2021-2022学年山西省临汾市桑峨中学高三数学理期末试卷含解析

1、2021-2022学年山西省临汾市桑峨中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，若，则（ ）A5B7C9D11参考答案：B为等差数列，设首项为，公差为，由，解得，所以2. 函数是R上的奇函数，,则 的解集是（ ） A B C D 参考答案：B略3. 在中，是边中点，角的对边分别是，若，则的形状为 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形.参考答案：C4. 若恒成立，其中 （ ）A. B C D. 参考答案：A5. 将一枚质地均匀的硬币连续抛掷n

2、次，若使得至少有一次正面向上的概率大于或等于，则n的最小值为（）A4B5C6D7参考答案：A【考点】互斥事件的概率加法公式【分析】由题意，1，即可求出n的最小值【解答】解：由题意，1，n4，n的最小值为4，故选A【点评】本题考查概率的计算，考查对立事件概率公式的运用，比较基础6. 若是上周期为5的奇函数，且满足，则的值为A B1 C D2参考答案：C7. 右边程序运行后，输出的结果为 ( ) A B C D参考答案：C略8. 在等比数列an中，若，则( )A. B. C. 2D. 4参考答案：D【分析】由等比数列性质得q,即可求解【详解】，则 故选：D【点睛】本题考查等比数列的运算及基本性质，

3、熟记公式是关键，是基础题9. 已知x，y满足则的取值范围是 ( )A B C D参考答案：C10. 设全集，集合，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数，则不等式的解集为 .参考答案：略12. 设Tn为数列an的前n项之积，即Tn=a1a2a3an1an，若，当Tn=11时，n的值为参考答案：10【考点】数列的求和【分析】由题意可得数列是以为首项，以1为公差的等差数列，求其通项公式，可得数列an的通项公式，再由累积法求得Tn，则答案可求【解答】解：由，可得数列是以为首项，以1为公差的等差数列，则，则Tn=a1a2a3an1

4、an=，由Tn=n+1=11，得n=10故答案为：1013. 已知函数f（x）=axlnx，aR，若f（e）=3，则a的值为参考答案：【考点】导数的运算【分析】根据导数的运算法则计算即可【解答】解：f（x）=a（1+lnx），aR，f（e）=3，a（1+lne）=3，a=，故答案为：14. 按如图所示的流程图运算，则输出的S= 参考答案：20考点：循环结构 专题：阅读型分析：根据流程图，先进行判定条件，不满足条件则运行循环体，一直执行到满足条件即跳出循环体，输出结果即可解答：解：第一次运行得：S=5，a=4，满足a4，则继续运行第二次运行得：S=20，a=3，不满足a4，则停止运行输出S=20

5、故答案为：20点评：本题主要考查了当型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断，在近两年的新课标地区2015届高考都考查到了，属于基础题15. 已知数列an满足a1=33，an+1an=2n，则的最小值为参考答案：【考点】数列递推式；基本不等式在最值问题中的应用【分析】由累加法求出an=33+n2n，所以，设f（n）=，由此能导出n=5或6时f（n）有最小值借此能得到的最小值【解答】解：an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=21+2+（n1）+33=33+n2n所以设f（n）=，令f（n）=，则f（n）在

6、上是单调递增，在上是递减的，因为nN+，所以当n=5或6时f（n）有最小值又因为，所以的最小值为16. 数列中，=2，则= 参考答案：4考点：累和法求通项公式17. 一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的负半轴上，则该圆的标准方程为参考答案：【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】由椭圆的方程求出顶点坐标，然后求出圆心坐标，进一步求出圆的半径可得圆的方程【解答】解：由，可知椭圆的右顶点坐标（4，0），上下顶点坐标（0，2），圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴上当圆经过椭圆右顶点及短轴两端点时，设圆的圆心（a，0），a0，则=4a，解得a=，由椭圆在x轴正半轴，不满足；当圆经过椭圆左顶点及短轴两端

7、点时，设圆的圆心（a，0），a0，则=4+a，解得a=，圆的半径为r=，所求圆的方程：（x+）2+y2=，故答案为：（x+）2+y2=三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设命题P：函数在区间-1，1上单调递减；命题q：函数的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求的取值范围.参考答案：解： p为真命题在上恒成立，在上恒成立q为真命题恒成立 由题意p和q有且只有一个是真命题P真q假 p假q真综上所述：略19. （本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2c a）cosB bcos A=0（I）求角B的

8、大小（II）求的取值范围参考答案：20. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，且交于点（1）求证：直线平面；（2）求点到平面的距离.参考答案：(1) 见解析 (2) 【知识点】空间中的垂直关系. G5解析：（1）证明：由条件有 平面， 又 是的中点， 平面 由已知，平面 6分（2）8分 10分 点到平面的距离为. 12分【思路点拨】（1）证明AMDCAMSD推出AM平面SDC即可证明SCAM然后利用直线与平面才知道判定定理证明SC平面AMN（2）通过，结合已知条件通过VNACM求解点N到平面ACM的距离21. (12分)下表为某班英语及数学成绩公布，全班共

9、有学生50人，成绩分为15五个档次，设分别表示英语成绩和数学成绩，例如表中英语成绩为5分的共6人，数学成绩为3分的共15人()的概率是多少?且的概率是多少?的概率是多少?在的基础上，同时成立的概率是多少?()的概率是多少?的值是多少?543215131014107513210932160100113参考答案：解析：（） （2分） （4分） （6分） 当时，有(人) 在的基础上，有(人)， （8分）()（10分） （12分）22. 某单位有、三个工作点,需要建立一个公共无线网络发射点,使得发射点到三个工作点的距离相等.已知这三个工作点之间的距离分别为,.假定、四点在同一平面上.(1)求的大小;(2)求点到直线的距离.参考