冀教版九上数学优质公开课课件23.1.2 加权平均数

1、第二十三章 数据分析23.1 平均数与加权平均数第2课时 加权平均数1课堂讲解加权平均数的计算加权平均数的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队从员的身高?怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”?要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢?1知识点加权平均数的计算假期里，小红和小惠结伴去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表:从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些？思考小亮和小明的下列说法， 你认为他俩谁说得对？为什么？知1导单价/(元/千克）432合计小红购买的数量/kg1236小惠购买的数量/kg2226小亮的说法：每次购

2、买单价相同，购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是(432)33(元/千克).知1导 小明的说法：购买的总量虽然相同，但小红花了 16元，小惠花了18元，所以平均价格不一样，小红买的西红柿要便宜些.知1导小红购买不同单价的西红柿的数量不同，所以平均价格不是三个单价的平均数.实际上，平均价格是总花费金额与购买总量的比，因此，从平均价格看，小红买的西红柿要便宜些. 归 纳知1导已知n个数 xl，x2，xn，若wl，w2，wn为一组正数，则把 叫做n个数 xl，x2，xn的加权平均数(weighted average)，wl，w2 ，wn分别叫做这n个数的权重(weight)，简称为权.如“观察与

3、思考”中，小红购买的西红柿平均价格约为2.67元/千克，它是数4，3，2的加权平均数，三个数的权分别为1，2，3. 知1讲 1. 当一组数据中某些数据重复出现时，一般选用加 权平均数公式来求平均数2. 在加权平均数公式中：分子是各数据与其权乘积 的和；分母为权的和，不能简单看成数据个数之 和知1讲 某学校为了鼓励学生积极参加体育锻炼，规定体育科目学期成绩满分100分，其中平时表现(早操、课外体育活动)、期中考试和期末考试成绩按比例3: 2: 5计入学期总成绩.甲、乙两名同学的各项成绩如下：分别计算甲、乙的学期总成绩.例1 学生平时表现/分期中考试/分期末考试/分甲959085乙809588知1

4、讲三项成绩按3 : 2 : 5的比例确定，就是分别用3，2，5作为三项成绩的权，用加权平均数作为学期总成绩.甲的学期总成绩为乙的学期总成绩为解： 总 结知1讲平均成绩应该等于总成绩除以总权数，由于各个成绩的权数不相同，所以应该用加权平均数公式求解.知1练1某次物理知识测试，小颖的基础知识和实验操作成绩分别为90分， 95分.如果将基础知识和实验操作按7 : 3的比例计算总成绩，小颖的总成绩是多少？2已知一组数据，其中有4个数的平均数为20，另有16个数的平均数为15，则这20个数的加权平均数是()A16 B17.5 C18 D20 知1练从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一 个

5、样本，那么这个样本的平均数是()A. B.C. D. 2知识点加权平均数的应用知2导问题某电视节目主持人大赛要进行专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试，各项测试均采用10分制，两名选手的各项测试成绩如下表所:(1)如果按四项测试成绩的算术平均数排名次，名次是怎样的?测试项目专业素质综合素质外语水平临场应变能力测试成绩/分甲9.08.57.58.8乙8.09.28.49.0知2导 (2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变能力四项测试的成绩各占60%，20%，10%，10%计算总成绩，名次有什么变化?按测试成绩的算术平均数排名次，实际上是将四项测试成绩同等看待.而按加权

6、平均数排名次，则是对每项成绩分配不同的权，体现每项成绩的重要程度不同.如专业素质成绩的权重为60%，说明专业素质对主持人最重要.归 纳知2导当各数据的重要程度不同时，一般采用加权平均数作为一组数据的代表值. 知2讲小明家去年饮食支出为3 600元，教育支出为1 200元，其他支出为7 200元，小明家今年这三项的支出依次比去年增长了9%，30%，6%，小明家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？例2 导引：由于小明家去年的饮食、教育和其他这三项支出金额不等，所以饮食、教育和其他这三项支出的增长率“地位”不同，则它们对总支出增长率的“影响”不同，不能只简单地求出这三项支出增长率的算术平均数，而应

7、将这三项支出金额3 600元，1 200元，7 200元分别视为三项支出增长率的“权”，通过计算加权平均数来解决因此小明家今年的总支出比去年增长的百分数为9.3%.知2讲 解：总 结知2讲用权重解决决策问题的方法：不同的权重，直接影响最后决策的结果，在实际生活中，我们经常会遇到这类问题，当需要在某个方面要求比较高的时候，往往可以加大这方面的权重，以达到预想的结果 知2练1某县共有50万人口，其中城镇人口占40%，人均年收入20 000元， 农村人口占60%，人均年收入12 000元.求全县人均年收入. 2 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60

8、%，小明的两项成绩(百分制)依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是()A80分 B82分 C84分 D86分 知2练3某校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原来按3 : 5 : 2计算，变成按5 : 3 : 2计算，总分变化情况是()A小丽增加得多 B小亮增加得多C两人成绩不变化 D变化情况无法确定写作能力普通话水平计算机水平小亮90分75分51分小丽60分84分72分 知2讲从某学校九年级男生中，任意选出100人，分别测量他们的体重.将数据进行分组整理，结果如下表:计算这100名男生的平均体重.例3 分析

9、：对于分组数据，可以用组中值(分组两个端点数的平均数)作为这组数据的一个代表值，把各组的频数看做对应组中值的权，按加权平均计算平均数的近似值.体重：x/kg44x5050 x5656x6262x6868x74频数9 21342313 五组数据的组中值分别为47，53， 59，65， 71.加权平均数为所以，这100名男生的平均体重约为59. 6 kg.知2讲解： 总 结知2讲根据频数分布表或频数分布直方图来计算加权平均数的方法：统计中常用各组数据的组中值代表各组的实际数据，把各组中的频数看成是相应组中值的权来进行计算，特别说明：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数 知2练1某校为了了解本校八年级学生一天中做作业所用时间的情况，随机抽查了本校八年级的30名学生，并把调查所得的所有数据(时间都为整数)进行整理，分成五组，绘制成频数分布直方图(如图)请结合图中所提供的信息，回答下列问题：(1)被抽查的学生中做作业所用的时间在90.5分钟到120.5分钟范围的人数是多少？(2)补全频数分布直方图；(3)估计被抽查的学生做作业所用的平均时间(精确到个位).知2练2下列各组数据中，组中值不是10的是()A0 x20 B8x12C7x13 D3x73对一组数据进行了整理，结果如下表：则这