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1、 20192020学年下期期末考试高中二年级数学（文） 评分参考一、选择题123456789101112ADCCBACDBCCD二、填空题13. -1; 14.; 15.; 16.三、解答题17.解：（）设，由题意：. ，得， 2分联立，解得4分得.5分 （）6分由题意可知 8分 解得 10分18.解：（）由题意可得对于这种口罩了解的人数为，则45岁以上的人对这种口罩了解的人数为.2分故列联表如下：了解不了解总计45岁以下1552045岁以上（含45岁）51520总计2020406（）由题意可得，11分因为，所以有的把握认为对这种口罩的了解与否与年龄有关.12分（选修4-4：极坐标与参数方程）

2、（）直线的参数方程为(为参数)，消去参数可得，3分曲线的极坐标方程为，化为.6分（）过点与直线垂直的直线的参数方程为(为参数)，代入，可得，8分设对应的参数分别为，异号10分故12分（选修4-5：不等式选讲）解：（），3分 故当时最小值为6分（）由 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 可知，由柯西不等式得：10分 当且仅当时等号成立 12分20.解：（）令得：，故；4分 （）先证明. ，要证上式，只要证， 即证 即证，这显然成立. . 8分 再证明. ，要证上式，只要证， 即证 即证，这显然成立. . 12分 21.（选修4-4：极坐标与参数方程）解：（）由（为参数）化为普通方程为2分，整理得极坐标方程为5分曲线是以为圆心，为半径的圆.6分（）令，8分-10分，.面积的取值范围为12分（选修4-5：不等式选讲）解：()当时，不等式化为.则或或 ，3分即或或，所以不等式的解集是6分()当时，8分，.10分据题意，则， 解得，所以的取值范围是12分22.解：()，2分 4分则，因此从相关系数的角度，模型的拟合程度更好 5分()（i）由，得，即由于.，7分， 所以8分（ii）下一年销售额y需达到90亿元，即y

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