冀教版九上数学优质公开课课件23.2.1 中位数和众数的认识

1、第二十三章 数据分析23.2 中位数和众数第1课时 中位数和众数的认识1课堂讲解中位数众数2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升如图是某市6月上旬一周的天气情况，你能根据图中提供的信息求出这一周每天最高气温的众数，中位数，平均数各是多少摄氏度吗？1知识点中位数某公司对外宣称员工的平均年薪为3万 元. 经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下: 看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？知1导年薪/万元1296432.521.51员工人数111122562在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有6人 而低于3万元的却有15人，并且其中有13人不

2、超过2万元，8人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人 数最多，为6人。 如果我们将上面的21个数据按大小顺序排列， 不难发现数据2万元处于中间位置，也就是说： (1)年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人)； (2)年薪不高于2万元的人数也不少于一半(13人). 知1导归 纳知1导一般地，将n个数据按大小顺序排列, 如果n为奇数，那么把处于中间位置的数据叫做这组数据的中位数(median)；如果n为偶数，那么把处于中间位置的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数. 如图, 图(1)中5个数据的中位数为x3，图(2)中6个数据的中位数为 知1讲 1.一组数据的中位数是唯一的，它可能是这组数据中的

3、一个数，也可能不是，如9，8，8，8，7，6，5，4的中位数是2.中位数与数据的排列位置有关，当一组数据中的个别数据较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势3.求中位数的步骤：(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位数知1讲 某班七个合作学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是()A5B5.5C6D7例1 导引：根据平均数的定义得，455x67867，解得x7.从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，7，8，所以中

4、位数是6.C总 结知1讲求一组数据的中位数的方法：先将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数 知1讲 已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图(如图)，则这六个整点时气温的中位数是_.例2 15.6知1讲 导引：根据中位数的定义解答将这组数据按从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数即可把这些数据从小到大排列为：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中间的两个数的平均数是：

5、(15.315.9)215.6()，则这六个整点时气温的中位数是15.6 . 总 结知1讲 掌握中位数的定义是解答本题的关键，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数 知1练1在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则8人体育成绩的中位数是()A47B48C48.5D49 知1练2小黄同学在参加今年体育中考前进行了针对性训练，最近7次的训练成绩依次为：41，43，43，44，45，45，45，那么这组数据的中位数是()A41 B43 C44 D45 知1练一组数据2，3，5，4，4，6的中位

6、数和平均数分 别是()A4.5和4 B4和4C4和4.8 D5和4 2知识点众 数知2导观察与思考某班用无记名投票的方式选班长，5名候选人分别编为1号，2号，3号，4号，5号，投票结果如下表:在这个问题中，我们最关注的是什么?候选人1号2号3号4号5号合计计票正正正正正正正正一50票数718109650知2导 参加投票的50人，每人选择一名候选人的号码，把这50个号码看成一组数据，由于2号出现的次数最多，按规则，2号候选人应当选为班长.归 纳知2导一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数(mode). 一组数据的众数可能不止一个，也可能没有众数. 知2讲1.定义：一般地，把一组数据中

7、出现次数最多的那个数据叫做众数 2.要点精析(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；(2)一组数据的众数可能不止一个；(3)一组数据也可能没有众数，因为有可能数据出现的次数相同；(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况. 知2讲下面为某班某次数学测试成绩的分布表已知全班共有38人，且这次数学测试成绩的众数为50分，中位数为60分，则x22y的值为()A33B50C69D60例3 B成绩/分20304050607090100人数235x6y34 全班共有38人，即235x6y3438，所以xy15. 又因为众数为50分，所以xy，即x15x，解得x 又因为x为整数，所以x8.因为中位数

8、为60分，所以235x6y34.整理，得xy3.即x15x3，解得x9.综合，得x8. 所以y7.所以x22y641450.知2讲 导引：总 结知2讲解本题应抓住两点：(1)众数为50分，说明x6，xy；(2)中位数为60分，说明60分以上(包括60分)的人 数大于60分以下的人数. 知2讲统计全班45名学生每天上学路上所用的时间. 如果时间取最接近5的倍数的整数，那么整理后的数据如下表：求所用时间的平均数、中位数和众数. 例4 所用时间/min51015202530合计人数/名2614128345 45个数据的平均数为 18(min).将这45个数据由小到大排序，第23个数据是20 min，

9、所以中位数是20 min.所用时间出现最多的是15 min，所以众数是15 min.知2讲 解：总 结知2讲求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数据出现的次数全部统计出来，即可得出众数 知2练1某中学由6名师生组成一个排球队，他们的年龄(单位：岁)如下: 151617171740 (1)这组数据的平均数为_，中位数为_，众 数为_. (2)用哪个值作为他们年龄的代表值较好？ 2(1)数据 3，5，3，5，3，6，5，7中，众数是_和_. (2)数据3，4，6，5，7，8，9，2中，存在众数吗？为 什么?知2练3 某校九年级(1)班全体学生201

10、6年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()A该班一共有40名同学B该班学生这次考试成绩的众数是45分C该班学生这次考试成绩的中位数是45分D该班学生这次考试成绩的平均数是45分 成绩/分35394244454850人数/人2566876知2练4 某电脑公司销售部为了制订下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是()A19台，20台，14台 B19台，20台，20台C18.4台，20台，20台 D18.4台，25台，20台 中位数：1.在计算一组数据的中位数时，其步骤为：(1)将这组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列；(2)找到处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数即为中位数2.求中位数时，先将数据由小到大或由大到小排列，若这组数据是奇数个，则最中间的数