湘教版七年级上册数学1.7有理数的混合运算同步练习(含解析)

1、第 页1.7 有理数的混合运算、选择题1.下列计算运算结果正确的是（）A. 3 （）=4B. 3+5=211 102.计算（ 3） 11+（ 3） 10的值是（ ）21A. 3B（. 3）21C. （ ）=1D. （ 4）（2）=2C. 010（D. 3） 10（ 2）小明同学设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是2，那么输出的结果是 （ ）A. 2B . 2C . 64.将下列运算符号分别填入算式6（2）的中，计算结果最小的是（A. +B . 5.下列运算正确的是（）C. B.a为有理数，定义运算符号：当a 2时， a=a；当 a 2时， a=a；当 a=2时， a=0根据这种运算，则 4

2、+（ 25）的值为（ ）7B . 7C . 1D . 1对有理数 a、b，规定运算如下： ab=a+ab ，则23 的值为（ ）10B . 8C . 6D . 4定义新运算“”：ab= + （其中 a、b都是有理数），例如： 23= + = ，那么 3（ 4） 的值是（ ）A. B. C.33下列运算： =1；0725= 95= 45；2 =2 2=；1 （ 2）3=23=8；其 中正确的个数是（ ）A. 1 个B. 个2C. 个3D. 个410.算式（ 2）|5|3| 之值为何（ ） C1.3A. 13B. 7D. 7已知 a，b 互为相反数， c，d 互为倒数，且 |m|=3 ，则 2a4

3、m2+2b（cd）2019=（ ）A. 2019B. 35C. 36D. 37如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（ ）A. 22 B. 25 C. 47 D. 50二、填空题 TOC o 1-5 h z 计算： 36 4（ ） 先化简再求值：，其中 = ，则原式 = .2计算：（ -2）2 （-2）- = 已知 a、b互为相反数， c、d互为倒数，则（ a+b） 2019+（ cd） 2019的值为 对于任意的有理数 a，b，定义新运算： ab=3ab1，如（ 3） 4=3（3）41=37计算： 5（ 7

4、）=已知|3m 12|+=0，则 2mn=已知有大小两种纸杯和一桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量之比为，如果果汁恰好装满小纸杯个，则可以装满大纸杯的个数是 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是 三、计算题计算：（1）5 （ 2 ）+（3 ）（ +4 ）（ 24）3）（ 3） （ 15）4 3 20194） 14+| （ 2）310| （ 3）（1）2019四、解答题已知 a、b互为相反数， c、d互为倒数， m 的绝对值是 2，求+4m3cd的值第二阶梯为月总用水量超过苍南县自来水费采取阶梯式计价， 第一阶梯为月总用水量不超过34m3用户，自来水价格为 2.40 元/m3

5、 ，34m3用户，前 34m 3水价为 2.40元/m3 ，超出部分水价为 3.35元/m 3 小敏家上月总用水量为 50m3，求小敏家上月应交多少水费？24.设 a，b，c，d 为有理数，现规定一种新的运算：=adbc，那么当=7 时，x的值是多少？25.杭州某餐饮集团公司对外招商承包，有符合条件的两个企业甲、乙。甲每年结算一次上缴利润，第一年1.5 万上缴利润 5 万元，以后每年比前一年增 5 万元；乙每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润元，以后每半年比前一半年增加1.5 万元。1）如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为多少万元？2）如果承包 4 年，你认为应该承包给哪家企业，总公司

6、获利多？为什么？3）如果承包 n 年，请你用含 n 的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）2226.用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和 b，规定 ab=ab2+2ab+a如： 13=132+213+1=161）求 （2）3 的值；2）若 （3）（ ）=8，求 a 的值；3）若 2x=m，（ x） 3=n（其中 x 为有理数），试比较 m，n 的大小参考答案、选择题【答案】 BB、原式 =2，符合题意；【解析】 ：A、原式 =3 + =3，不符合题意；C、原式 =1，不符合题意；D、原式 =2，不符合题意，故选 B【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【答案】 D【解析】 ：

7、原式 =（ 3） 10（ 3+1）=（ 3）10（ 2）， 故选 D 【分析】原式利用乘方的意义计算即可求出值【答案】 B【解析】 输入数字 2，则有 2（-3）3=-20，满足输出条件， 因此输出的结果为 2，故答案为： B.【分析】输入数字 2，则有 2（-3）3=-20，满足输出条件，因此输出的结果为2。【答案】 A【解析】 ： A、6（+2）=4.5；B、6（2） =8.5；C、6（2） =7；D、6（ 2） =6.25；故选： A【分析】分别计算出四种运算下的结果即可得【答案】 D【解析】 A.原式=-（）=- ， A 不符合题意；原式 =-7-10=-（7+10）=-17，B不符合

8、题意；原式 =3 = ， C 不符合题意；原式=-9， D 符合题意；故答案为： D.【分析】 A.根据有理数减法法则来分析； B.根据有理数乘法和加减法法则和运算顺序来分析；C.根据有理数乘除法法则来分析； D.根据有理数乘方和去括号法则来分析.【答案】 C【解析】 ：25=32，且当 a 2当 a 2时， a=a 4+（ 25）=1= 1故答案选 C【分析】定义运算符号：当 a2时， a=a；当 a - 5 ，然后将 x=-5 再代入计算程序得- 2-5 ，一直这样代入计算下去，直到结果小于-5 才输出结果。21.【答案】 (1)解：原式 =5+234=5三、计算题=2224+ 2424

9、=18+15183） （ 15）=445=0( 2)解：原式=15(3)解：原式=804）解：原式 =1+|810| （ 3）（ 1） =1+183 =14【解析】 【分析】（ 1 ）将减法转化为加法，再利用加法的交换律和结合律简便计算可得；（2）运用乘法的分配律计算可得；（ 3）将除法转化为乘法，再计算乘法即可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和法则计算可得四、解答题【答案】 解： a、 b 互为相反数， c、 d 互为倒数， m 的绝对值是 2， a+b=0， cd=1， m=2，当 m=2 时，+4m3cd=0+8 3=5；当 m=2 时，+4m3cd=0 83=11【解析】 【分析】根

10、据 a、b 互为相反数，得到 a+b=0， c、d 互为倒数，得到 cd=1， m 的绝对值是 2，得 到 m=2，代入原式求出结果即可 .【答案】 解：由题意得：34 2.4+3.35（5034）=34 2.4+16 3.35=135.2（元），答：小敏家上月应交 135.2 元的水费【解析】 【分析】根据收费标准，可得出本月的水费为342.4+3.35 （5034），再计算即可【答案】 解：根据题中新定义得： 21 2（5x）=7， 去括号得： 2110+2x=7， 移项合并得： 2x= 4， 解得： x= 2【解析】 【分析】已知等式利用题中新定义化简，计算即可求出x 的值【答案】 （

11、1）解：依题可得： 1.5+（ 1.5+1.5）=4.5（万元） 答：如果企业乙承包一年，则需上缴的总利润为 4.5 万元 .（2）解：依题可得：企业承包4 年甲上缴利润为： 5+10+15+20=50 （万元），企业承包4 年乙上缴利润为： 1.5+3+4.5+6+7.5+9+10.5+12=54 （万元）， 50 54，应该承包给乙企业，答：应该承包给乙企业，总公司获利多（3）解：依题可得：企业承包n 年甲上缴利润的总金额为： 5+10+15+20+ +5n=（万元），企业承包n 年乙上缴利润的总金为：1.5+1.5 2+1.5 3+1.5 4+1.5 5+1.5 6+1.5 7+1.5 8+（1+2+13.+5 2n2）=n1=.51.5n（2n+1 ）（万元），第 8 页第 页【解析】 【分析】（ 1）根据题意乙每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润1.5 万元，以后每半年比前一半年增加 1.5 万元即可得答案 .（2）根据题意列出两企业业承包4年应上缴利润的总金额，比较即可得出应该承包给乙企业，总公司获利多 .（3）根据题意列出两企业承包 n 年上缴利润的总金额的代数式即可 .【答案】 （1）解：（ 2）3=232+2（2）3（+ 2）=18122 =32；（2）