2022-2023学年湖南省张家界市一鸣实验中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省张家界市一鸣实验中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若实数x、y满足约束条件 ，则的最大值为（）A. 9B. 7C. 6D. 3参考答案：A由约束条件作出可行域如图，联立，解得，化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最大，有最大值为9，故选A.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域

2、内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.2. 已知，则（ ）A B C D参考答案：B略3. 已知( ) 参考答案：C略4. 运行如图所示的程序框图，若输入n=4，则输出S的值为 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12参考答案：C略5. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题： 如果，那么； 如果，那么； 如果，那么；如果，那么.其中正确的是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【详解】如果，那么m，n相交、平行或异面直线，故错误；根据线面平行性质定理

3、可知正确；根据线面垂直判定定理可知正确；如果，那么m，n相交、平行或异面直线，故错误；故选：B【点睛】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养6. （5分）已知集合A=y|y=log2x，x1，B=y|y=（）x，x1，则AB=（）Ay|0yBy|0y1Cy|y1D?参考答案：A考点：交集及其运算 专题：计算题分析：首先根据对数函数和指数函数的特点求出集合A和B，然后再求两个集合的交集即可解答：集合A=y|y=log2x，x1，A=（0，+）B=y|y=（）x，x1，B=（0，）AB=（0，）故选A点评：本题考查了交集运算以及函数的至于问题，要注意集合中的自变量的取值范

4、围，确定各自的值域7. 如图，为等腰三角形，设，边上的高为. 若用，表示，则表达式为（ ）A B C D参考答案：D试题分析：因为在三角形中，由，所以，因为，所以，故选D.考点：向量的三角形法则；向量加减混合运算及其几何意义.【方法点晴】本题主要考查了向量的三角形法则、向量加减混合运算及其几何意义的综合应用，解答中根据所给的三角形是等腰三角形和角的度数，得到三角形是一个含有角的三角形，有边之间的关系，把要求的向量从起点出发，绕着三角形的边到终点，根据三角形之间的关系得到结果，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力.8. （5分）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）

5、Ay=x+1By=x2CDy=x|x|参考答案：D考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：探究型分析：对于A，非奇非偶；对于B，是偶函数；对于C，是奇函数，但不是增函数；对于D，令f（x）=x|x|=，可判断函数既是奇函数又是增函数，故可得结论解答：对于A，非奇非偶，是R上的增函数，不符合题意；对于B，是偶函数，不符合题意；对于C，是奇函数，但不是增函数；对于D，令f（x）=x|x|，f（x）=x|x|=f（x）；f（x）=x|x|=，函数是增函数故选D点评：本题考查函数的性质，考查函数的奇偶性与单调性的判断，属于基础题9. 从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么对立的

6、两个事件是（）A至少有1个黑球与都是红球B至少有1个黑球与都是黑球C至少有1个黑球与至少有1个红球D恰有1个黑球与恰有2个黑球参考答案：A【考点】互斥事件与对立事件【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】A是对立事件；B和不是互斥事件；D是互斥但不对立事件【解答】解：从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，在A中：至少有1个黑球与都是红球，不能同时发生，也不能同时不发生，故A是对立事件；在B中，至少有1个黑球与都是黑球，能够同时发生，故B不是互斥事件，更不是对立事件；在C中，至少有1个黑球与至少有1个红球，能够同时发生，故C不是互斥事件，更不是对立事件；在D中，恰有1个黑球与恰

7、有2个黑球，不能同时发生，但能同时不发生，故D是互斥但不对立事件故选：A【点评】本题考查互斥事件与对立事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件的合理运用10. 设，则（ ） A B C D 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对函数y=|sinx|， 下列说法正确的是_(填上所有正确的序号).(1)值域为0 ，1 (2)函数为偶函数 (3)在0，上递增 (4)对称轴为x = ,k为整数参考答案：(1)(2)(4)12. 某商人将进货单位为8元的商品按每件10元售出时,每天可销售100件,现在它采用提高销售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品

8、涨1元,其销售数就减少10个.问他将售出价定为_元时,利润获得最大。 参考答案：1413. 若的面积为，则角=_.参考答案：略14. “”是“”的_条件参考答案：必要非充分【分析】不等式“”的充要条件为0 x1,根据小范围推大范围得到最终结果.【详解】不等式“”的充要条件为0 x1,根据小范围可以推导大范围，得到“”是“”的必要非充分.故答案为：必要非充分.【点睛】这个题目考查了充分必要条件的判断，判断充要条件的方法是：若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题

9、p是命题q的充要条件；若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系15. 已知an是等差数列，d为其公差，Sn是其前n项和，若只有S4是Sn中的最小项，则可得出的结论中正确的是 1 d0 a40 a50 S70 S80参考答案：【考点】8F：等差数列的性质【分析】由已知条件得到a50，a40进一步得到d0，然后逐一判断结论得答案【解答】解答：解：由已知条件得到a50，a40d0故正确=7a40正确， =4（a4+a5）无法判断其正负，故错误正确的结论是故答案为：【点评】点

10、评：本题考查命题的真假判断与应用，考查了等差数列的性质及求和公式的灵活应用，关键在于得到公差d的符号，是中低档题16. 若，是第四象限角,则_参考答案：略17. 已知梯形ABCD中，AB8，BC4，CD=5，BCAB，ABCD，动点P由B点出发，沿BC、CD、DA运动到A点，若用x表示点P运动的路程，表示ABP的面积，则 ;参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值参考答案：解： （1） 为所求 （2） 略19. .解不等式（1）；（2）.参考答案：（1）；（2）或或.【分析】（1）移项通分，将分式不等式转化为二次不等式求解即可；（2）将不等式转化为，进而可得解.【详解】（1），所以，解集：.（2）或或.解集为或或.20. (本小题满分14分)已知数列的前项和是，且() 求证：数列是等比数列； () 记，求的前项和的最大值及相应的值参考答案：（本小题14分）解：() ，相减得 （3分）又得 （5分）数列是等比数列 （7分）()由()知数列是等比数列，（10分）当最大值时 ，或 （12分） （14分）略21. (本题满分12分)如图，我国某搜救舰艇以30（