2022-2023学年湖南省张家界市慈利县第四中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省张家界市慈利县第四中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，A=60，b=1，SABC=，则=（）ABCD2参考答案：B【考点】HP：正弦定理【分析】由条件求得c=4，再利用余弦定理求得a，利用正弦定理可得=2R= 的值【解答】解：ABC中，A=60，b=1，SABC=bc?sinA=?，c=4再由余弦定理可得a2=c2+b22bc?cosA=13，a=2R=，R为ABC外接圆的半径，故选：B【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题2. 在数列

2、an中，an313n，设bnanan+1an+2（nN*）Tn是数列bn的前n项和，当Tn取得最大值时n的值为（）A. 11B. 10C. 9D. 8参考答案：B【分析】由已知得到等差数列的公差，且数列的前10项大于0，自第11项起小于0，由，得出从到的值都大于零，时，时，且，而当时，由此可得答案【详解】由，得，等差数列的公差，由，得，则数列的前10项大于0，自第11项起小于0由，可得从到的值都大于零，当时，时，且，当时，所以取得最大值时的值为10.故选：B【点睛】本题主要考查了数列递推式，以及数列的和的最值的判定，其中解答的关键是明确数列的项的特点，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中

3、档试题3. 若3sin+cos=0，则的值为（） A B C D 2参考答案：A考点： 二倍角的余弦；同角三角函数基本关系的运用 专题： 计算题分析： 首先考虑由3sin+cos=0求的值，可以联想到解sin，cos的值，在根据半角公式代入直接求解，即得到答案解答： 解析：由3sin+cos=0?cos0且tan=所以故选A点评： 此题主要考查同角三角函数基本关系的应用，在三角函数的学习中要注重三角函数一系列性质的记忆和理解，在应用中非常广泛4. 利用计算机产生01之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（）A B. C. D.参考答案：C5. 如图，该程序运

4、行后输出的结果为( ) A.1 B.10 C.19 D.28参考答案：C略6. 函数的定义域是 （ ） AB C D参考答案：A略7. 已知集合M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=（）A（2，1）B（1，1）C（1，3）D（2，3）参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=x|1x1，故选：B【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础8. 设l、m是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列论述正确的是（）A若l，m，则lmB若l，l，则C若lm，l，则mD若l，则l参考答案：C略9. 已知，则 （ ）A B

5、 C D 参考答案：A10. 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，抽取了总成绩介于350分到650分之间的10000名学生成绩，并根据这10000名学生的总成绩画了样本的频率分布直方图（如右图），则总成绩在400，500）内共有（ ）A. 5000 人 B. 4500人C. 3250人 D. 2500人参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若关于的一元二次方程的两根均大于5，则实数的取值范围是 参考答案： 12. 1_。参考答案：13. =参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式化

6、简所给式子的值，可得结果【解答】解： =，故答案为：【点评】本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题14. 若函数f（x）=x4+（m1）x+1为偶函数，则实数m的值为参考答案：1略15. 函数的定义域为全体实数，则实数的取值范围为_参考答案：时，符合条件；时，等价于恒成立，有，解得；时，等价于恒成立，有，无解，故不符合条件综上所述的取值范围为16. （5分）已知函数f（x）=，若f（x）=10，则 参考答案：x=3或5考点：分段函数的应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由分段函数可知，令x2+1=10，2x=10，从而解得解答：令x2+1=10，解得，x=3或x=3（舍去）；

7、令2x=10，解得，x=5；故答案为：3或5点评：本题考查了分段函数的自变量的求法，属于中档题17. 等于_.参考答案： ，故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知函数（）当时，求函数在的值域；（）若关于的方程有解，求的取值范围。参考答案：()当时，令，则，故，故值域为 19. （本小题满分14分）已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数（1）确定的解析式；（2）求的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1） 设 ,则，a=2, ，3分（2）由（1）知：，因为是奇函数，所以=0，即 5分

8、， 又，； 8分（3）由（2）知，易知在R上为减函数 10分又因是奇函数，从而不等式： 等价于=，12分因为减函数，由上式得：, 即对一切有：， 从而判别式 14分20. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足()求角C的大小；()求的最大值，并求取得最大值时角A的大小参考答案：解：()由正弦定理得因为0A，0C0. 从而sinC=cosC. 又cosC0，所以tanC=1，则5分()由()知B=A. 于是=因为0A，所以，所以当，即A=时，取最大值2. 综上所述，的最大值为2，此时A=9分21. 设函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域；（3）求函数的单调区间参考答案：【考点】指数函数综合题 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由4+3xx2=（x+1）（x4）0 可求得x的范围，即为函数的定义域（2）令t=4+3xx2，由1x4，求得t的范围，可得的范围，从而求得的范围，即为函数的值域（3）由于二次函数t=4+3xx2 的对称轴为x=，且1x4，由此可得函数的增区间、减区间【解答】解：（1）由4+3xx2=（x+1）（x4）0 可得1x4，故函数的定义域为1，4（2）令t=4+3xx2，由1x4，可得 0t，0，1，而 =9，19，1f（x）9，故函数的值域为 （3）由于二次函数t=4+3xx2 的对称轴为x=，