年浙江省温州地区正弦 余弦函数的图象 人教

1、正弦 余弦函数的图象2021/8/8 星期日1描点作图的基本步骤：1.列表2.描点3.连线问：在平面直角坐标系中如何作点2021/8/8 星期日2 三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线AT 正弦、余弦函数的图象 yxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM2021/8/8 星期日3 正弦、余弦函数的图象 问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。 y=sinx x0,2O1 O yx-11y=sinx xR终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k)=sinx, kZ 描图

2、：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB2021/8/8 星期日4 正弦、余弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR正弦曲线yxo1-12021/8/8 星期日5 正弦、余弦函数的图象 yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)五点画图法五点法(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(

3、0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)2021/8/8 星期日6x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR余弦曲线(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同2021/8/8 星期日7 正弦、余弦函数的图象 例1 画出函数y=1+sinx，x0, 2的

4、简图： x sinx 1+sinx 0 2 010-10 1 2 1 0 1 o1yx-12y=sinx，x0, 2y=1+sinx，x0, 2步骤：1.列表2.描点3.连线2021/8/8 星期日8 正弦、余弦函数的图象 例2 画出函数y= - cosx，x0, 2的简图： x cosx - cosx 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-1y= - cosx，x0, 2y=cosx，x0, 22021/8/8 星期日9五点作图法步骤：1.建立平面直角坐标系，并将区间四等分2.列表，找出关键的五个点，并求出它们的函数值3.在坐标系中作出五个点4.用光滑的曲线连接2021/8/8 星期日10练习：作出下列函数简图：2021/8/8 星期日11 正弦、余弦函数的图象 正弦、余弦函数的图象 小结1. 正弦曲线、余弦曲线几何画法 五点法2.注意与诱导公式、三角