2021-2022学年河北省衡水市冀州滏运中学高一数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年河北省衡水市冀州滏运中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)=x22,用二分法求f(x)=0的一个近似解时,第1步确定了一个区间为(1, ),到第3步时,求得的近似解所在的区间应该是( )参考答案：C2. 若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ）A BC D参考答案：C解析：作差即故选C3. 若实数a满足,则的大小关系是：A. B. C. D. 参考答案：D因为,所以 ,所以,选D.4. 已知等比数列an中，各项都是正数，且成等差数列，则等于()A. B

2、. C. D. 参考答案：C【分析】由条件可得a3a1+2a2 ，即a1q2a1+2a1q，解得q1代入所求运算求得结果【详解】等比数列an中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，故公比q不等于1a3a1+2a2 ，即a1q2a1+2a1q，解得q13+2，故选：C【点睛】本题主要考查等差中项的性质，等比数列的通项公式，考查了整体化的运算技巧，属于基础题5. 若，则（ ） A B C D参考答案：D略6. 下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是（ ） ABCD参考答案：B7. 的分数指数幂表示为（ ） A B. C. D.都不对参考答案：C8. 已知，是两个不共线的向量，且

3、与共线，则m=（）AB C3D3参考答案：A【考点】平行向量与共线向量【分析】利用共线向量的性质列出方程，由此能求出m的值【解答】解：是两个不共线的向量，且与共线，解得m=故选：A9. 下列函数的图象与右图中曲线一致的是ABCD参考答案：B略10. 已知，则f(3)为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向量，若，则实数 .参考答案：12. 已知，则 。参考答案：313. cos120=_ 参考答案： 14. 如图所示，某游乐园内摩天轮的中心点距地面的高度为，摩天轮做匀速运动。摩天轮上的一点自最低点点起，经过后，点的高度

4、（单位：），那么在摩天轮转动一圈的过程中，点的高度在距地面以上的时间将持续 .参考答案：略15. 已知f（x）=sin（0），f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，则=参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据f（）=f（），且f（x）在区间上有最小值，无最大值，确定最小值时的x值，然后确定的表达式，进而推出的值【解答】解：如图所示，f（x）=sin，且f（）=f（），又f（x）在区间内只有最小值、无最大值，f（x）在处取得最小值+=2k（kZ）=8k（kZ）0，当k=1时，=8=；当k=2时，=16=，此时在区间内已存在最大值故=故答案为：16

5、. 设A，B是非空集合，定义A*Bx|xAB且x?AB，已知Ax|0 x3， Bx|x1，则A*B .参考答案：17. 若f()=sin-cos=2sin(+)(-)，则=参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】直接利用辅助角公式化解即可得解【解答】解：由f（）=sincos=2sin（）由题意，=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数.（1）若，试判断函数零点个数；(2) 若对且，、证明方程 必有一个实数根属于。(3)是否存在，使同时满足以下条件当时， 函数有最小值0；对任意,都有 若存在，求出的值，若不存在，请说明理

6、由。参考答案：解：（1） - 当时，函数有一个零点； 当时，函数有两个零点。 （2）令， ，在内必有一个实根。即方程必有一个实数根属于。 (3)假设存在，由得 . 由知对,都有令得由得， 当时，其顶点为（1，0）满足条件，又对,都有，满足条件。存在，使同时满足条件、。 略19. （）计算：；（）若tanx=2，求值：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用；三角函数的求值【分析】（）由条件利用分数指数幂的运算法则求得要求式子的值（）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】（）解： =1+=1（）

7、解：tanx=2， =【点评】本题主要考查分数指数幂的运算法则，同角三角函数的基本关系，属于基础题20. (本小题满分12分）如果函数f(x)在其定义域内存在实数x0，使得成立，则称函数f(x)有“漂移点”.（）试判断函数是否为有“漂移点”？并说明理由；（）证明：函数有“漂移点”；（）设函数有“漂移点”，求实数a的取值范围.参考答案：解: （）的定义域为，假设有“漂移点”,则方程在上有解，即，所以（），因为，所以方程无实数解，所以没有“漂移点”. .4分（）证明: 的定义域为令，因为在上单调递增且是连续函数，又因为，由零点存在性定理可得：，使得，即，使得，所以函数有“漂移点”. .8分(）由题意可得，的定义域为，因为有“漂移点”.，所以关于的方程有解，即有解，所以，即，方法一：由可得：，因为，所以，方法二：由可得：，若，方程无解；若，方程可化为，因为，所以，所以，即，解得.12分21. （本大题满分14分） （1）计算： ； （2）已知用表示.参考答案：（1）原式=（7） （2）（14）22. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界已知函数，（1）若函数为