2022-2023学年福建省漳州市下庄中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省漳州市下庄中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数表示相同函数的是（）Af（x）=，g（x）=（）2Bf（x）=1，g（x）=x2Cf（x）= g（t）=|t|Df（x）=x+1，g（x）=参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断两个函数是相等的函数【解答】解：对于A，f（x）=|x|的定义域是R，g（x）=x的定义域是0，+），定义域不同，对应关系不同，不是相同函数；对于B，f（x）=1

2、的定义域是R，g（x）=x2的定义域是R，对应关系不同，不是相同函数；对于C，f（x）=的定义域是R，g（t）=|t|=的定义域是R，定义域相同，对应关系也相同，是相同函数；对于D，f（x）=x+1的定义域是R，g（x）=x+1的定义域是x|x0，定义域不同，不是相同函数故选：C2. 设a=log36，b=log0.23，c=0.510，则（）AcbaBbcaCacbDabc参考答案：C【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】利用对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=log361，b=log0.230，0c=0.5101，acb，故选：C【点评】本题

3、考查了对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题3. （5分）已知f（ex）=x，则f（5）=（）Aln5Blg5Ce5D5e参考答案：A考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：直接利用函数的解析式求解函数值即可解答：f（ex）=x，则f（x）=lnxf（5）=ln5故选：A点评：本题考查函数的解析式的求法，函数值的求解，基本知识的考查4. 已知直线和，若，则的值为( )A.1或 B. C. 1 D. 参考答案：C5. 已知，则之间的大小关系为（ ）A B C D参考答案：B略6. 函数在 上的最小值是 （）A0 B1 C2 D3参考答案：C7. 某校为了了解高一年级1203名

4、学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（ ） A40 B. 30.1 C.30 D. 12参考答案：C略8. 在数列an中，a1=2，则an=（ ）A.2+lnn B.2+(n1)lnn C. 2+nlnn D.1+n+lnn 参考答案：A9. 集合A1,3，B2,3,4则AB()A1B2C3 D1,2,3,4参考答案：C10. 若集合A=x|1x3，B=x|x2，则AB等于（ ）A x | 2x3 B x | x1 C x | 2x3 D x | x2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列满足,则的最小

5、值是 参考答案：；12. 已知向量，则在方向上的投影等于_参考答案：13. 如图，边长为l的菱形ABCD中，DAB=60，则=参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】以A为原点，AB所在直线为x轴，建立如图坐标系，可得A、B、C、D各点的坐标，结合题中数据和等式，可得向量、的坐标，最后用向量数量积的坐标公式，可算出的值【解答】解：以A为原点，AB所在直线为x轴，建立如图坐标系菱形ABCD边长为1，DAB=60，D（cos60，sin60），即D（，），C（，），M为CD的中点，得=（+）=（2+）=（1，）又，=+=（，）=1+=故答案为：14. 若,且,则_.参考答案：15. 若等边A

6、BC的边长为，平面内一点M满足， 则的值为 参考答案：16. 若一次函数f（x）=ax+b有一个零点1，则函数g（x）=bx2ax的零点是参考答案：0，1【考点】函数零点的判定定理【分析】由函数f（x）=ax+b有一个零点1，可得：a+b=0，（a0），代入方程bx2ax=0，可得答案【解答】解：函数f（x）=ax+b有一个零点1，a+b=0，即b=a，（a0），则方程bx2ax=0可化为：ax2ax=0，解得：x=1，或x=0，故函数g（x）=bx2ax的零点bx2ax=0的根是0，1，故答案为0，117. RtABC的斜边在平面内，直角顶点C是外一点，AC、BC与所成角分别为30和45.则

7、平面ABC与所成锐角为 .参考答案：60三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 其部分图象如下图所示. （1）求函数 的表达式；（2）若，且，试求的值. 参考答案：（1）由图象知 3分将 代入，得 因为 ，所以 ，即5分所以 6分（2）因为，所以 7分 9分14分略19. （12分）已知函数f（x）=x22|x|3（）作出函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间；以及在各单调区间上的增减性（）求函数f（x）当x2，4时的最大值与最小值参考答案：考点：函数图象的作法；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（）当

8、x0时f（x）x22x3，增区间为（1，+），减区间为（0，1，当x0时f（x）=x2+2x3，增区间为（1，0，减区间为（，1；（）结合图象可知最小值，f（1）=f（1）=4，最大值f（4）=5解答：（）函数f（x）的图象如下图所示：由图可得：函数f（x）的单调区间有：（，1，（1，0，（0，1，（1，+），函数f（x）的在区间（，1，（0，1上单调递减，函数f（x）的在区间（1，0，（1，+上单调递增（） 由图可得：当x2，4时，当x=1时，函数f（x）的最小值为4，当x=4时，函数f（x）的最大值为5点评：带绝对值的函数首先分情况去掉绝对值符号转化为分段函数，第二问求二次函数最值要注意结

9、合函数图象考虑20. 已知函数（1）求函数的单调增区间；（2）当 时，求函数的值域；（3）若将该函数图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数的对称中心参考答案：略21. （本小题满分8分）一个口袋内装有大小相同的5 个球，其中3个白球分别记为A1、A2、A3；2个黑球分别记为B1、B2，从中一次摸出2个球（）写出所有的基本事件；（）求摸出2球均为白球的概率参考答案：（）从中一次摸出2个球,有如下基本事件:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3), A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2), 共有10个基本事件. -

10、4分（）从袋中的5个球中任取2个,所取的2球均为白球的方法有: (A1,A2),(A1,A3), (A2,A3),共3种, 故所求事件的概率P =-8分略22. （14分）已知函数f（x）=+3（1x2）（1）若=时，求函数f（x）的值域；（2）若函数f（x）的最小值是1，求实数的值参考答案：考点：函数的最值及其几何意义；函数的值域 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）化简（1x2），再利用换元法得g（t）=t22t+3（）；从而代入=求函数的值域；（2）g（t）=t22t+3=（t）2+32（），讨论以确定函数的最小值及最小值点，从而求解答：（1）（1x2）设，得g（t）=t22t+3（）当时