北师大版九年级数学上册第三章综合练习测试题

1、北师大版初中数学测试题第三章概率的进一步认识1、在抛一枚质地均匀的硬币的实验中，如果没有硬币，则下列实验不能作为替代物的是 （ ）A、一枚均匀的骰子， B、瓶盖， C、两张相同的卡片， D、两张扑克牌 2、如右图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃 7” 的概率是 .3、密码锁的密码是一个四位数字的号码,每位上的数字都可以是 0 到 9 中的任一个,某人忘了 密码的最后一位号码 , 此人开锁时 , 随意拔动最后一位号码正好能把锁打开的概率是 _若此人忘了中间两位号码,随意拔动中间两位号码正好能把锁打开的概率是_4、某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、

2、白色 乒乓球各两个顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则 不得奖那么顾客摸奖一次，得奖的概率是 5、从一个装有 2 黄 2 黑的袋子里有放回地两次摸到的都是黑球的概率是 .6、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上 的概率是( )19 10 6 5A ； B ； C ； D25 25 25 257、为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上 100 条做上标记，然后放回湖里，经过一段时 间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得 200 条，发现其中带标记的鱼 25 条，通过 这种调查方式，我们可以估计出这个湖里有_条鱼.8、在

3、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为了估计白球 的个数，小刚向其中放入 8 个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球 400 次，其中 88 次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ）A、28 个 B、30 个 C、36 个 D、42 个9、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢； 若出现两个反面，则甲、乙都不赢。（1）这个游戏是否公平？请说明理由；（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你 认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。北师大

4、版初中数学测试题北师大版初中数学测试题10、如图，用两个相同的转盘(每个圆都平均分成六个扇形)玩配紫色游戏(一个转盘转出“红”， 另一个转盘转出“蓝”，则为配成紫色 ).在所给转盘中的扇形里，分别填上“红”、“蓝”或“白”，使得到紫色的概率是16.11、小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷 出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局依据上述规则，解答下列问题：（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为 2 的概率；（2）小峰先随机掷两枚骰子一次，点数和是 7，求小轩随机掷两枚骰子一次，胜小峰的概率 （骰子：六个面分别刻有 1、2、

5、3、4、5、6 个小圆点的立方块点数和：两枚骰子朝上的点 数之和）12、甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：）每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手 指：）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只 胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负.依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸 出一根手指时.（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率.13、小英与她的父亲，母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市， 由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一，在这种情况 下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定，规则如下

6、：在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个 黑球（安康），这四个球除颜色的不同外，其余完全相同；小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球 放回袋中摇匀；然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色；北师大版初中数学测试题北师大版初中数学测试题若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游。否则，前面的记录作废，按规 则重新摸球，直到两人所摸出的球的颜色相同为止。按照上面的规则，请你解答下列问题：（1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多 少？（2）已知小英母亲的理想

7、旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄 球的概率是多少？答案1 1 1 11、【答案】选 B 2、【答案】 3、【答案】 , ； 4、【答案】 5、【答3 10 100 3案】146、【答案】 选 C 7、【答案】 800 8、【答案】选 A1 2 19、【答案】解：（1）不公平。所以出现两个正面的概率为 ，出现一正一反的概率为 。4 4 2因为二者概率不等，所以游戏不公平。(2)游戏规则一：若出现两个相同面，则甲赢；若出现一正一反（一反一 正），则乙赢； 游戏规则二：若出现两个正面，则甲赢；若出现两个反面，则乙赢；若出现一正一反，则甲、 乙都不赢。7 分10、【答案】一个

8、转盘的六个扇形都填“红”，另一个转盘的一个扇形填“蓝”，余下的五个扇 形不填或填其它色.(注：一个填两个“红”，另一个填三个“蓝”等也可11、【答案】（1）1365（2） 12、【答案】 121 1 （1） ； （2） .25 513、【答案】 （1）1 7；（2） .16 16掌握的三个数学答题方法北师大版初中数学测试题北师大版初中数学测试题树枝答题法关注数学题的解题过程2014 年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿 高分。很多同学虽然数学思维很好 ,但一下笔就丢分 ,这就要求我们平时练习时一定要注重解 题过程。因此,大家在学习数学时要在立足结论和答案的

9、基础上,仔细深入地了解解题的过程, 要求每一步都必须有严谨的推导依据,绝不要想当然。这样做不仅可以培养我们的逻辑思维能 力,而且对于物理、化学的学习也是非常重要的关于这点,徐瑜卿同学还总结出了一个非常实用的解题方法 :树枝答题法。这种方法是用 已知条件推导出多个潜在条件 ,每个潜在条件继续推导出更多潜在条件 ,如此继续 ;同时由所 求问题或求证的结论逆推所需条件,也是由少到多。这就像两棵本无关系的树,枝干越伸越多, 最终会交织在起,题目最终也就迎刃而解了。她的这套解题模式针对难题尤其有效,平时多训练,熟练之 后往往能一眼看穿关键,能避免走弯路其实,树枝答题法总结一下就是五个字:从条件入手。在解

10、数学题时,就是要实现“条件” 向“结论”转化 ,由“已知”推出“未知” ,因此在般情况下,总是从分析条件入手 ,看看由条 件甲能推出什么?接着又能推出什么?然后由条件乙能推出什么?当然 ,如果大家遇到由条件向前推进极其困难的题目 ,甚至无路可走时 , 就可以考虑从命 题的结论开始往后推,逐步接近命题的条件,用逆推的方法找到解题思路。总之,解数学题一定 要注重过程,至于思路如何,大家还是要特殊情况特殊对待。优等生经验谈数学的题目很多,不能只靠打题海战术,而是我们必须在做了一定量的题目之后,学会“总 结”,总结什么呢 ?就是总结题型、解法,用到了哪些知识点,而且它是如何将这些知点融合起 来的。要通

11、过总结,达到举一反三,触类旁通的效果。这样,做一道题就相当于做 10 道题,甚至 20 道题。先理解后记忆学习数学从概念开始正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提 , 对其 掌握的程度将直接影响我们以后的学习。贵州省高考理科状元曾文蓉同学就对此深有体会 ,她说:“我在学习数学的过程中经常会 为了一道题百思不得其解 ,因为在整个的解题过程中明明没有任何错误 ,答案却依然不正确。 但经过我的仔细检查 ,最后才发现是用错了概念或者公式。由此可见 ,对概念的理解和记忆绝北师大版初中数学测试题北师大版初中数学测试题对不能马虎,否则就会像我一样吃大亏。曾文蓉同学遇到的情况 ,相信很多同学都遇到过。有些概念理解了 ,但是没记住或者没记 牢;有些概念则是记牢了,却没有深入理解,无法灵活运用。那么,怎么做才能真正掌握概念呢? 总的来说,就是先理解后记忆首先,理解数学概念从掌握数学语言开始。这是因为数学语言是体现数学学科特征的专用 语言,是构建数学宏大知识体系的主要材料。因此,要想懂数学概念,必须学会使用和辨识数学 语言。比如:要注意推敲数学语言中的附加成分、关键词、关联词的含义 ;要掌握文字语言、 符号语言、图形语言的互译。其次,机械抄写,帮助记忆。所谓“机械抄写”是在抄写的过程中强化自己对概念的熟悉。 再次,做题运用。这一步很关键,做题是一个检验自