高中数学选择性必修一 第1章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）(无答案)_第1页
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1、第1章 空间向量与立体几何章末测试(基础)一单选题(每题只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分)1(2021北京)如图，在三棱锥中，是的中点，若，则等于( )ABCD2(2021广东广州市)如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，已知，则( )ABCD3(2021嫩江市高级中学)对空间任意一点O，若，则A，B，C，P四点( )A一定不共面B一定共面C不一定共面D与O点位置有关4(2021全国高二课时练习)已知，则下列向量中与平行的是( )A(1,1,1)B(4,6,2)C(2,3,5)D(2,3,5)5(2021福建泉州市)已知，其中，若，则( )A0B1C2D36(2021浙江高二单元测

2、试)已知点，则，两点的距离的最小值为ABCD7(2021全国高二课时练习)已知，若三向量共面，则实数等于( )A2B3C4D58(2021天津)定义：两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在长方体中，则异面直线与之间的距离是( )ABCD多选题(每题至少有两个选项为正确答案，每题5分，4题共20分)9(2021全国高二课时练习)(多选题)如图，在长方体中，以直线，分别为轴、轴、轴，建立空间直角坐标系，则( )A点的坐标为B点关于点对称的点为C点关于直线对称的点为D点关于平面对称的点为10(2020朝阳市第一高级中学)下列说法正确的是( )A若为空间的一组基底

3、，则三点共线B若为四棱柱，则C若则四点共面D若为正四面体为的重心，则11(2021山东泰安市)如图，在正方体中，、分别为、的中点，则( )AB平面CD向量与向量的夹角是12(2021湖南常德市)如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列结论中正确的是( )A三棱锥的体积不变B平面CD平面平面填空题(每题5分，4题共20分)13(2021全国高二单元测试)若，则_14(2021安徽芜湖市)已知空间三点A(0，2，3)，B(，1，1)，C(1，3)，四边形ABCD是平行四边形，其中AC，BD为对角线，则_.15(2021浙江高二期末)已知点三点共线，则_，_16(2021浙江舟山市)已知空间向量，则

4、_；向量与的夹角为_.四解答题(17题10分，其余每题12分，7题共70分)17(2021全国高二课时练习)已知长方体中,，点N是AB的中点，点M是的中点建立如图所示的空间直角坐标系(1)写出点的坐标；(2)求线段的长度；(3)判断直线与直线是否互相垂直，说明理由18(2021全国高二课时练习)如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，ABBC2，BB11，E为BB1的中点，证明：平面AEC1平面AA1C1C.19(2021全国高二课时练习)如图，由直三棱柱和四棱锥构成的几何体中，平面平面(1)求证：；(2)若M为中点，求证：平面；20(2021广西)如图，在正方体中，点E在BD上，且；点F

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