2022-2023学年湖南省长沙市浏阳第九中学高一数学理下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省长沙市浏阳第九中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)满足，则函数f(x)的图象不可能发生的情形是（ ）A B C D参考答案：C将选项C第三象限的图像向右平移一个单位再作关于 轴对称所得的图像不与第一象限的原图像重合，反之其它选项的图像可以，故C错误，应选C.2. （5分）已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中真命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：C考点：平面与平面之间的位置关系；空间中

2、直线与平面之间的位置关系 专题：综合题分析：根据线面平行的性质，线面垂直的性质，面面平行的判定，结合空间点线面之间的关系，我们逐一分析已知中的三个命题即可得到答案解答：m，n，时，m与n可能平行、可能异面也可能相交，故错误；m，n时，存在直线l?，使ml，则nl，也必有nm，故正确；m，m时，直线l?，使lm，则n，则，故正确；故选C点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定方法，建立良好的空间想象能力是解答本题的关键3. 方程的一个实根存在的区间是（ ） （参考：） （A） （B） （C） （D）参考答案：C4. 已知奇函数在

3、1, 0上单调递减, 又为锐角三角的两内角, 则有( ) A BC D参考答案：D略5. 已知，求的值。参考答案：略6. 设集合，则 A. B C D参考答案：D7. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（）A0B2C4D14参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=b=2时不满足条件ab，输出a的值为2【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=14，b=18满足条件ab，不满足条件ab，b=4满足条件ab，满足条件ab，a=10满足条件ab，满足条件

4、ab，a=6满足条件ab，满足条件ab，a=2满足条件ab，不满足条件ab，b=2不满足条件ab，输出a的值为2故选：B8. 已知正三棱锥中，且两两垂直，则该三棱锥外接球的表面积为（A） （B）（C） （D）参考答案：C9. 集合1，2，3的真子集的个数为（）A5B6C7D8参考答案：C【考点】子集与真子集【分析】集合1，2，3的真子集是指属于集合的部分组成的集合，包括空集【解答】解：集合的真子集为1，2，3，1，2，1，3，2，3，?共有7个故选C10. 过点且平行于直线的直线方程为（ ）A BCD参考答案：A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则的大小关系是 参

5、考答案：略12. 下面有五个命题：函数ysin4xcos4x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|，kZ；在同一坐标系中，函数ysinx的图象和函数yx的图象有三个公共点；把函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位得到y3sin2x的图象；函数ysin(x)在0，上是减函数.其中真命题的序号是.参考答案： 略13. .把二进制数化成十进制数为_参考答案：11【分析】利用其它进制化十进制规则算出即可。【详解】二进制数1011用十进制可以表示为：123+022+121+111故答案为：11【点睛】本题主要考查进位制互化规则。14. 参考答案：3015. 已知数列an的通项公式an=，若前n项

6、和为6，则n=_参考答案：4816. 设，是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?，m?，下列四个命题正确的是_若l，则；若，则lm；若l，则；若，则lm. 参考答案：【分析】由线面的平行垂直的判定和性质一一检验即可得解.【详解】由平面与平面垂直判定可知，正确；中，当时，l，m可以垂直，也可以平行，也可以异面；中，l时，可以相交；中，时，l，m也可以异面故答案为.【点睛】本题主要考查了线面、面面的垂直和平行位置关系的判定和性质，属于基础题.17. 在正项等比数列an中，a1和a19为方程x210 x160的两根，则a8a12_ 参考答案：16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答

7、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列an的前n项和为Sn且.（1）求an的通项公式；（2）令，若bn的前n项和为Tn，且恒成立，求m的取值范围参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用项和公式求的通项公式；（2）先化简得,再利用裂项相消求解.【详解】（1）令，则，当时，得：，即，数列为，公比为4的等比数列，（2），且恒成立，【点睛】本题主要考查项和公式求通项，考查裂项相消求和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. （13分）平面内有向量=（1，7），=（5，1），=（2，1），点M（x，y）为直线OP上的一动点（1）用只含y的代数式表示的坐标；（2）求?的最小值，并写出此时的坐标参考答案：20. 已知函数f(x)=.(1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)0.参考答案：(1)(,0)(0,);(2)是偶函数;(3)提示：f(x)=.讨论时，显然f(x)0；当时，也有f(x)0，故f(x)0.21. 等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)设,求数列的前n项和.参考答案：(1)；（2）.【分析】(1)根据等差数列公式得到方程组，计算得到答案.(2)先求出，再利用裂项求和