北师版五年级数学下册同步讲义学生版鸡兔同笼

1、个性化教学辅导教案学生年级五年级学科数学上间教师课题第 讲鸡兔同笼教学目标1、理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题2、经历探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力教学过程教师活动学生活动1、小光要统计今年 16 月份气温变化情况，用（）比较合适。A扇形统计图B折线统计图C条形统计图2、平均数、中位数和是三种反映一组数据集中趋势的统计量。3、强的书法作品参加比赛，7 个评委的打分分别为 89 分、91 分、62 分、90 分、92 分、88 分、97 分。这 7 个评委打的平均分是多少？如果先去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，这时的平均分是多少？你认为哪一个平均分更公平合理？4

2、、下面是某电脑城 2007 年下半年来甲、乙两个品牌电脑销售情况统计表。(1) 根据上表完成折线统计图。电脑品牌7 月8 月9 月10 月11 月12 月甲品牌858078727066乙品牌507052485570第九届至十四届亚运会中国和韩国获得金牌情况统计图（2）哪种电脑平均月销量高？（3）乙品牌电脑哪个月到哪个月增长幅度最大？（4）说一说甲电脑销售变化的情况。1某次数学竞赛共 20 道题，评分标准是：每做对一题得 5 分，每做错或不做一题扣 1 分参加了这次竞赛，得了 64 分问：做对几道题？2鸡、兔共有脚 100 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚 86 只问：鸡、兔各有几只？3自行

3、车越野赛全程 220 千米，全程被分为 20 个路段，其中一部分路段长 14千米，其余的长 9 千米问：长 9 千米的路段有多少个？4有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的 2 倍多 18 只，兔有几只？5红英小学三年级有 3 个班共 135 人，二班比一班多 5 人，三班比二班少 7 人，三个班各有多少人？6带了 41 名同学去北海公园划船，共租了 10 条船每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人，问大船、小船各租几条？7六年二班全体同学，植树节那天共栽树 180 棵平均每个男生栽 5 棵、每个女生栽 3 棵；又知比男生多 4 人，该班男生和各多少人？精讲 1 鸡兔同笼之基本问题解题关键：采用假

4、设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。【例 1】（1）数她家的鸡与兔，数头有 16 个，数脚有 44 只。问：家的鸡与兔各有多少只？（2）有鸡兔共 30 只，兔脚比鸡脚多 60 只，问鸡兔各多少只？（3）鸡、兔共 100 只，鸡脚比兔脚多 20 只。问：鸡、兔各多少只？【例 2】（1）现在有大小油桶 50 个，每个大桶可装油 4 千克，每个小桶可装油 2千克，大桶比小桶共多装油 20 千克，问大、小油桶各多少个？（2）小朋友们去划船，大船可以坐 10 人，小船坐 6 人，小朋友们共租了 15 只船，已知乘大船的人比乘小船的人多 22 人，问大船几

5、只，小船几只？【例 3】（1）面值为 5 角和 8 角的邮票共 30 张，总价值 18 元，那值为 5 角的邮票有多少张？（2）买一些 4 分与 8 分的邮票共花 6 元 8 角，已知 8 分的邮票比 4 分的多 40 张，那么 8 分的邮票有多少张？精讲 2 鸡兔互换问题【例 4】（1）有一些鸡和兔，共有脚 44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚 52只。鸡兔各是多少只？（2）小朋友们去划船，大船可以坐 10 人，小船坐 6 人，能坐 130 人，如果把大船和小船的只数互换则少坐 20 人，问大船几只，小船几只？【例 5】（1）100 个和尚 140 个馍，大和尚 1 人吃 3 个馍，小和尚

6、 1 人吃 1 个馍。问：大、小和尚各有多少人？（2）某学校举行数学竞赛，每做对一题得 9 分，做错一题倒扣 3 分。共有 12 道题，得了 84 分。做错了几题？精讲 3 得失问题【例 6】（1）灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除 15 分。某工人生产了 1000 只灯泡，共得 3525 分，问其中有多少个灯泡不合格？（2）百货商店委托搬运站运送 500 只花瓶，双方商定每只运费 0.24 元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿 1.26 元，结果搬运站共得运费 115.5 元。问：搬运过程打破了几

7、只花瓶？【例 7】（1）学校买来 8 张办公桌和 6 把椅子，共花去 1650 元。每张办公桌的价钱是每把椅子的 2 倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？（2）一份稿件，甲单独打字需 6 小时完成，乙单独打字需 10 小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了 7 小时。甲打字用了多少小时？1、有鸡兔共 30 只，鸡脚比兔脚多 30 只，问鸡兔各多少只？2、彩色文化用品每套 19 元，普通文化用品每套 11 元，这两种文化用品共买了 16套，用钱 280 元。问：两种文化用品各买了多少套？3、鸡和兔共有脚 190 只，若将鸡的数量和兔的数量互换，则共有脚 140 只。问：原来鸡

8、和兔各有多少只？4、工人运青瓷花瓶 250 个，规定完整运一个到目的地给运费 20 元，损坏一个要倒赔 100 元，运完这批花瓶后，工人共得 4400 元。问共损坏了几个花瓶？5、松鼠采松果，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。它一连几天采了 112 个松果，平均每天采 14 个。问这几天中有几个雨天？年级四班有 60 个学生参加下棋活动老师准备了象棋、跳棋 20 副，2 人下一幅象棋，6 人下一副跳棋，问象棋和跳棋各多少副？7、实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了 10 道题目，答对一道得 10 分，答错一题反扣 5 分（没有不答的情况）。得了 70 分，他答对了几道题？8、

9、蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。现在这三种小虫共 18 只，有 118 条腿和 20 对翅膀。每种小虫各几只？鸡兔同笼问题五种基本公式（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是（每只兔脚数总头数-总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 100 只，鸡、兔各是多少只？”解一 （100-236）（4-2）=14（只）兔；36-14=22（只）鸡。解二 （436-100）（4-2）=22（只）鸡；

10、36-22=14（只）兔。（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式（每只鸡脚数总头数-脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（例略）（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。（每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或（每只兔的脚数总头数-鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。（例略）（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可

11、以用下面的公式：（1 只合格品得分数产品总数-实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数总产品数+实得总分数）（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。例如，灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记 4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除 15 分。某工人生产了 1000 只灯泡，共得 3525 分，问其中有多少个灯泡不合格？解一 （41000-3525）（4+15）=47519=25（个）解二 1000-（151000）（4+15）1000-1852519=1000-975=25（个）（“得失

12、问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本元。它的解法显然可套用上述公式。）（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少），可用下面的公式：（两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差）2=鸡数；（两次总脚数之和）（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）（每只鸡兔脚数之差）2=兔数。一些鸡和兔，共有脚 44 只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚 52 只。鸡例兔各是多少只？解 （52+44）（4+2）+（52-44）（4-2）2 =202=10（只）鸡（52+44）（4+2）-（52-44）（4-2）2

13、=122=6（只）兔1、某次数学测验共 20 题，做对一题得 5 分，做错一题倒扣 1 分，不做得 0 分小华得了 76 分，问他做对几题？2、12 张乒乓球台上共有 34 人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？3、鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，问鸡与兔各多少只？4、有鸡兔共 20 只，脚 44 只，鸡兔各几只？5、鸡、兔共笼，鸡比兔多 26 只，足数共 274 只，问鸡、兔各几只？6、带了 41 名同学去北海公园划船，共租了 10 条船，每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人，问大船、小船各租几条？7、鸡兔共有脚 92 只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚 100 只，则鸡、兔各有多少只？1、一件工程甲独做 12 天完成,乙独做 18 天完成，现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务，这样前后共用了 16 天，甲先做了天。2、买一些 4 分、8 分、1 角的邮票共 15 张，用币 100 分最多可买 1 角的张