初中九年级数学教案-圆周角定理-全国公开课一等奖_第1页
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文档简介

1、圆周角第一课时教学目标一、 知识与技能1. 理解圆周角的概念，能运用概念辨识圆周角。 2. 探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系。3. 会运用定理及推论解决问题。二、 过程与方法12通过定理的探索，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力。 通过探索过程，体会分类、化归等数学思想方法。三、 情感态度与价值观1. 在互相交流的过程中，培养解决数学问题的能力，激发学习数学的兴趣2. 通过操作交流等活动，培养学生互相帮助、团结协作的团队精神。 教学重难点重点难点教学方法圆周角的概念和圆周角定理及推论圆周角定理及推论的证明和应用 启发引导 合作探究教具准备教学过程一、 温故知新多媒体课件圆规 三角板

2、结合图形，师生共同回顾圆心角的概念、类比出圆周角 二、 探求新知1、结合图形尝试定义圆周角圆周角的定义：顶点在圆上，角的两边都与圆还有 一个公共点。特征：角的顶点在圆上角的两边都与圆还有另外一个公辨析：判断下列图形中，有没有圆周角，另外共点为什么2、探索请画出弧 AB 所对的圆周角，通过几何画板演示，一段弧对应无数个圆周角， 引导学生探究这些圆周角之间的关系，观察：下列哪些图形中的圆心角BOC 和圆周角A 同对一条弧AAAAOODOCOAODBCB CBBCBC（1） （2） （3） （4） （5） 33 猜想：在草稿纸上画这三个图形，同一条弧所对的圆心角和圆周角有什么关系AAOOAOCBCB

3、BC猜想：同一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半AAOOA4 理论证明BCBODCDBC（1）圆心在角的一边上：OA=OCA=C 又 BOC=ACBOC=2A 即A=BOC（2）圆心在角的内部连接 AO 并延长，交O 于 D,由（1）可得BAD=BOD, CAD=CODBAC=BADCAD =BODCOD =BOC （3）圆心在角的外部连接 AO 并延长，交O 于 D,由（1）可得BAD=BOD, CAD=CODBAC=CAD-BAD = COD -BOD =BOC定理：同一条弧所对的圆周角等于圆心角的 一半 5 继续探究如下左图，圆中一段弧 BC 对着多个圆周角，这些角的大小有什么关系为什么E

4、如下右图， O 中，弧 AB 等于弧 EF，那AOB么C 和G有什么关系为什么CDFAECGGOCAOFBB E利用圆周角定理，得出推论 1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相 等，相等的圆周角所对的弧也相等三、 应用举例1、求图 1，图 2 中角的度数。120 BO70 ACEF图 1图 22、如图 3，AB 是 O 的直径，C、D、E 都是圆上的点， 则C D=。四、巩固练习教材 P29 1、2、图 3五、小结1、概念的引入和定理、推论 1、推论 2 的发现定义：顶点在圆上，角的两边与圆有另一个公共点定理：同一条弧所对的圆周角等于圆心角的一半推论 1： 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的 弧

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