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文档简介

1、高中数学 必修3.2.1对数（3）2021/8/8 星期日1情境问题：一般地，对于a0，a1 ，M0，N0，都有对数的性质：(1)已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，lg12的值约为多少？(2)能否利用lg2与lg3的值，近似求log23的值呢，这三者之间有什么呢？ loga(MN) logaMlogaNloga logaMlogaNlogaMnnlogaM， nR2021/8/8 星期日2数学建构：对数的换底公式：logaN 其中a0，a1， c0，c1， N 0logcN logca换底公式的运用：logablogba1； logab2021/8/8 星期日3数学应用：例1求l

2、og89log332的值变式：(1)求log89log2732的值；(2)若log34log25log5m2，则m 2021/8/8 星期日4数学应用：化简： 证明：2021/8/8 星期日5数学应用：例2设xaybzc，且 求证：zxy变式：设正实数a，b，c 满足3a4b6c，(2)比较3a，4b，6c的大小(1)求证： ；2021/8/8 星期日6数学应用：例3如图，2000年我国国内生产总值(GDP)为89442亿元， 如果我国的GDP年均增长7.8%左右，按照这个增长速度，在2000年的基础上，经过多少年后，我国GDP才能实现比2000年翻两番的目标？(lg20.3010，lg1.0780.0326，结果保留整数) 2021/8/8 星期日7数学应用：例4在本章第3.1.2节的开头问题中，已知测得出土的古莲子中的残余量占原来的87.9%，试推算古莲子的生活年代(lg20.3010，lg0.8790.0560，结果保留整数) 2021/8/8 星期日8小结：换底公式中一个重要的恒等式： logaN logN a11.对数的换底公式：logaN logcN logca2.换底公式的应用及应用的条件. 20

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