高中数学课程改革回眸

1、高中数学课程改革回眸第1页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四一、浙江省高中数学 课程改革基本方案（第一阶段2006版）第2页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四普通高中课程结构领域科目模块数学语言与文学人文与社会科学技术艺术体育与健康综合实践活动语文外语数学物理化学生物通用技术信息技术政治历史地理美术综合实践活动体育与健康音乐艺术（系列、专题）第3页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四系列3系列4系列2系列1数学4数学5数学2数学3数学1数学必修选修系列数学1：集合；函数概念与基本初等函数I数学2：立体几何初步；平面解析几何初步数学3：算

2、法初步；统计； 概率数学4：基本初等函数II；平面上的向量；三角恒等变换数学5：解三角形；数列；不等式第4页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四选修系列1选修1-1：常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；导数及其应用。选修1-2：统计案例；推理与证明；数系扩充及复数的引入；逻辑框图。第5页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四选修系列2选修2-1：常用逻辑用语；圆锥曲线与方程；空间向量与立体几何。选修2-2：导数及其应用；数系的扩充与复数的引入。选修2-3：计数原理；统计；概率。第6页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四选修系列3选修3-1： 数学史

3、选讲选修3-2：信息安全与密码选修3-3：球面上的几何选修3-4：对称与群选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类选修3-6：三等分角与数域扩充第7页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四 选修系列4选修4-1：几何证明选讲选修4-2：矩阵与变换选修4-3：数列与差分选修4-4：坐标系与参数方程 选修4-5：不等式选讲第8页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四选修4-6：初等数论初步选修4-7：优选法与实验设计初步选修4-8：统筹法与图论初步选修4-9：风险与决策选修4-10：开关电路与布尔代数第9页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四*上图中 代表

4、模块， 代表专题，其中2个专题组成1个模块. 必修-1 必修-2 必修-3 必修-4 必修-5 选修1-2 选修1-1 选修2-1 选修2-2 选修2-3 选修3-6 选修3-5 选修3-4 选修3-3 选修3-2 选修3-1 选修4-10 选修4-4 选修4-3 选修4-2 选修4-1 第10页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四二、整体把握高中数学新课程结构与主线第11页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四必修课程知识结构（1）课程结构第12页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四第13页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星

5、期四第14页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四（2）高中数学课程内容的六条主线函数第15页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四几何第16页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四运算第17页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四算法第18页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四统计概率第19页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四应用第20页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四三、研究教学内容与教学要求的变化(2006版与老教材)第21页，共61页，2022年，5月20日，9点

6、31分，星期四知识与技能态度情感与价值观过程与方法学生发展目标整合新课程目标第22页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四（1）在课程目标上的新变化强调三维教学目标（2）在课程理念上的新变化强调人文探究应用（3）在教学结构上的新变化模块、专题（4）在教学时数的新变化高中毕业底线180课时 （5）在教学内容上的新变化通过增、删、升、降，重新整合（6）在教学方式的变化“螺旋上升”的原则（7）在课程评价上的变化学分管理制 （一）高中数学课程在以下七个方面发生了变化：第23页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四课程教学内容增加知识点删减知识点数学1函数概念与基本初等函

7、数I幂函数数学2立体几何初步三垂线定理及其逆定理数学2平面解析几何初步空间直角坐标系数学3概率几何概型数学3统计茎叶图教学内容的变化第24页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四数学4基本初等函数II（三角函数）已知三角函数值求角数学4平面上的向量线段定比分点、平移公式数学5不等式分式不等式数学11数学21常用逻辑用语全称量词与存在量词数学22导数及其应用定积分与微积分基本定理数学44坐标系与参数方程柱坐标系、球坐标系第25页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四课程教学内容提高要求降低要求数学1函数概念与基本初等函数1分段函数要求能简单应用反函数的处理，只要求

8、以具体函数为例进行解释和直观理解，不要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数数学2立体几何初步仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；对棱柱，正棱锥、球的性质由掌握降为不作要求数学3统计知道最小二乘法的思想选修11常用逻辑用语不要求使用真值表选修21第26页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四选修11圆锥曲线与方程对双曲线的定义、几何图形和标准方程的要求由掌握降为了解，对其有关性质由掌握降为知道选修21选修11选修22导数及其应用要求通过使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用选修23计数原理对组合数的两个性质不作

9、要求选修44坐标与参数方程对原大纲未作要求的直线、双曲线、抛物线提出了同样的写出参数方程的要求原大纲理解圆与椭圆的参数方程降为选择适当的参数写出它们的参数方程第27页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四2009版的新变化第28页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四2009版的新变化少一分浮燥，多一分成熟；削枝强干：向考试说明、教学实际靠近， 减轻学生的学业负担。第29页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四明确课程目标进一步获得作为未来公民所必需的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下：一是获得必要的数学基础知识和基本技能，理

10、解基本的数学概念和数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景及其应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。第30页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四明确课程目标二是提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。三是提高提出、分析和解决问题的能力，提高数学表达和交流的能力，提高独立获取数学知识的能力。四是发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。第31页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四明确课程目标五是激发学习数学的

11、兴趣，树立学好数学的信心，培养锲而不舍的钻研精神和科学态度。六是具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。第32页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四删除的内容明确删除统计案例、数学史选讲、矩阵与变换三大块及其他一些零碎内容。相对而言与考试说明的要求更接近。第33页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四改革的六大重点亲和力：以自然的、生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情。问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，

12、孕育创新精神。思想性：螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想，加强数学思想方法的渗透与概括。第34页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四联系性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。时代性与应用性：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识。第35页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四数学新教材的五大特点1.讲背景，讲思想，讲应用 知识的引入强调背景，使教材生动、自然而亲切，让学生感到知识的发展水到渠成而不是强加于人。 螺旋上升地安排核心数学

13、概念和重要数学思想；把握数学本质，保证科学性；强调数学形式下的思考和推理训练。 通过解决具有真实背景的问题，引导学生体会数学的作用与力量，发展应用意识。第36页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四2.强调问题性、启发性 遵循认知规律，以问题引导学习，体现数学知识、学生认知的过程性，促使学生主动探究，培养学生的创新意识和应用意识，引导教、学方式的改进第37页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四3. 强调基础性坚持“双基”不动摇，为学生终身发展打好数学基础把握好对新增内容的定位。把握好传统内容在要求和处理方式上的变化。在继承传统教材优点的基础上，“削枝强干”，加

14、强教材的基础性和可接受性第38页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四4.加强联系性突出数学思考方法的引导推广 类比 当前内容 类比特殊化第39页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四5.适当使用信息技术 根据学习内容需要选择恰当的信息技术工具，充分使用科学型计算器，同时积极提倡各种数学软件的使用，但应讲究实效，注重学生的实践。第40页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四教学目标的三层级模型 第一层级主成分：以记忆为主要标志，培养的是以 记忆为主的基本能力。测试：基本事实、方法的记忆水平。标准：获得的知识量以及掌握的准确性。第41页，共61页，

15、2022年，5月20日，9点31分，星期四第二层级主成分：以理解为主要标志，培养的是以 理解为主的基本能力；测试：能否顺利地解决常规性、通用性问 题，包括能否满意地解决综合性问题；标准：运用知识的水平，如正确、敏捷、 灵活、深刻等。第42页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四第三层级主成分：以探究为主要标志，培养以评判为主的基本能力；测试：能否对解决问题的过程进行反思，即检验过程的正确性、合理性及其优劣；标准：思维的深刻性、批判性、全面性、独创性等。 第43页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四四、我们的策略提高数学课堂教学的有效性（1）有效备课-为学生而备

16、（2）有效提问 -为解决问题而提（3）有效训练 -为学生的发展而练（4）适当使用技术、引入数学实验第44页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四课堂教学求突破 从学生学业发展的角度去衡量教学的有效性。每节课都应该让学生有实实在在的认知收获和或多或少的生命感悟。力求在知识和能力上：从不懂到懂，从少知 到多知，从不会到会，从不能到能。力求在情感和态度上：从不喜欢到喜欢直至热爱 从不感兴趣到感兴趣直至执着。第45页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四备目标：教材目标化、目标问题化、问题要点化、要点练习化。（1）有效备课-为学生而备备教材：教材钻深研透并进行再加工、重

17、点把握教材的深度、广度、难度、内涵与外延。（知识概念、内外联系、拓展程度）备学生：学生的知识储备、学生思维习惯、站在学生的角度思考。（生本思想）第46页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四备教法：自主学习范围、探索研究问题、互动合作内容、不仅教学生学会，更要使学生会学。（因材施教、终生发展）备问题：组织有效问题、引发学生思考讨论。注重针对性、趣味性、科学性、思考性、探究性。（可持续发展）（1）有效备课-为学生而备第47页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四备习题：典型例题、随堂练习、当堂反馈、 课外练习。要好中选优、正确定位。 （课堂效果评价）（1）有效备课

18、-为学生而备 备课外：联系生活、社会实际、现代科技。（数学的工具性）第48页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四问题性原则：以恰时恰点的问题引 导数学课堂教学活动，培养 问题意识，孕育创新精神 （2）有效提问 -为解决问题而提 贴近学习者的需要和可能的问题才是“好问题”，好问题来自事实、认识及其相互之间的矛盾冲突。第49页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四精心酝酿、优化课堂提问的内容（2）有效提问 -为解决问题而提准确把握、优化课堂提问的角度科学安排、优化课堂提问的过程合理设计、优化课堂提问的形式第50页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期

19、四题海战术不是改革考题能够消灭的。 浙江省高考数学命题组组长浙大教授金梦伟先生（3）有效训练-为学生的发展而练注重“五性”：及时性、阶段性、规范性、 指导性、探索新颖性。第51页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四量不在多，典型、变形就行，题不在难，有思想、方法则灵。 （3）有效训练-为学生的发展而练第52页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四（4）适当使用技术、做好数学实验信息技术对数学家而言犹如望远镜对于天文学家、显微镜对生物学家，给数学家进行数学研究和创造提供了锐利的新式武器。同时动态化的知识呈现方式，激发了人们对数学的热爱，引发人们展开想象的翅膀不断

20、思索与追求，使得数学以新的形态可视化、快捷化、人文化而展现在人们面前。 几何画板第53页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四对图形的理解层次处于较高的水平；能够更好地把图形和代数式结合起来可以更好地阅读和解释图形信息；可以从图形中获得更多的信息；使用信息技术的学生将获得:第54页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四在解决问题上，具有了更加灵活多变的方法；更愿意长时间地沉浸于解决问题的工作中；可把精力集中在问题中所蕴含的数学，而不仅仅是在代数操作上；解决了用代数法所无法解答的非常规问题；此外，信息技术使学生有以下收获:第55页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四 教师应恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，通过开展数学实验，探索、研究一些有意义、有价值的数学问题。第56页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四五、优秀数学教师的六大品质见解深刻、独具慧眼、学识渊博循循善诱、因时施教、精益求精第57页，共61页，2022年，5月20日，9点31分，星期四优秀数学教师的六大品质见解深刻：一针见血、入木三分 ，看穿、看透教材，挖掘其内涵、精髓，力求精准简洁； “一语破的，一语解惑，一语启智，一语激情” 独具慧眼：对教材要有真