六年级下册数学教案6.1《数的认识总复习》人教新课标

1、数的认识总复习课堂实录杭州市大关小学 胡姻红教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第7273 页“数的 认识”。教学目标：1.使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。2.通过自主探索和合作学产，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握整理复习的方法。 3.培养学生的数感，提高学生综合运用知识的能力。4.渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主启蒙教育。教学重难点：进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通联系，形成知识网络。 教学准备：米尺，课件教学过程：一、直接揭题师：同学们，今天这节课胡老师和大家一起进行数的认识总复习。（板书课题）二

2、、师生互动，复习整理活动一，数的分类1出示活动要求：1 5 50，2，50%， ，5，0.5， ， ，33075，150 万2 3 3任务 1：把这十个数标在下面的数轴上。1 1任务 2：观察数轴上的这十个数，你有哪些发现？师引入：老师这儿有十个数，现在有两个任务，任务 1，把这十个数标在下面的数轴上。 任务 2，观察数轴上的这十个数，你有哪些发现？同学们能完成吗？完成在作业纸上。学生在作业纸上独立完成，教师巡视。（约 3 分钟）2反馈任务 1：师：这十个数都标好了吗？5 在哪儿？哪个同学上来指一指。1（生指，师标上 5，2，0.5， ，0）25师： 怎么标？3生 1：将 12 那一段，平均分

3、成 3 份，取 2 分，就是5 2 2 5生 2： 就是 1 ，比 1 还多 。师板书标 。 3 3 3 35师： 怎么标？是这儿吗？为什么不是这儿？ 353。生 1：因为负数是从 0 数过去的。师：是的，负数的方向是左边，所以应该往左边数。先找到-1，再数23格。师：50%在哪儿？师：33075 在哪儿？谁标出来了，你是怎么标的？生：用虚线表示省略的数。师追问你是怎么想到用虚线表示的？师：150 万在这 33075 的前面还是后面呢？如果这个点是 150 万，那它后面的这个点表示 多少？前面的这个点呢？150 万3反馈任务 2：你有哪些发现？发现一，正数在 0 的右边，负数在 0 的左边，引

4、出分类。师：观察这十个数在数轴上的位置，你有哪些发现？谁来说第一个发现？生：我发现负数在 0 的左边，正数在 0 的右边。（师边重复学生发现，并板书负数，正数， 两个方向箭头）师：跟他同样发现的举举手。（验证）师：这个发现对吗？我们来看看，这些都是正数吗？把正数读一读。师：还有别的正数吗？还有多少个正数？（无数）师：是的，只要在 0 的右边的数都是正数。在 0 左边的所有数都是负数。师：0 是分界点。这样我们就可以把数分成哪三类了？（生齐说，并板书）师：数除了分成正数、0、负数三类外，还可以怎么分？生：可以分成整数和分数两类。师：你能在数轴上指出整数在哪些点上？分数（小数）又是哪些部分？师：我

5、们把这些整数来读一读。这些整数中，0 的左边整数就是负整数，0 在右边的整数就 是正整数。师：分数来读一读，这些分数中，0 左边的分数就是负分数，0 右边的部分就是负分数。 师小结：看来数轴上能发现的还真多啊！你们还有别的发现吗？4.发现二，相反数意义5 5生： 和 到 0 的距离相等，方向相反。3 3师：距离相等，大小相等吗？生：大小不相等。师：距离相等，大小为什么不相等呢？生：因为他们有相反的方向上。师：到 0 点的距离相等，但是反向相反，我们说这样的两个数是相反数。师：你还能再举几对相反数吗？你说，你说。师：谁能用生活中的例子来说说它们相反意义。（你说，你说）如：5 表示收入 5 元，5

6、 就表示支出 5 元。过渡： 通过观察数轴上的两个点，我们能发现，那你再观察一下其它的数或点，还有别的 发现吗？5发现三，数字 5 表示的意义。生：我发现这里有很多数里有 5。师：是吗？你的眼睛真亮啊？那这些 5 表示的意义相同吗？6.发现四，小数、分数和百分数的意义。师：还有别的发现吗？，0.5，50%，12这三个数都在同一个点上。师：你发现了吗？师：这三个数在同一个点上说明这三个数怎么样？生：大小相等。1师： 0.5， ，50%的大小相等，意义相同吗？（板书意义）21活动、用自己喜欢的方法说明 0.5， ，50%的含义。（学生表示在作业纸上，表示后跟同2桌说说你的想法）展示学生的说明方法一

7、（举了实际例子或文字说明）：1生 1：0.5 表示把整数 1 平均分成 10 份，表示其中的 5 份。 表示把单位“1”平均分成 22份表示其中的 1 份。50%表示一个数是另一个数的 50%。师评价：这位同学从概念上区别它们的不同。你们同意吗？生 2：0.5 一般表示具体数量，如一支铅笔 0.5 元。1 1表示数量 个，也可以表示分率：A 2 21是 B 的 。50%只表示分率，A 是 B 的 50%。（板书数量，分率） 2师评价：这位同学是举了生活中的例子来说明它们的不同。生 3：0.5 表示 5 个 0.1，1 1就是一个 ，50%表示 50 个 1%。 2 2师评价：他是从计数单位说明

8、它们的不同。生 4：我是用画图的方法来说明的，0.5 就是画这一条线段表示为整数 1，平均分成 10 份，1表示其中的 5 份，5 个十分之一，就是 0.5。 我是把一条线段看作单位“1”，平均分成 2 份，2取其中的 1 份。50%我是画一个圆表示整体，再画半个圆，表示其中的一部分，表示一个数是另 一个数的 50%。师：你能将这位同学说的 A 是 B 的12，在这幅图中找出哪部分表示 A，哪部分表示 B 吗？也就是这一段占整条线段的12。这幅图里哪部分是 A，哪部分是 B？ 师过渡：它们之间有没有联系呢？出示填数题：一支铅笔的价格是（ ）元。 铅笔的价格是本子价格的（ ）。引出：0.5，1

9、1都可以表示数量， ，50%都可以表示关系，50%可不可以表示数量呢？ 2 2师过渡：通过这一个点，我们又沟通了小数，分数，百分数的联系和区别。活动三：沟通分数基本性质和小数性质。1.分数的基本性质。师：还是这个点，你能用其它的数表示吗？同桌说说。反馈：师：你想到了哪个数？2 5 50生： ， ， ，0.50，0.5004 10 100师：观察这些分数，它们的分子分母是怎样变化的？生：分子扩大 2 倍，分母也扩大 2 倍，分数的大小不变。师：倒过来看呢？生：分子分母都除以一个相同的数（0 除外）分数的大小不变。师：这其实是分数的基本性质。2.小数的性质。师：0.50.500.500，这些小数怎

10、样变化的？生：小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小变。师：他说的其实就是小数的性质，我们也一起来说一说。师：这其实是小数的性质。）3沟通两个性质的联系。师追问：0.5 和 0.50 的大小相等，意义相同吗？你能借助数轴来说一说吗？课件出示：0 0.5 10 0.50 1生 1：把 0 至 1 同样长的一段平均分成 10 份，表示其中的 5 份是510，把 0 至 1 同样长的一段平均分成 100 份，表示其中的 50 份是50100，从图上看，它们是一样长的。5 50生 2： ，所以 0.50.5010 100师：这位同学通过把小数化成分数，利用分数的基本性质来说明小数的性质。看来，小数

11、 的性质和分数的基本性质也是相通的。数学之间的知识就是这样紧密联系的。4.近似数的取值范围。师：假设 0.50 是一个近似数，它末尾的 0 能去掉吗？（师出示课件近似数 0.50 末尾的 0 能去掉吗）师：从图上看，你认为近似数 0.5 的准确数最小会在哪儿，最大呢？生：最小是 0.45，最大是 0.54。师：也就是说 0.5 的取值范围是在 0.45 和 0.55 之间，大于等于 0.45 而小于 0.55。（课 件演示标出 0.5 的取值范围）师：那近似数 0.50 的取值范围呢？在哪部分？（课件演示标出 0.50 的取值范围）师问：观察这两幅图，你能来说说近似数 0.50 末尾的 0 为

12、什么不能去掉生：0.50 比 0.5 的取值范围更小。师小结：0.50 比 0.5 的取值范围更小，所以我们就说 0.50 比 0.5 更精确，这样，你们说 近似数 0.50 末尾的 0 能去掉吗？三、练习提升师过渡引出的习题：刚才在标 10 个数的时候，33075 我们是标在虚线上，现在老师想调整 数轴一格的大小，现在你能标出它的位置吗？1请在下列两条数轴上找出 33075 的大致位置，标出来。（1） 万（2）10 万师：你是怎么找到 33075 的大致位置的？学生练习后反馈：生：一段表示 1 万，33075 有 3 万多，所以先找到 3 万，就是画 3 个这么长的线段，再将 3 格到 4

13、格之间平均分成三份，每份差不是 3000，后面的 75 就独立忽略不计。师：把 33075 看作 33000，先找 3 万，再找 3000，你们标对了吗？（随着学生的讲解，电 脑显示答案）师：那第二数轴中又怎样找到 33075 呢？生：33075 大约是 10 万的三分之一，所以我把 0 至 10 万的这一段平均分成三份，其中的 一份就是 33075。师：还有跟他不一样的方法吗？生：我是把 0 至 10 万的这一段平均分成 10 份，其中的 3 份就是 3 万，再将 3 万和 4 万之 间的一段平均分成 3 份，其中的一份就是 3000。（随着学生说过程，课件演示 33075 的大致位 置）师：同学们对数的感觉还真是不错啊！接下来，有个挑战题，敢