名师点拔教法小学五年级同步辅导平行四边形、三角形、梯形的面积

1、【本讲教育信息】一. 教学内容：1、平行四边形面积2、三角形面积3、梯形面积教学重点和难点：教学重点：对平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式推导过程的理解以及能够运用公式进行正确的计算，解决实际问题。教学难点：对平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式推导过程的理解。知识简要介绍： 在这部分知识的学习中，同学首要关注的是研究数学问题的方法，就是如何把图形转化成什么样的图形，以及新图形与旧图形之间究竟存在着什么样的关系，只有把这些方法学习明白了，以后不论遇到什么没有学习过的图形，你自己都能够研究出它的面积计算方法。其次同学们关注的才是应该如何计算它的面积，以及在计算的过程中应该注意什么。因为

2、，我们只有明确了以上两点，才能记得清、用的准，不出问题。知识教学：（一）平行四边形面积的推导。1、比较长方形和平行四边形的面积，谁大谁小？方法1：我们用大小一样的方格（每个方格表示1平方厘米），数出长方形和平行四边形的面积长方形的面积=长宽 36=18（平方厘米）平行四边形的面积，我们用拼的方法，可以找到它的面积是18平方厘米。观察长方形和平行四边形，你能发现它们之间有什么关系？ 长方形的长和平行四边形的底长度是相等的，长方形的宽和平行四边形的高是相等的，二者的面积也是相等的。方法2：沿平行四边形底边上的任意一条高剪下一个三角形（或分成两个梯形），都可以把这个平行四边形割补成长方形，与另一长方

3、形相比较，发现他们可以完全重合，说明两个图形的面积是相等的。还发现长方形的长等于原平行四边形的底，长方形宽等于原平行四边形的高。通过以上的操作，我们同学都认识到平行四边形的面积与长方形的面积有内在的联系，我们总不能都把平行四边形割补成长方形来进行计算。那就需要我们找到一种解决平行四边形面积计算的方法？怎样计算平行四边形的面积呢？长 方 形 的面积= 长 宽平行四边形的面积= 底 高S= a h练习： 1、在空格里填上适当的数底（厘米）510074高（厘米）80.50.625面积（平方厘米）4050.42102、求下列图形的面积（单位：厘米） 35=15(平方厘米) 106=60（平方厘米）答：

4、面积是15平方厘米。 答：面积是60平方厘米。（二）三角形的面积。 1、我们用割补的方法，将平行四边形的面积转化成以前学习过的长方形，找到他们之间的关系就可以推导出平行四边形的面积了。 我们现在要研究三角形的面积，同学们可以将三角形转化成什么图形，然后再找关系，推导出三角形的面积计算方法呢？（长方形、平行四边形）（1）拼：用两个完全一样的三角形拼成平行四边形或者长方形。观察：拼成的图形与原来的三角形有什么关系？ 长方形面积 长 宽 三角形面积（一半） 底 高（2）剪：沿长方形或者平行四边形的对角线剪开。长方形面积 长 宽三角形面积（一半） 底 高 （3）割补：用一个三角形进行割补转化。 面积不

5、变 底等于原来的一半 高等于原来的一半 高不变 底不变三角形面积=底 高 2 S=a h 22、练习：问：要是以10米为底，它上面的高是多少？怎么办？ 方法1：用方程的方法进行计算。用面积作为等量。解设：这条底上的高长x米。 10 x2=862 10 x2=24 10 x=48 x=4.8 方法2：862=24(平方米) 24210=4.8（米）方法3：8610=4.8（米） 答：这条底上的高长4.8米。（3）下图中的哪个三角形面积与涂色三角形的面积相等。小结：等底等高的三角形面积肯定是相等的。（三）梯形的面积。方法（一）：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形 平行四边形面积= 底 高 梯形

6、面积=（上底+下底） 高2方法（二）：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形梯形面积=上底高2+下底高2=（上底+下底） 高2方法（三）：沿中位线剪开梯形面积=（上底+下底） （高2）梯形面积=（上底+下底） 高2 S=(a+b)h2练习：1、口答出下面梯形的面积（1）上底5厘米，下底8厘米，高6厘米（5+8）62=39（平方厘米）（2）上底2.4分米，下底7.6分米，高8分米 （2.4+7.6）82=40（平方分米）2、一个面积是28平方厘米的梯形，上底长2.7厘米，下底长4.3厘米，这个梯形的高是多少厘米？ 282（2.7+4.3）=8（厘米）（怎样求高？怎样求上底和下底？）【模拟

7、试题】（答题时间：30分钟）1、填表。（1）平行四边形面积练习底（cm）1580.9高（cm）60.52.5平行四边形面积（cm2）0.7210（2）三角形面积练习底5厘米2.4米10分米高7厘米8米2厘米三角形面积65平方分米1.8平方厘米（3）梯形的面积上底(m)1.87.56.4下底(m)310.24.812高(m)2.58.410面积（m2）28702、计算下面图形的面积。（单位：厘米）3、解决问题。（1）一块平行四边形的花圃，底是20米，高是18米，平均每平方米产鲜花50支，这块花圃一共产鲜花多少支？（2）直角三角形的面积是30平方米，一条直角边长6米，另一条直角边长是多少？（3）一

8、块梯形的钢板，上底长3.5分米，比下底短1.7分米，高是4分米，这块钢板的面积是多少平方分米？（4）梯形的面积是33平方厘米，阴影部分的面积是多少？试题答案】1、填表。（1）平行四边形面积练习底（cm）1580.94高（cm）60.50.82.5平行四边形面积（cm2）9040.7210（2）三角形面积练习底5厘米2.4米10分米1.8厘米高7厘米8米13分米2厘米三角形面积17.5平方厘米9.6平方米65平方分米1.8平方厘米（3）梯形的面积上底(m)1.87.56.42下底(m)310.24.812高(m)2.58.4510面积（m2）674.3428702、计算下面图形的面积。（单位：厘

9、米） 287=196(平方厘米) 0.40.22=0.04（平方厘米） 答：面积是196平方厘米。 答：面积是0.04平方厘米。 35=15（平方厘米） 2.42.42=2.88（平方厘米） 答：面积是15平方厘米。 答：面积是2.88平方厘米。 2.452=6（平方厘米） 1842=36（平方厘米）答：面积是6平方厘米。 答：面积是36平方厘米。（1.3+3.2）82=18（平方厘米）答：面积是18平方厘米。3、解决问题。（1）一块平行四边形的花圃，底是20米，高是18米，平均每平方米产鲜花50支，这块花圃一共产鲜花多少支？201850=18000（支）答：这个苗圃一共产鲜花18000支。（2）直角三角形的面积是30平方米，一条直角边长6米，另一条直角边长是多少？ 3026=10（米）答：另一条直角边长是10米。（3）一块梯形的钢板，上底长3.5分米，比