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1、高中数学 对数与对数运算四课件 新人教A版必修 第1页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四 第二章 基本初等函数（）2.2.1 对数与对数运算-（四）第2页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四指数真数底数对数幂底数指数式对数式复习第3页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四性质：.负数和没有对数第4页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四指数运算法则 ：= ?+第5页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四 设 由对数的定义可以得： 即得 第6页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四积、商、幂的对

2、数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：第7页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 第8页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”有时逆向运用公式 真数的取值范围必须是 对公式容易错误记忆，要特别注意：第9页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四例解（1） 解（2） 用 表示下列各式： 第10页，共21页，2022年，5月20日

3、，8点52分，星期四第11页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四第12页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四（1） （4） （3） （2） 练习2.求下列各式的值：第13页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四（1） 练习3计算： 解法一： 解法二： 第14页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四（2） 计算： 解： 第15页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四练习4. 用lg，lg，lg表示下列各式：（1） （4） （3） （2） lglglg；lglglg；lglg lg； 第16页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四其他重要公式1:证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 第17页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四其他重要公式2:证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 换底公式第18页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四练习5 解 :=3第19页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四其他重要公式3:证明:由换底公式 取以b为底的对数得： 还可以变形,得 第20页，共21页，2022年，5月20日，8点52分，星期四小结 :积、商、幂的对数运算法则

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