高中数学必修四任意角PPT

1、关于高中数学必修四任意角第一张，PPT共十九页，创作于2022年6月体操运动员，跳水运动员旋转的周数如何用角度计算来表示？情景导入第二张，PPT共十九页，创作于2022年6月1.1.1 任意角第一课时第三张，PPT共十九页，创作于2022年6月（1）推广角的概念；理解并掌握正角、负角、零角的定义；（2）理解任意角以及象限角的概念；（3）掌握所有与角终边相同的角（包括角）的表示方法；（4）树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；第四张，PPT共十九页，创作于2022年6月思考：那么工人在拧紧或拧松螺丝时，转动的角度如何表示才比较合适？ 逆时针 顺时针旋转方向也有顺时针与逆时针第五张，PPT共

2、十九页，创作于2022年6月请同学们认真阅读教材P2-3页，思考并回答以下问题：1.什么是正角，反角，零角?2.什么是任意角，任意角的取值范围是多少?3.什么是象限角，第一象限角取值为0-90度对么？自主学习第六张，PPT共十九页，创作于2022年6月“旋转”形成角 任意角：一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形oAB始边终边顶点在不引起混淆的情况下，角 或 ，可简记成 ；注1：角的概念是通过角的终边的运动来推广的，角的四个“要素”是：顶点、始边、终边和旋转方向.精讲领学第七张，PPT共十九页，创作于2022年6月思考2：一般地，一条射线绕其端点旋转，既可以按逆时针方向旋转，也可以按顺时针

3、方向旋转. 你认为将一条射线绕其端点按逆时针方向旋转600所形成的角，与按顺时针方向旋转600所形成的角是否相等？ 6060如果一条射线没有作任何旋转，它还形成一个角吗？ 60第八张，PPT共十九页，创作于2022年6月1.任意角的定义：正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角零角：一条射线没有作任何旋转形成的角(零角的始边与终边重合)任意角注2：角度的范围不再限于003600 ；确定任意角的度数要抓住旋转方向及旋转圈数；当角的始边相同时，角相等则终边相同，但终边相同的角不一定相等.引入正、负角的概念后，角的加减运算类似于实数的加减运算.第九张，PPT共十九页，创作于202

4、2年6月2.象限角和轴线角为进一步研究角的需要，常在直角坐标系内讨论角：我们使角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合，xoy角的终边落在第几象限，则称角 为第几象限角；角的终边落在坐标轴上，则称角 为轴线角；象限角只能反映角的终边所在象限，不能反映角的大小. 第二象限的角一定比第一象限的角大吗？ “第一象限角”一定是“锐角”？第十张，PPT共十九页，创作于2022年6月练习1：-50，405，210, -200， - 450分别是第几象限的角？50 xyoxyo210450 xyo405xyo200 xyo即时练习第十一张，PPT共十九页，创作于2022年6月提示：先画一条射线作为角的始边

5、（在直角坐标系中，以x轴正半轴为始边），再由角的正负确定角的旋转方向，再由角的绝对值大小确定角的旋转量，最后画出角的终边，并用带箭头的螺旋线加以标注. 练习2：作出角 ，“四要素”是：顶点、始边、终边和旋转方向.3900-3300 xy o300第十二张，PPT共十九页，创作于2022年6月思考:在直角坐标系中，与135角的终边相同的角有多少个呢？这些角之间存在什么内在联系？xyo终边相同的角，度数相差360的整数倍可用集合S=|=135+ k360, kZ来表示所有与135的角终边相同的角： 当k= -1时，表示225的角；当k=0时，表示135的角；当k=1时，表示495的角；这些角与13

6、5在数量上相差多少度？合作研学第十三张，PPT共十九页，创作于2022年6月注3：一般地，所有与角 终边相同的角，连同角 在内所构成的集合S可以表示为： 即任一与 终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和.3.终边相同的角 终边和始边重合的角不一定是零角，又如360, 720等.问：终边与始边重合的角是零角吗？表示出符合条件的所有角构成的集合.第十四张，PPT共十九页，创作于2022年6月例题1 写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在 范围的角写出来.解:精讲领学第十五张，PPT共十九页，创作于2022年6月A反馈固学2、下列角中终边与330相同的角是（ ） A30 B-30 C630 D-6303、把1485转化为k360 （0360, kZ）的形式是（ ） A454360 B454360 C455360 D3155360第十六张，PPT共十九页，创作于2022年6月反馈固学5：任意两个角的数量大小可以相加、相减.例如5080=130, 5080=30，你能解释一下这两个式子的几何意义吗？ 130是以50角的终边为始边，逆时针旋转80所成的角. 30是以50角的终边为始边，顺时针旋转80所成的角. 4、下列结论中正确的是( )A.小于90的角是锐角 B.第二象限的角是钝角C.相等的角终边一定相同D