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文档简介

1、3.7作三角形在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。尺规作图源于希腊，一些古希腊人认为，几何作图也应像体育竞赛那样，对作图工具作明确的规定，否则就不易显示谁的逻辑思维能力更强。用尺规三等分角是那个时代产生的一个著名的迷题，让许多数学家苦思冥想了几个世纪。虽然这是个不可能的尺规作图题，但它促进了一些学者数学思想和结构的发展。尺规作图以它特有的魅力，使无数人沉湎其中。连拿破仑这样一位叱咤风云的人物，也对尺规作图津津乐道，传说他还编了一道尺规作图题向法国数学家挑战呢。他出的题目是：“只准使用圆规，将一个已知圆心的圆周四等分。”已知三角形的两角及其夹边，求作三角形已知： ， ，

2、线段a，用尺规作ABC，使A ， B ， AB a.aaBGFGFDA (1)作一条线段AB=a.(2)以A为顶点，作DAB= .(3)以B为顶点，在AB的同侧作EBA= ,DA与EB相交于点C.则ABC为所求作的三角形作法示范EC 已知： 、，线段c,c 用尺规作 ABC ，使得A = 、 B = ,AB=c。分析： 根据夹边的概念和题目所给的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。作法：（1）作线段AB=c; （2）分别以A、B为顶点，在线段AB的同侧作DAB= , EBA= ,DA与EB相交于C点； ABC 就是所要求作的三角形。已知两角及其夹边作三角形

3、课本练习做一做将你所作的三角形与同桌作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？已知两边及其夹角作这个三角形已知三边作这个三角形已知三角形的三边求作三角形设置疑问已知:线段a,b,ca bc求作:ABC,使BCa,ACb,ABc作法示范作法(1)做线段BCa, BMAC(2)以C为圆心, b为半径画弧 (3)以B为圆心, C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则ABC为所求作的三角形示范小结 今天同学们又有哪些新的收获？能告诉大家吗？学会了已知两边及它们的夹角作三角形的方法学会了已知两角及它们的夹边作三角形的方法学会了已知三边作三角形的方法学会了6个基本作图学会了已知两角及一边作三角形的方法拓展练习 如图,在ABC中,BC5厘米,AC3厘米, AB35厘米,B36,C44,请你选择适当数据,画与ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写做法,但要从所画的三角形中标出用到的数据)CAB35厘米5厘米3厘米新思维题竞赛趣味题已知：线段m，n,锐角求作：，使m， A= ，角平分线 nmnAMNBCPD （1）作MAN （2）以A为圆心， m长为半径画弧K交AM于B，交AN于K（3）分别以B，K为圆心，大于BK的距离一半的长为半径画弧，两弧交于P

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