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1、高等数学II微积分32求导法则二课件高等数学II微积分32求导法则二课件9/10/202223.2 求导法则9/3/202243.2 求导法则9/10/202239/3/202259/10/20224解: 方程两边对 x 求导得9/3/20226解: 方程两边对 x 求导得9/10/20225解: 方程两边对 x 求导得因 x = 0 时，由方程得 y = 0 , 故9/3/20227解: 方程两边对 x 求导得因 x = 9/10/20226解: 椭圆方程两边对 x 求导故切线方程为9/3/20228解: 椭圆方程两边对 x 求导故切线方程9/10/20227然后, 对方程两边关于 x 求导

2、：方法:先在方程 y=f (x )两边取对数目的是利用对数的性质简化求导运算。注意：y 是 x 的函数.或 取对数求导法常用来求一些复杂的乘除式、根式、幂指函数等的导数.9/3/20229然后, 对方程两边关于 x 求导：方法:9/10/20228(1) 两边取对数两边关于 x 求导：9/3/202210(1) 两边取对数两边关于 x 求导：9/10/20229解: 两边取对数 , 化为隐函数两边对 x 求导9/3/202211解: 两边取对数 , 化为隐函数两边对9/10/2022109/3/2022129/10/202211(5) 解这函数的定义域 两边取对数得两边对 x 求导得9/3/2

3、02213(5) 解这函数的定义域 两边取对数得两9/10/202212两边取对数得两边对 x 求导得同理9/3/202214两边取对数得两边对 x 求导得同理9/10/2022139/3/2022159/10/202214椭圆上任意一点 x处的切线的斜率为故从而, 所求切线方程为：解又9/3/202216椭圆上任意一点 x处的切线的斜率为故从而9/10/202215练习 设由方程确定函数求解: 方程组两边对 t 求导 , 得故9/3/202217练习 设由方程确定函数求解: 方程9/10/202216内容小结5. 隐函数求导法则直接对方程两边求导6. 对数求导法 :适用于幂指函数及某些用连乘,连除表示的函数7

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