2021-2022学年河南省周口市水利水电学校龙水实验中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年河南省周口市水利水电学校龙水实验中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与直线关于x轴对称的直线方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】设对称直线上的点为，求它关于轴的对称点并代入已知直线的方程，所得方程即为所求的直线方程.【详解】设对称直线上的点为，则其关于轴的对称点在直线上，所以即，选A.【点睛】若直线，那么关于轴的对称直线的方程为，关于轴的对称直线的方程为，关于直线对称的直线的方程 .2. 函数的值域为（）A、B、0, 3C、1,3 D、 3, 0

2、参考答案：C3. 若成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则 的值为（ ）A B C D 参考答案：C4. 在ABC中，满足，则ABC是( )A. 直角三形 B. 等腰三角形 C.等边三角形 D. 等腰三角形或直角三形参考答案：B5. 已知数列an满足a1=0，an+1= （nN*），则a20=（）A0BCD 参考答案：B【考点】数列递推式【分析】经过不完全归纳，得出，发现此数列以3为周期的周期数列，根据周期可以求出a20的值【解答】解；由题意知：故此数列的周期为3所以a20=故选B【点评】本题主要考查学生的应变能力和不完全归纳法，可能大部分人都想直接求数列的通项公式，然后求解，但是此方法不

3、通，很难入手属于易错题型6. 某地区植被被破坏后，土地沙漠化越来越严重，据测，最近三年该地区的沙漠增加面积分别为0.2万公顷，0.4万公顷和0.76万公顷，若沙漠增加面积y万公顷是关于年数x的函数关系，则此关系用下列哪个函数模拟比较好（）Ay=By=（x2+2x）Cy=?2xDy=0.2+log16x参考答案：C【考点】函数模型的选择与应用【分析】把（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）分别代入四个选项的函数的解析式，通过求值比较即可选出答案【解答】解：将（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=0.2x，当x=3时，y=0.6，和0.76相差较大；将（1，0.2），（

4、2，0.4），（3，0.76）代入y=?2x，当x=3时，y=0.8，和0.76相差0.04；将（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=（x2+2x），当x取1，2，3所得的y值都与已知值相差甚远；将（1，0.2），（2，0.4），（3，0.76）代入y=0.2+log16x，当x=3时所得y值相差较大综合以上分析，选用函数关系y=?2x，较为近似故选：C【点评】本题考查了函数的模型的选择与应用，关键是代值验证，是中档题7. 已知向量，且，则m=（ ）A B C2 D2参考答案：B8. 已知函数f（x）=x3+2x8的零点用二分法计算，附近的函数值参考数据如表所示：x121.5

5、1.751.6251.6875f（x）5.004.001.630.860.460.18则方程x3+2x8=0的近似解可取为（精确度0.1）（）A1.50B1.66C1.70D1.75参考答案：B【考点】二分法的定义【分析】由二分法及函数零点的判定定理可知【解答】解：由表格可得，函数f（x）=x3+2x8的零点在（1.625，1.6875）之间；结合选项可知，方程方程x3+2x8=0的近似解可取为（精确度为0.1）可以是1.66；故选：B9. 若，则的值为（ ）A B C2 D1 参考答案：B略10. 已知集合A=1，2，3，4，B=x|x230，则AB=（）A1B1，2C1，2，3D1，2，3

6、，4参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则 参考答案：-7,所以,由可得.所以.则.故答案为：-7.12. 函数在上的最小值等于_.参考答案：【分析】先利用化简函数解析式，再把函数转化成的形式，进而求最小值。【详解】当时，取得最小值-2.【点睛】本题主要考察三角函数的最值问题。涉及三角函数性质问题，需先利用转化公式：（其中），把函数化成形如的形式，从而求三角函数的性质.13. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，则b=_参考答案：314. 不等式(a21)x2(a1)x10的解集是全体实数，则实数的取值范围是_参考答案：略15. 给出下列

7、四个命题：函数为奇函数；奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数的值域是；若函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的单调递增区间是其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）参考答案：略16. _.参考答案：略17. 已知函数是偶函数，当时，则的值为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求的值；（2）解不等式.参考答案：（1）因为是奇函数，所以，即，又因为知，（2）有（1）知，易知在R上为减函数，又因为是奇函数，从而不等式，转化为，所以。19. （12分）平面内给定三个向量：=（3，2），=

8、（1，2），=（4，1）（1）求3+2；（2）若（+k）（2），求实数k参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算【分析】（1）根据坐标的运算法则计算即可；（2）根据向量平行的条件即可求出【解答】解：（1）3+2=3（3，2）+（1，2）2（4，1）=（9，6）+（1，2）（8，2）=（918，6+22）=（0，6）（2）+k=（3+4k，2+k），2=（5，2）又（+k）（2），（3+4k）2（5）（2+k）=0k=【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，属于基础题20. 已知，求=siny+cos2x的最值参考答案：【考点】HW：三角函数的最值【分析】由

9、题意得siny=sinx且siny=sinx1，1，得到sinx的取值范围，把所求的式子配方利用二次函数的性质求出其最值【解答】解：由已知条件有siny=sinx且siny=sinx1，1（结合sinx1，1）得sinx1，而=siny+cos2x=sinx+cos2xsin2xsinx，令t=sinx（t1），则原式=t2t+=+，（t1）根据二次函数的性质得：当t=即sinx=时，原式取得最大值，当t=1即sinx=1时，原式取得最小值【点评】本题考查同角三角函数的基本关系，正弦函数的有界性，二次函数的性质，求sinx的取值范围是易错点21. 已知函数f（x）=2x2x（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）证明：函数f（x）为（，+）上的增函数参考答案：【考点】指数函数综合题【专题】函数的性质及应用【分析】（1）首先明确函数的定义域为R，然后利用奇偶函数的定义判断（2）根据增函数的定义进行证明【解答】解：（1）函数f（x）的定义域是R，因为f（x）=2x2x=（2x2x）=f（x），所以函数f（x）=2x2x是奇函数；（2）设x1x2，则f（x1）=22，f（x2）=22，f（x1）f（x2）=22（22）=，x1x2，1+0，f（x1）