高中文数 复数的几何意义

1、高中文数 复数的几何意义第1页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,b) 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面x轴-实轴y轴-虚轴（数）（形）-复数平面 (简称复平面)一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）第2页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四复数z=a+bi直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应平面向量一一对应一一对应复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bi第3页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四xOz=a+biy复数的绝对值(复数的模)的几何意义:Z (a,

2、b)对应平面向量 的模| |，即复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。| z | = 第4页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四xyO设z=x+yi(x,yR)满足|z|=5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？5555图形:以原点为圆心,5为半径的圆上第5页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四5xyO设z=x+yi(x,yR)满足3|z|5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？55553333图形:以原点为圆心, 半径3至5的圆环内第6页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四练习:已知复数

3、m=23i,若复数z满足不等式|zm|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?以点(2, 3)为圆心,1为半径的圆上第7页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+ z2=OZ1 +OZ2 = OZ符合向量加法的平行四边形法则.1.复数加法运算的几何意义?新课讲解第8页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数z2z1向量Z1Z2符合向量减法的三角形法则.2.复数减法运算的几何意义?|z1-z2|表示什么?表示复平面上两点Z1 ,Z2的距离第9页，共20页，2022年，5月2

4、0日，9点35分，星期四(1)|z(1+2i)|(2)|z+(1+2i)| 已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.点A到点(1,2)的距离点A到点(1, 2)的距离第10页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四(3)|z1|(4)|z+2i|点A到点(1,0)的距离点A到点(0, 2)的距离第11页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四练习:已知复数m=23i,若复数z满足不等式|zm|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?以点(2, 3)为圆心,1为半径的圆上第12页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四复数减法的几何意义的运用 设

5、复数z=x+yi,(x,yR),在下列条件下求动点Z(x,y)的轨迹.| z- 2|= 12. | z- i|+ | z+ i|=43. | z- 2|= | z+ 4|第13页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四xyoZ2ZZZ当| z- z1|=r时, 复数z对应的点的轨迹是以Z1对应的点为圆心,半径为r的圆.第14页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四1-1ZZZyxo|zz1|+|zz2|=2a|z1z2|2a椭圆线段无轨迹第15页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四yxo2-4 x=-1当| z- z1|= | z- z2|时,

6、复数z对应的点的轨迹是线段Z1Z2的中垂线.-1第16页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四练习:第17页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四1、|z1|= |z2|平行四边形OABC是2、| z1+ z2|= | z1- z2|平行四边形OABC是3、 |z1|= |z2|，| z1+ z2|= | z1- z2|平行四边形OABC是z1z2z1+z2oz2-z1ABC菱形矩形正方形三、复数加减法的几何意义第18页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四三、复数加减法的几何意义的运用练习1:设z1,z2C, |z1|= |z2|=1 |z2+z1|= 求|z2-z1|第19页，共20页，2022年，5月20日，9点35分，星期四 练习2:复数z1,z2分别对应复平面