往有积聚性,即已知截交线的一个投影.本章目录 小结 作图时在截交线有积聚性的投影图中，先标注出所求 点的一个投影；而后再利用立体表面的取点法；另外 两个投影。；(2)分析截交线的投影情况(1)求截交线上的特殊位置上的点（二）作图步骤：(2)求截交线上的一般位置上的点(3)判断可见性并光滑连接(4)修补题给棱线、转向轮廓线的投影二、求截交线的步骤(1)分析截交线的空间形状 （一）形体分析本章目录 小结 结束？继续？本节目录再见!课后作业：习题集:1314返总目录 3-4 基本体与基本体相交相贯线一、相贯线的概念本章目录二、求相贯线的方法与步骤（一）平面基本体与曲面基本体相贯（二

24、）相贯线的一般情况（三）相贯线的特殊情况（四）复合相贯的情况三、应用举例小结（一）求相贯线的方法（二）求相贯线的步骤一、相贯线的概念1.概念:两基本体相交通常称为相贯，它们相交表 面产生的交线相贯线。本节目录2.相贯线的主要性质：求相贯线的作图实质是找出相贯的两基本体表面的若干共有点的投影。(3)共有性：(1)表面性：相贯线位于两个基本体的表面上。相贯线是两基本体表面的共有线。(2)封闭性：相贯线一般是封闭的空间曲线或空间折线（通常由直线和曲线组成）。本节目录(立体内部无分界线)3.两基本体相贯的三种形式：两外表面 相交一外表面与一内表面相交两内表面 相交两基本体虽然相贯形式不同,但其相贯线的

25、形状及 求法是一样的.本节目录表面取点法两个基本体中有一个在投影图中有积聚性， 即已知相贯线的一个投影；再利用在另一基 本表面取点的方法做出这些点的其他投 影。（类似于截交线求法）(一) 求相贯线的方法：求作相贯线的问题实质上是求两基本体表面一系列共有点的问题.根据基本体的投影情况,求共有点的具体作图方法有以下两种：nn辅助截面法当两个基本体的投影均无积聚性时，可用 与两基本体都相交的辅助平面切割这两基 本体,得到两组截交线,它们的交点就是相 贯线上的点.然后,再利用在基本体表面取 点的方法做出这些点的其他投影。本节目录二、求相贯线的方法与步骤(2)分析相贯线的投影情况(1)求相贯线上的特殊位

26、置上的点、作图步骤：(2)求相贯线上的一般位置上的点(3)判断可见性并光滑连接(4)修补题给棱线、转向轮廓线的投影(1)分析相贯线的空间形状 、形体分析棱线上的点：它是被贯棱线与保留棱线的分界点,它往 往还是相贯线转折处的转折点。转向轮廓线上的点：它是被贯转向轮廓线与保留转向 轮廓线的分界点。极限位置上的点*:相贯线上最前、最后、最左、最右、 最上、最下点，它不但控制曲线范围， 往往还是曲线走向改变的点。一般情况下:相贯线是一条空间曲线。 特殊情况下:相贯线是多边形、圆弧、平面曲线或简化画法。积聚性:某一基本体有积聚性,可已知相贯线的一个投影。 对称性:相贯线投影的对称可简化作图。若相贯线是一

27、般情况:为保证作图精度，还应再在相贯线上做出若干一般点 若相贯线是特殊情况：则无需再做一般点.将被相贯去的棱线、转向轮廓线的投影擦除至分界点。 将保留的棱线、转向轮廓线的投影加深到分界点。 (二) 求相贯线的步骤：注意:只有位于两基本体表面都可见的相贯线才可见。本节目录一般情况特殊情况对称性积聚性特殊情况一般情况注意:在求转向轮廓线上点时，有 V、三种情况。 相贯线是由若干段平面曲 线或直线组成的空间折线， 每一段是平面基本体的棱 面与曲面基本体表面的交线。（一）平面基本体与曲面基本体相贯 求相贯线的步骤： 分析各棱面与回转体表面的相对 位置，从而确定交线的形状。 求出各棱面与回转体表面的(截

28、)交线。 连接各段交线，并判断可见性。 求交线的实质是求各棱面与 曲面基本体表面的(截)交线。 其做图与截交线基本相同，应注意可见性的判断。本节目录 三 应用举例（二）相贯线的一般情况例3-20 两圆柱相贯，完成其相贯线投影。、作图步骤、形体分析(1)相贯线空间形状(2)相贯线投影情况(1)求相贯线上特殊点(3)连接相贯线的投影(4)修补题给轮廓线的投影(2)求相贯线上一般点dbacebda(c)eacb(d)yy利用表面取点法求相贯线上点动画演示e本节目录两圆柱直径的变化对相贯线的影响交线为两条平面曲线（椭圆）交线向大圆柱一侧弯动画演示本节目录例3-21 半球左侧从上向下穿一圆柱孔，完成其相

29、贯线投影。、作图步骤、形体分析(1)相贯线空间形状(2)相贯线投影情况(1)求相贯线上特殊点(3)连接相贯线的投影(4)修补题给轮廓线的投影(2)求相贯线上一般点eacb(d)yy利用表面取点法求相贯线上点f动画演示dbaceeffdbac本节目录PV例3-22 求半球与圆锥台相贯线的投影。、作图步骤、形体分析(1)相贯线空间形状(2)相贯线投影情况(1)求相贯线上特殊点(3)连接相贯线的投影(4)修补题给轮廓线的投影(2)求相贯线上一般点acb(d)yy利用辅助截面法求相贯线上点dbacdbacfee(f)efy0y0y1y1相贯线没有积聚性相贯线形状V面特殊点W面特殊点一般点DBFE本节目

30、录（三）相贯线的特殊情况1、相贯线为多边形(折线)：(a) 两圆柱轴线平行(b) 两圆锥锥顶重合动画演示本节目录2、相贯线为圆(平面曲线)：(a) 圆柱与球同轴(b) 圆锥与球同轴 两回转体轴线重合，其相贯线为与轴垂直的圆。本节目录3、相贯线为椭圆(平面曲线)： 两二次曲面公切一个球，其相贯线为平面曲线椭圆。本节目录 两圆柱轴线垂直相交，而且都平行于投影面，其相贯线可采用简化画法。（一段圆弧）4、相贯线的简化画法：RORO1(1)以两圆柱轮廓线的交 点O1为圆心；(2)以大圆柱的半径R画圆 交小圆柱轴线于点O；(3)以O为圆心，大圆柱的 半径R画圆弧；(4)该段圆弧即为所求相 贯线的投影（近似

31、）。作图步骤R本节目录（四）复合相贯的情况、作图步骤 多个基本体相贯，首先应分析出它们的连接关系，确定出各基本体间的分界线。然后，分别求出这些基本体间的相贯线，并依次将其连接。(1)求圆柱与球间的相贯线(2)求圆柱与圆柱间的相贯线RR、形体分析本节目录一、求相贯线的方法本章目录表面取点法两个基本体中有一个在投影图中有积聚性， 即已知相贯线的一个投影；再利用在另一基 本表面取点的方法做出这些点的其他投 影。（类似于截交线求法）辅助截面法当两个基本体的投影均无积聚性时，可用 与两基本体都相交的辅助平面切割这两基 本体,得到两组截交线,它们的交点就是相 贯线上的点.然后,再利用在基本体表面取 点的方

32、法做出这些点的其他投影。 小结 作图时先在相贯线有的投影图中，先标注出所求点的一个 投影；而后再利用立体表面的取点法,另外两个投影。(2)分析相贯线的投影情况(1)求相贯线上的特殊位置上的点（二）作图步骤：(2)求相贯线上的一般位置上的点(3)判断可见性并光滑连接(4)修补题给棱线、转向轮廓线的投影二、求相贯线的步骤(1)分析相贯线的空间形状 （一）形体分析本章目录、 小结 结束？继续？本节目录再见!课后作业：习题集:116返总目录END本章目录一、转向轮廓线的概念：投射线与立体表面相切的那条素线(或包络线) 。二、投影特点针对性: 针对不同的投影面（V、H、W），它是立体上不同位置上的素线； 针对哪个投影面的转向轮廓线，就在那个投影图中画出，而在其他投影图中不画； 转向轮廓线是立体表面上，针对那个投影图可见与不可见部分的分界线动画演示继续返回1(2)