发现数学中级教练员培训讲义(二)

1、发现数学学中级教教练员培培训讲义义（二）-图形的的平移、旋转、对折教学目标标：通过对图图形的平平移、旋旋转、对对折的研研究，初初步体验验应用超超级画板板所做课课件的灵灵活、直直观性；掌握平移移、旋转转、对折折变换的的操作步步骤，并并通过练练习熟练练应用变变换等菜菜单，制制作课件件。教学工具具：超级级画板教学过程程：专题（一一）平移移知识回顾顾平移移（trransslattionn）是指指在平面面内，将将一个图图形沿着着某个方方向移动动一定的的距离，这这样的图图形运动动叫做平平移，平平移不改改变物体体的形状状和大小小。那么我们们如何利利用超级级画板来来实现将将一个图图形平移移呢？这这就是我我们接

2、下下来要学学习的平平移变换换。实际演练练打开页面面，将鼠鼠标指向向工具栏栏中的“”，等到到出现画画笔两个个字“”再移开开， 这这是鼠标标变成了了写字的的手。画线段段AB，在在线段AAB上任任取一点点C（非非中点）， 如图1；.图1 图2因为平移移图形是是有方向向的，所所以先要要制定一一个平移移向量。将鼠标标指向工工具栏中中的“”直到出出现选择择两个字字“”再移开开， 这这是鼠标标由写字的的手又变成成了箭头头。用左左手按住住键盘上上的“ctrrl”键，用用鼠标依依次选中中点A、点C（这时时两点变变红）后后，在变变换菜单单中选“”如图22，则我我们选定定了一个个从左向向右的向向量。点点击变换换菜单

3、中中的选定定平移向向量。在空白白处任画画一个圆圆，选中中圆并点点击变换换菜单中中的“平移几几何对象象”，如图图3，此此时，我我们拖动动点C在在线段上上运动，则则平移得得到的圆圆跟随点点C一起起运动，这这就是平平移的效效果。 图3 图图4选中点点C,在在空白处处单击鼠鼠标右键键，点击击动画，在弹出的对话框中选择一次运动，确定如图4此时，单击动画按钮，圆跟随点C一起作平移运动。学以致用用任意画一一个图形形，使它它作平移移变化。（将作作好的图图用自己己的学校校及自己己的名字字作为文文件名保保存放在在桌面。专题（二二）旋转转知识回顾顾在平面内内，把一一个图形形绕着某某一点OO旋转一一个角度度的图形形变

4、换叫叫做旋转转，点OO叫做旋旋转中心心，旋转转的角叫叫做旋转转角，如如果图形形上的点点P经过过旋转变变为点PP，那么么这两个个点叫做做这个旋旋转的对对应点。性质质:对应点点到旋转转中心的的距离相相等。对应点点与旋转转中心所所连线段段的夹角角等于旋旋转角。旋转前前、后的的图形全全等。中心对称称图形：在平面面内，一一个图形形绕某个个点旋转转1800，旋转转后的图图形与原原图形完完全重合合，那么么这个图图形叫做做中心对对称图形形，这个个点叫做做它的对对称中心心。例如如：线段段。那么我们们如何利利用超级级画板来来实现旋旋转的过过程呢？下面我我们一起起来学习习。旋转是绕绕某点进进行转动动，所以以我们首首

5、先要指指定一个个旋转中中心，打开页页面，画画线段AAB，做做出线段段AB的的中点CC,选中中C，在在变换菜菜单中选选中C为为旋转中中心；继继续填入入旋转角角度为ppi或-pi;在空白白处点击击鼠标右右键，选选择动画画，输入入变量名名t，旋旋转动画画类型“一次运运动”最小值为为0，最最大值为为pi,确定。由于线线段在旋旋转的过过程中，角角度是变变化的，所所以我们们下一步步要更改改变换菜菜单中刚刚刚设置置的旋转转角度，更更改为tt，确定定。选中线线段及两两个端点点，在变变换菜单单中选择择旋转几几何对象象，此时时，我们们单击动动画按钮钮，可以以看到旋旋转后的的图形与与原图形形重合。学以致用用平行四边

6、边形是中中心对称称图形吗吗？请用用超级画画板验证证。专题(三三）对折折知识回顾顾轴对称图图形定义义：如果果一个图图形沿一一条直线线折叠后后，直线线两旁的的部分能能够互相相重合，那那么这个个图形叫叫做轴对对称图形形。例如如：等腰腰三角形形是轴对对称图形形。二、实际际演练那么我们们如何利利用超级级画板来来实现对对折的过过程呢？下面我我们一起起来学习习。1.对折折的过程程是一个个仿射变变换的过过程，所所以我们们首先要要指定一一个仿射射变换，步骤如下：打开页页面，用用鼠标选选中坐标标轴原点点，这是是该点变变为红色色，打开开“作图”菜单（如如下图）选选择圆锥锥曲线|根据条条件作标标准圆锥锥曲线（NN）。

7、如如图1图1这时会弹弹出下面面图2的对话话框：图2图33请你输入入椭圆长长半轴及及短半轴轴的大小小，例如如a33，b2。这这是会出出现上面面图3的椭圆圆。将鼠标标指向工工具栏中中的“”，等到到出现画画笔两个个字“”再移开开， 这是鼠鼠标变成成了写字字的手。分别用用手中的的笔画出出椭圆与与x轴的的两个交交点A、B，并并在y轴轴及椭圆圆正半轴轴上任意意选一点点C、DD，如图44。图4 图55将鼠标标指向工工具栏中中的“”直到出出现选择择两个字字“”再移开开， 这这是鼠标标由写字的的手又变成成了箭头头。用左左手按住住键盘上上的“ctrrl”键，用用鼠标依依次选中中点A、O、C（这时时三点变变红）后后

8、单击右右键，在在弹出的的对话框框中选择择“多边形形”（如图图6），再依次选中点D、O、C（这时三点变红），在弹出的对话框中选择“多边形”，这时出现了两个三角形（如图7）。图6 图7我们可以以分别单单击每个个三角形形内部，利利用工具具栏填充充颜色，如如图8、9图8 图图9用左手手按住键键盘上的的“ctrrl”键，用用鼠标依依次选中中点A、O、C（这时时三点变变红）后后，在变变换菜单单中指定仿射射变换，如图100。再依次次选中点点D、O、C（这时时三点变变红），在变换菜单中选择“”，如图11。图10 图111这时拖动动点D，我们们发现DOCC可以完完成对折折、打开开的过程程。如图图12、13、14。图12 图113 图114当我们选选择D点点单击右右键，在在弹出的的对话框框中选择择动画时时（如图图14），会会弹出下下面对话话框（如如图155）图15 图图16在对话框框中先将将往复运运动改为为一次运运动，将将最小值值由0改改为-ppi,最最大值由由2*ppi改为为0,再再确定，这这时会出出现动画画按钮“”，点击击按钮不不同位置置可以打打开、折折叠。如果我我们在空空白处任任意画一一个圆，并并选中它它