含参二次函数的最值问题_第1页
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文档简介

1、含参二次函数的最值问题第1页，共9页，2022年，5月20日，8点12分，星期二第一类： ：函数对称轴不固定，区间固定例1：求二次函数f(x)=x2-2ax-1在区间0,2上的最小值？yxOX=a分析：对称轴x=a是个动直线，有可能位于0的左侧，有可能位于0与2之间，有可能位于2的右侧第2页，共9页，2022年，5月20日，8点12分，星期二解：由题知， 函数f(x)的对称轴为x=a，开口向上 若 ，则函数f(x)的最小值为f(0)=1若 ，则函数f(x)的最小值为若 ，则函数f(x)的最小值为f(2)=34a.所以，第3页，共9页，2022年，5月20日，8点12分，星期二变式作业上第9题已

2、知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间0,1上有最大值2，求a？第4页，共9页，2022年，5月20日，8点12分，星期二例2：(1)t+21时，即：t -1时，函数f(x)在区间t,t+2上单调递增当x=t+2时，y有最大值，y max = f(t+2)= -t2-2t+5 对称轴：x=1第2类:函数对称轴固定，动区间第5页，共9页，2022年，5月20日，8点12分，星期二（3）t1时,函数f(x)在区间t,t+2上单调递减，当x=t时，y有最大值，y max = f(t)= -t2+2t+5xy(1)(2)t1t+2,即-1t1时当x=1时，y有最大值，y max = f(1)= 6xy(2)第6页，共9页，2022年，5月20日，8点12分，星期二xy(3)综上所述:（1） t -1时， y max = -t2-2t+5 （2） -1t-3)上的最值yxo1-3a=f(a)=a2-2a-3=f(-3)=12第8页，共9页，2022年，5月20日，8点12分，星期二yx o1-3a5yx o1-35af(x)=x2-2x-3,x-3,a (a-3) =f(1)=-4 =f(-3)=12 =f(1)=-4 =

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