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文档简介

1、部数值分析第一课姚彦忠应用物理与计算数学计算物理科研楼725yao_yan：61935183课程基础线性代数微积分基本知识程序设计语言2课程主要内容一 数值分析引论二 线性和非线性方程组的求解三 矩阵特征值问题的计算 插值与近五 数值积分六 常微分方程数值方法七 偏微分方程差分方法（*）3四关于考评作业数值实验4和参考书：，2006.，数值分析，航空航天大学参考书：，2008.，2000.，超，易大义，数值分析，杉，数值计算原理，5第一章：数值分析引论61数值分析的研究对象在生产生活中或采用计算机数值模拟实际应用问题时，所需用到的计算方法及其理论。应用问题数值模拟的过程1.2.3.4.物理建模

2、（建立数学模型）构造计算格式（数值离散）设计计算方法编写计算程序7数值计算研究中关注的共性问题：使问题可计算提高计算精度提高计算效率保持应有的物理性质易于实施82 数值计算的误差数值模拟计算出的是实际问题的近似解，因此与真实值之间存在着误差。2.1误差的来源和分类模型误差观测误差截断误差舍入误差9模型误差：数学模型的解与实际问题的解之间的误差。观测误差：观测和测量数据与实际数据之间的误差。截断误差：数值计算方法与数学模型之间的误差。舍入误差：由于计算机字长的限制所带来的计算误差。102.2误差与有效数字绝对误差 0.00211x a相对误差exerx由于x未知，实际上总把相对误差定义为：x aeeraa12函数求值的误差估计131415有效数字163 数值算法的稳定性及避免误差危害3.1算法的稳定2避免误差危害尽量避免大数加小数尽量避免两个相近的值相减尽量避免除数的绝对值远小于被除数的绝对值224问题及条件数23第二章：线性方程组的解法241 Gauss消去法25261

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