中考复习专练 二次函数的图像及其性质 练习

1、 7/72022年中考复习专练 二次函数的图像及其性质（含答案）一、选择题（本大题共11道小题）1. 下列二次函数中有一个函数的图像与轴有两个不同的交点，这个函数是（）2. 下列函数中是二次函数的是( )Ay3x1 By3x21Cy(x1)2x2 Dyx32x33. 在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致所示中的（） A B C D4. 图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）Ay=-2x2 By=2x2 C、 D 、 （2）5. 在平面直角坐标系中，将抛物线yx24先向

2、右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为( B)Ay(x2)22 By(x2)22Cy(x2)22 Dy(x2)226. 同一坐标系中，一次函数yax1与二次函数yx2a的图象可能是( )7. 抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的解析式为，则、的值为（ ）A、 B、 C、 D、8. 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）9. 对称轴是直线的抛物线是（ ）A. B. C. D. 10. 若二次函数yx2mx的对称轴是x3，则关于x的方程x2mx7的解为()A. x10，x26 B. x11，x27 C. x11，x27 D. x11，

3、x2711. 某同学在用描点法画二次函数yax2bxc图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是()A. 11 B. 2 C. 1 D. 5二、填空题（本大题共8道小题）12. 抛物线 向右平移3个单位长度即得到抛物线。13. 某一型号的飞机着陆后滑行的距离y（米）与滑行时间x（秒）之间的函数关系式是，该型号飞机着陆后需滑行 米才能停下来。14. 与抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为 。15. 若抛物线yax2bxc的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为_16. 抛物线的最高点为（-1，-3），则 。17.

4、 对称轴为，顶点在轴上，并与轴交于点（0,3）的抛物线解析式为 18. 抛物线（）的对称轴为直线,且经过点（1，），（2，）则试比较与的大小： （填“”“0)未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动，即从第1天起每天的单价均比前一天降1元通过市场调研发现，该时装单价每降1元，每天销量增加4件在这30天内，要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t 为正整数)的增大而增大，a的取值范围应为_三、解答题（本大题共7道小题）20. (9分)已知二次函数yx22x3.(1)求它的顶点坐标和对称轴；(2)求它与x轴的交点；(3)画出这个二次函数图象的草图21. （6分）已知抛物线的

5、顶点为 QUOTE * MERGEFORMAT ,与y轴的交点为 QUOTE * MERGEFORMAT 求抛物线的解析式.22. （8分）已知抛物线 QUOTE * MERGEFORMAT 与 QUOTE * MERGEFORMAT 轴有两个不同的交点(1)求 QUOTE * MERGEFORMAT 的取值范围；(2)抛物线 QUOTE * MERGEFORMAT 与 QUOTE * MERGEFORMAT 轴的两交点间的距离为2，求 QUOTE * MERGEFORMAT 的值.23. 一元二次方程的两根为，且，点在抛物线上，求点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标24. 甲、乙两人进行羽毛球

6、比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分如图，甲在O点正上方1 m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式ya(x4)2h.已知点O与球网的水平距离为5 m，球网的高度为1.55 m.(1)当aeq f(1,24)时，求h的值，通过计算判断此球能否过网(2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7 m，离地面的高度为eq f(12,5) m的Q处时，乙扣球成功，求a的值 25. 如图，已知抛物线的顶点为，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，点D、E在x轴 上，CF交y轴于点，且矩形其面积为8，此抛物线的解析式。 26. 如图，对称轴为直线x2的抛物线y

7、x2bxc与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为(1，0)(1)求此抛物线的解析式；(2)直接写出B、C两点的坐标；(3)求过O，B，C三点的圆的面积(结果用含的代数式表示)注：二次函数yax2bxc(a0)的顶点坐标为(eq f(b,2a)，eq f(4acb2,4a) 同步练习 答案一、选择题（本大题共11道小题）1. 【答案】 2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】C 5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C 8. 【答案】 9. 【答案】C 10. 【答案】D【解析】二次函数yx2mx的对称轴为xeq f(m,2)3，解得m6，则关于x的方程为x26x7，

8、解得，x11，x27.11. 【答案】D【解析】由函数图象关于对称轴对称，得点(1，2)，(0，1)，(1，2)在函数图象上，把点(1，2)，(0，1)，(1，2)代入函数解析式，得eq blc(avs4alco1(abc2,c1,abc2)，解得eq blc(avs4alco1(a3,b0,c1)，函数解析式为y3x21，x2时y11.二、填空题（本大题共8道小题）12. 【答案】 13. 【答案】600 14. 【答案】 15. 【答案】yx24x316. 【答案】 17. 【答案】 18. 【答案】19. 【答案】0a5【解析】设未来30天每天获得的利润为y，y(11040t)(204t

9、)(204t)a化简，得y4t2(2604a)t140020a，每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为整数)的增大而增大，则eq f(（2604a）,2（4）)30，解得a5，又a0，a的取值范围是0a5.三、解答题（本大题共7道小题）20. 【答案】解：(1)顶点(1，4)，对称轴x1(2)(3，0)，(1，0)(3)图略 21. 【答案】解: 抛物线的顶点为 QUOTE * MERGEFORMAT 设其解析式为 QUOTE * MERGEFORMAT 将 QUOTE * MERGEFORMAT 代入得 QUOTE * MERGEFORMAT QUOTE * MERGEFORMAT

10、故所求抛物线的解析式为 QUOTE * MERGEFORMAT 即 QUOTE * MERGEFORMAT 22. 【答案】解:（1） 抛物线与 QUOTE * MERGEFORMAT 轴有两个不同的交点， QUOTE * MERGEFORMAT 0，即 QUOTE * MERGEFORMAT 解得c QUOTE * MERGEFORMAT .(2)设抛物线 QUOTE * MERGEFORMAT 与 QUOTE * MERGEFORMAT 轴的两交点的横坐标为 QUOTE * MERGEFORMAT ， 两交点间的距离为2， QUOTE * MERGEFORMAT .由题意，得 QUOTE

11、* MERGEFORMAT ,解得 QUOTE * MERGEFORMAT , QUOTE * MERGEFORMAT ， QUOTE * MERGEFORMAT 23. 【答案】（1，） 24. 【答案】【思维教练】(1)将点P坐标代入解析式求出h的值，当抛物线到达球网位置的时候，对比抛物线与球网的高度判断是否能过网；(2)球能过网说明抛物线过点(0，1)和点(7，eq f(12,5)，代入抛物线解析式求解即可解：(1)把(0，1)代入yeq f(1,24)(x4)2h，得heq f(5,3).(2分)把x5代入yeq f(1,24)(x4)2eq f(5,3)，得yeq f(1,24)(54)2eq f(5,3)1.625.1.6251.55.此球能过网；(4分)(2)把(0，1)，(7，eq f(12,5)代入ya(x4)2h，得eq blc(avs4alco1(16ah1，,9ahf(12,5)，解得eq blc(avs4alco1(af(1,5)，,hf(21,5).)aeq f(1,5).(8分)25. 【答案】26. 【答案】解：(1)由抛物线经过点A(1，0)，且对称轴为直线x2，得eq blc(avs4alco1(f(b,2)2,1bc0)，(2分)解得eq blc(avs4alco1(b4,c5)，(3