最新Buck电路的系统建模资料

1、精品文档uck变换器的建模1、Buck变换器及其工作状态分析/YWXL11小I C b)c)图1 Buck变换器及其工作状态分析a) Buck变换器 b)开关处理通态t, t+DTs c)开关处于断态t+DTs, t+Ts当Buck变换器达到稳态时，M(t，T小人出)=0, TOC o 1-5 h z sTs工 1t 瓶1 - t -feTst HTs-I又 M(t T= VL(tdt=|1f八。段+外。由=VgDV,则其稳态s Ts 苗TsvtoTs- g电压传输比为：V = D。Vg若略去开关损耗，则Buck变换器的输入输出功率平衡有：VgIg=VI。， g g得 Ig =DI。2、大信号

2、模型在开关管处于通态时，即t, t+DTs时，电感两段电压精品文档精品文档为:vL(t)=L黑)=vg(t)v(t卜通过电容的电流ic(t cv-ift当开关管处于断态时，即t+DTs, t+Ts时，电感两端电压为 必(3=1幽)=5 ),通过dt电容的电流为ic(t)=i(t)-迪)。R1 t TsVl t .TstvLd =t TsdT vL d dl st Tsvg d - t v . d .1 ； t dTs， t 飞tvg d - t dT v d1t1dls如果输入电压Vg(t )连续，而且在一个开关周期内变化很小，于是 Vg(t)在R,t dTstt+dTs区间的值可以近似用开关

3、周期的平均值vg (t )T表示，这样 vg(工 d工期vgTsdT =(vg(叽dTs由于输出电压v (t)连续，另外v(t在一个周期中变化很小，于是v(t质t, t+TJ区间的值可以近似的表示为(v(t )。于是有Wl (t ts fc1fvg(T |TsdTs -(v(t )丁工 Ld(t g(t )-v(t )。Is根据电感特性经过开关周期平均算子作用后形式不变性原理有dit Td i t T、加一是有、d(t vg(t Mt )。,-vt-、 d vt T对于电容有：ic(t T = i(t -一由电容特性方程C-一ic(t T 1sTs Rdt1 sd v tv t得：:K Tsk

4、而输入电流的开关平均周期为ig(t)Ts -d(t)fi(tT o于是得到Buck变换器的状态空间变量开关周期平均值的方程为d(i。Ldtd vtC3 = d t vg t -v tTsvtdt精品文档精品文档3、线性化若Buck变换器工作在某一静态工作点，稳态占空比d(t )= D ,稳态输入电压Vg(t)T =Vg ,电感电流、电容电压和输入电流 (i(t%、“(th、气储丁的稳态 值分别为I、V Igo当电路达到稳态时,由电感电压的伏秒平衡原理Ldit Tsdt=(V_ (t 1Ts = 0 ,并代入占空比和各电量的稳态值，有V=DVg；由电容电荷平衡原理 TOC o 1-5 h z d

5、 v t TvC-=(ic(t)Ts=0,有 DI -=0;对于输入电流有 Ig=DI。 dtsR如果对输入电压(Vg(t)T和占空比d(t)在之流工作点附近做微小扰动，即Vgt T =Vg vg-S 一人，, 阮 g g,将引起Buck变换器各状态变量和输入电流量的微小扰动，即d t)=D (?ti(tTs=I +i?(t)W(t T =v+?t),则 ld )= / +d(t -g +vg(t)JV +wt，即 “dtg gL匹+迤Jdt dt 一igt ts 叫？t=(DVg -V 计 Dvg(t )+Vg#(t )-v?t N+dt 端(t )。该式右边包含三项: g g g gv*=

6、 = != =直流项一阶交流项 二阶交流项直流项、一阶交流项、二阶交流项，其中一阶交流项为线性项，二阶交流项为非 线性项。由于右边的直流项等于零，可以从式中去掉；若扰动量比直流工作点小 得多，则二阶交流项将远小于一阶交流项，于是二阶交流项可忽略。则有L 皿)=DVg(t)+Vg(?(t )?t )。dt g g同理，对于电容有C dV *-)=+i?(t曰匕？，可化简为： dtRc知mdtR输入电流的方程为I g + i? (t )= b+d?t )4+i?t )，可化简为： g g*t)=D做)+Ic?(t)。汇总后得到Buck变换器线性化交流小信号交流模型为:精品文档精品文档L 器）=D%

7、（t）+Vg#（t）qt） dt幽i?（ 曳）dtR（tHDi*tj+I&t）4、小信号交流等效电路图2三个等效子电路a）对应电感方程的子电路b）对应电容方程的子电路c）对应输入方程的子电路图3三个子电路组合在一起图4 Buck变换器小信号模型5、统一电路模型变压器一次侧有电压源与电流源并联，等效为电压源，将电流源去掉得到下图中的a）；将变压器二次侧的电压源前移并除以相应变比得到下图中的b）；合并下图b）中的两个电压源即可得到最终形式的c）0下图中的c）即为Buck变换器精品文档精品文档的统一电路模型c)图5 Buck变换器的三个等效子电路6、补偿网络Buck变换器工作在 CCM方式，如右图所

8、示。电路参数为：输入电压 Vg =48V ,输出电压V =24V ,滤波电容C=560RF,滤波电感L = 0.1mH ,负载电阻R = 2.Q,反馈电阻Rx = 100kC Ry = 100kQ 。开关频率fs =1 0 0 k H,zPWM调制器锯齿波幅度Vm = 2.5V ,参考电压V. = 3.3V。L, I n+件VDC二二叩v图6 Buck变换器系统精品文档Vg1 s s2LCR始回路增益函数为 Go s =H sGm sGvd s =Ry1VgRxRyVm1 sR s2LCc1001Go s 二j100 100 2.5 彳 0.1 101 482.4s 0.1 104 560 10 精品文档解：Buck变换器占空比至输出的传递函数为 Gvd(s )= 我)= 7.87 10,6s3 +9.84m10,0s2 +3.10m10*sBode DiagramGm = Inf , P m = 90.3 deg (at 2.86e+008 rad/s)60Frequency (rad/s)JDHTeaH_rhaaMlngHresaHP图8补偿网络波特图补偿网络的幅频特性和原始回路函数幅频特性相加，得到补偿后回路函数幅 频特性如下图所示。由图可知，幅频特性在 20Hz处以-20dB/dec的斜率通过0dB