华师大版七上数学课件4.6.1 角

1、第4章 图形的初步认识4.6 角第1课时 角1课堂讲解角及有关角的定义角的表示方法角的度量 方位角 2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升观察图中的图形，你发现它们有什么共同的特点吗？生活中还有哪些东西具有类似的形象？1知识点角及有关角的定义知1讲(1)角的静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角这个公共端点是角的顶点，这两条射线是 角的两条边(2)角的动态定义：由一条射线绕着它的端点旋转而形 成的图形叫做角知识点知1讲(3)两类特殊的角：平角是指射线旋转到与起始位置 成一直线的角，平角的特点是两边成一条直线 周角是指射线旋转回到起始位置所成的角，周角的 特点是两边重合成一条射线(4)角

2、的大小与角的边的长短无关，只与构成角的边的 两条射线张开的幅度大小有关知识点知1讲 例1 判断正误，对的打“”，错的打“” (1)有公共端点的两条射线叫做角 () (2)两条射线组成的图形叫做角 () (3)角的大小与角画出的两边的长短无关() (4)由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角() 导引：紧扣角的两种定义来进行判断 答案：(1)(2)(3)(4) 总 结知1讲 判断角的方法：静态定义的条件：两条射线；有公共端点； 组成的图形动态定义的条件：一条射线；绕它的端点旋 转；形成的图形总 结知1讲 本例中，(1)没有“组成的图形”，而“两条射线”是角的边；(2)缺少“公共端点”；(3)不是

3、“绕它的端点”旋转 知识点例2 易错题下列说法中，正确的是() A平角是一条直线 B一条射线是一个周角 C两边成一条直线时组成的角是平角 D以上都不对导引： 因为平角、周角都是角，故要根据角的定义结 合平角、周角的特征进行判断知1讲C 总 结知1讲 易错警示：解答本题的关键是要理解透彻角的定义中角与角的边的意义，通过特殊角：平角及周角进一步认识角；我们通过上例中角的“三条件”，从静态和动态的角度都易判断出A，B是错误的，C正确1下列说法中正确的是()A两条射线所组成的图形叫做角B有公共点的两条射线叫做角C一条射线绕着它的端点旋转叫做角D一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角知1练 下列说法中

4、正确的是()A两条射线所组成的图形叫做角B有公共点的两条射线叫做角C一条射线绕着它的端点旋转叫做角D一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角2下列说法中正确的是()A由两条射线组成的图形是角B角的边越长，角越大C在角一边的延长线上取一点D有公共端点的两条射线组成的图形叫做角知1练 3下列说法正确的是()A一条直线便是一个平角B由两条射线组成的图形叫做角C周角就是一条射线D由一条射线绕其端点旋转，始边与终边重合 而成的图形叫周角知1练 2知识点角的表示方法 知2讲角的表示方法：(1)用三个大写的英文字母表示，其中表示顶点的字母 应该写在中间，如图 (1)所示，表示为AOB；知识点知2讲(2)用一

5、个大写的英文字母表示，这个字母表示角的顶 点，如图 (1)所示，还可表示为O，这种方式适用 于顶点处只有一个角的情况；(3)用一个小写的希腊字母表示，如图 (2)所示，表示为 ；(4)用数字标注，如图 (3)所示，表示为1.知识点知2讲 例3 如图，写出符合以下条件的角： (1)能用一个大写字母表示的角； (2)以A为顶点的角； (3)小于平角的角 导引：用一个大写字母表示的角不能有其他角与它 共用顶点 解 ：(1)B，C. (2)BAC，BAD，CAD. (3)BAC，B，C，1，2，3，4. 总 结知2讲 1表示角时，若用一个大写字母表示某角，则该角 不能有其他角与它共用顶点，如图中BAD

6、， BAC，CAD，BDA，CDA都不能用一个 大写字母表示，以免混淆总 结知2讲 2找角或数角的个数的方法有：方法一：顺序寻找 法，即以某边为“始边”，然后按顺序寻找构成角 的另一边，直至“找”完为止；方法二：可运用类 比法，类比数线段的方法数角的个数1知2练如图，下列表示角的方法，错误的是()A1与AOB表示同一个角BAOC也可用O来表示C图中共有三个角：AOB、AOC、BOCD表示的是BOC下列四个图形中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是() 23知2练如图，下列说法：(1)ECG和C是同一个角；(2)OGF和DGB是同一个角；(3)DOF和EOG是同一个角；(4)ABC和

7、ACB不是同一个角其中正确的有 ()A1个B2个C3个D4个 3知识点角的度量 知3讲常用的角的度量单位为度、分、秒，这种角的度量制叫做角度制160，160.除角度制外，角的度量制还有弧度制等知识点知3讲 例4 （1）把1815化成用度表示的角； （2）把93.2化成用度、分、秒表示的角. 解： （1）先把15化成度，即15= 所以1815=18.25. (2)因为1=60，所以0.2=600.2=12， 因此93.2=9312. 想一想 1815和18.15相等吗？哪一个较大？1知3练把154836化成以度为单位的形式是()A15.8 B15.4836C15.81D15.36若P2512，Q

8、25.12，R25.2，则下列结论中正确的是()APQ BQRCPR DPQR 23知3练从3时到6时，钟表的时针转过的角的度数是()A30 B60 C90 D120如图，写出这四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数 44知识点方位角知4讲定义：以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，即正北、正南方向与物体运动方向的夹角为方位角 知识点知4讲例5 如图，OA是表示北偏东30方向的一条射线. 仿照这条射线，画出表示下列方向的射线： （1）南偏东25；（2）北偏西60. 知识点知4讲 解：如图所示. （1）以正南方向的射线为始边，逆时针旋转25， 所成的角的终边即为所求的射线. （2）以正北

9、方向的射线为始边，逆时针旋转60， 所成的角的终边即为所求的射线.知识点知4讲 读一读轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角，领航员常用地图和罗盘进行方位角的测定.有时以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向.如:“北偏 东30”、“南偏东25”、“北偏西60”. 知识点知4讲 例6 如图，下列说法不正确的是() AOC的方向是南偏东30 BOA的方向是北偏东45 COB的方向是北偏西60 DAOB的度数是75D1知4练根据图填空:（1）正东和正西方向所成的角是_度；（2）正南和西南方向所成的角是_度；（3）东北和西北方向所成的角是_度；（4）正西和东南方向所成的角是_度. 2知4练(中考南昌)如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60，那么太阳相对于你的方向是()A南偏西60B南偏西30C北偏东60 D北偏东30 3知4练(中考河北)已知，岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30和南偏西45方向上，符合条件的示意图