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1、书 山 有 路 勤 为 径，学 海 无 崖 苦 作 舟少 小 不 学 习，老 来 徒 伤 悲 成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！3.三个正数的算术-几何平均数2021/8/8 星期日1定理1.如果，那么（当且仅当时取“=”）1指出定理适用范围： 2强调取“=”的条件： 复习：定理2.如果 那么 是正数， （当且仅当时取“=”号）注意：1这个定理适用的范围： 2语言表述：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。2021/8/8 星期日2 注意:利用算术平均数和集合平均数定理时一定要注意定理的条件:
2、 一正;二定;三相等.有一个条件达不到就不能取得最值.2021/8/8 星期日32021/8/8 星期日4思考 基本不等式给出了两个整数的算术平均数与几何平均数的关系，这个不等式能否推广呢？例如，对于3个正数，会有怎样的不等式成立呢？2021/8/8 星期日52021/8/8 星期日62021/8/8 星期日7等号当且仅当时成立2021/8/8 星期日8定理3语言表述：三个正数的算术平均不小于它们的几何平均。2021/8/8 星期日9推论:2021/8/8 星期日10关于“平均数”的概念：1如果 则： 叫做这n个正数的算术平均数。叫做这n个正数的几何平均数。2.基本不等式： 语言表述：n个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，当且仅当1a2=an时，等号成立推广2021/8/8 星期日112021/8/8 星期日12例:解:构造三个数相 加等于定值.2021/8/8 星期日13练习:解:构造三个数相 加等于定值.2021/8/8 星期日14例将一块边长为a的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积是多少？解:设剪去的小正方形的边长为则其容积为 :2021/8/8 星期日15练习:解:(错解:原因是取不到等号)正解:2021/
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