2015年秋九年级数学上第3章《图形的相似》检测题及答案

1、第3章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1在比例尺为15000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地间的实际距离是(D)A1250 km B125 km C12.5 km D1.25 km2若eq f(b,a)eq f(5,3)，则eq f(ab,ab)的值是(D)A.eq f(1,4) Beq f(1,4) C4 D43如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论正确的有(C)eq f(ED,EA)eq f(DF,AB)；eq f(DE,BC)eq f(EF,FB)；eq f(BC,DE

2、)eq f(BF,BE)；eq f(BF,BE)eq f(BC,AE).A1个 B2个 C3个 D4个,第3题图),第4题图),第6题图)4如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB2 m，CD5 m，点P到CD的距离为3 m，则点P到AB的距离是(C)A.eq f(5,6) m B.eq f(6,7) m C.eq f(6,5) m D.eq f(10,3) m5如果两个相似三角形的面积之比为94，那么这两个三角形对应边上的高之比为(B)A94 B32 C23 D81166某学习小组在讨论“变化的三角形”时，知道大三角形与小三角形是位似图形(如图所示)则小三角形

3、上的顶点(a，b)对应大三角形的顶点坐标为(A)A(2a，2b) B(2a，2b) C(2b，2a) D(2a，b)7如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACPB；APCACB；AC2APAB；ABCPAPCB，能满足APC和ACB相似的条件是(D)A B C D,第7题图),第8题图),第9题图)8如图，在ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，SDOE12 cm2，则SAOB等于(C)A24 cm2 B36 cm2 C48 cm2 D60 cm29如图，将ABC的三边缩小为原来的eq f(1,2)，下列说法：ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是相似图形；ABC与D

4、EF的周长之比为21；ABC与DEF的面积之比为41.其中正确的个数是(D)A1个 B2个 C3个 D4个10. 如图，把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分(即图中的阴影部分)的面积是ABC的面积的一半，若ABeq r(2)，则此三角形移动的距离AA是(A)A.eq r(2)1B.eq f(r(2),2)C1D.eq f(1,2)二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11已知2，3，5，x是成比例线段，则x_7.5_12(2014黔南州)如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC.若AD4，DB2，则eq f(DE,BC)的值为_eq f(2,3)_,第

5、12题图),第13题图),第14题图)13如图，在ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：_DEFCEB_14如图，甲，乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A处目测得点A与甲，乙楼顶B，C刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是_60_米15在ABC和DEF中，若eq f(AB,DE)eq f(BC,EF)eq f(AC,DF)eq f(5,3)，且ABC与DEF的周长之差为10 cm，则ABC的周长为_25_cm.16从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感，某女

6、老师上身长约61.80 cm，下身长约93.00 cm，她要穿约_7.00_cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果(精确到0.01 cm)17如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACDABC，若AC2，AD1，则DB_3_,第17题图),第18题图)18如图，ABC与ABC是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是_(9，0)_三、解答题(共66分)19(6分)如图，ABC以点O为位似中心的图形是ABC，已知点A的位置如图所示，求点B和点C的坐标解：B(8，2)C(2，8)20(8分)课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD3 m，标杆与旗杆的水平距离BD15 m，人的眼睛

7、与地面的高度EF1.6 m，人与标杆CD的水平距离DF2 m(如图所示)，求旗杆AB的高度解：根据题意知ECGEAH，eq f(EG,EH)eq f(CG,AH)，AHeq f(CGEH,EG)eq f(（CDDG）（FDBD）,DF)11.9 m，ABAHBHAHEF13.5 m21(10分)(2014岳阳)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD260 cm，AB130 cm，球目前在E点位置，AE60 cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置(1)求证：BEFCDF；(2)求CF的长解：(1)根据题意知EFGDFG，EFBDFC，又BC90，BEFCDF(2)

8、BEFCDF，eq f(BF,CF)eq f(BE,CD)，AB130 cm，AE60 cm，BE70 cm，eq f(260CF,CF)eq f(70,130)，CF169 cm22(10分)如图，是一个照相机成像的示意图(1)如果像高MN是35 mm，焦距是50 mm，拍摄的景物高度AB是4.9 m，拍摄点离景物有多远？(2)如果要完整的拍摄高度是2 m的景物，拍摄点离景物有4 m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？解：(1)根据题意有MNOBAO，eq f(MN,AB)eq f(OE,OF)，4.9 m4900 mm，eq f(35,4900)eq f(50,OF)，OF7000 mm

9、7 m，即：拍摄点离景物7 m(2)仍有eq f(MN,AB)eq f(OE,OF)，2 m2000 mm，4 m4000 mm，eq f(35,2000)eq f(OE,4000)，OE70 mm，即焦距应调整为70 mm23(10分)如图，C90，点D是AB的中点，DEAB于点D，交BC于点E，若AB30，AC18，求图中四边形ADEC的面积解：在RtABC中，BCeq r(AB2AC2)24.点D是AB的中点，BDeq f(1,2)AB15.BDEC90，BB，BDEBCA，eq f(BD,DE)eq f(BC,CA)，DEeq f(45,4)，S四边形ADECSABCSBDEeq f(

10、1,2)1824eq f(1,2)eq f(45,4)15131eq f(5,8)24(10分)如图，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？解：变短了MACMOP90，AMCOMP，MACMOP.eq f(MA,MO)eq f(AC,OP)，即eq f(MA,20MA)eq f(1.6,8).解得MA5.同理由NBDNOP可求得NB1.5.MANB51.53.5(米)即小明的身影变短了3.5米25(12分)如图，平面直角坐标系中，点A(0，6)，点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始，在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动时间为t秒(1)求直线AB的表达式；(2)当t为何值时，APQ与AOB相似？解：(1)设直线AB的表达式为ykxb，则有eq blc(avs4alco1(6b,08kb)，eq blc(avs4alco1(kf(3,4),b6)，AB的表达式为yeq f(3,4)x6(2)若APQAOB，则有eq f(AP,AO)eq f(AQ,AB)，