北师大版数学七年级下册5 利用三角形全等测距离教案与反思

1、5 利用三角形全等距离原创不易，为有更动力，【关注、关、关注谢谢！举世不，故道益离柳宗元教学目一、基本目标1能利用三角形的全等解决实际问题2通过让学生体会教材中提供的情境明白战士的具体做法并尝试思考其 中的道理，体会数学与实际生活的联系二、重难点目标【教学重点】能利用三角形的全等解决实际问题【教学难点】能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理地思考和表达 教学过环节 1自学提纲，生成问题【5 min 阅读】阅读教材 P108 的内容，完成下面练习【3 min 反馈】1如图所示，要测量河两岸相对的两点 A、 的距离， AB 垂线 BF 取 两点 CD使 BC过点 D BF 垂线 与 AC

2、 延长线交于点 E则ABC CDE90BC，1，若测 DE 的长为 25 米，则 河宽 AB 长为 25 米.2如图，将两根等长钢条 AA、的中点 O 连在一起，使 AA、可 以绕着点 O 自由转动就做成了一个测量工件则 的长等于容器内径 B， 那么判定OABOA的理由是 SAS.环节 2活动 1合作探究，解决问题 小组讨论(师生互学)【例题】如图、B 点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测 、B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案解决此问题吗？画出设计图 形，并用所学知识说明你设计方案的理由方案一：延长全等法【测量方案】先在地面上任取一个可以直接到达点 点 B 点 C，连结 并延

3、长到点 D，使 CDAC，连结 并延长到点 E，使 CB，连结 ，测得的 DE 的长度就是 、B 间的距离【设计图形】【理由】在ABC 和 中，AC，BC，所以ABC(SAS)，所以 AB(全等三角形的对应边相等)案二：垂直全等法【测量方案】在 AB 的垂线 BD 取两点 C、，使 ，过点 D 作 BD 垂 线 DG，并在 DG 上取一点 ，使点 A、E 在同一直线上这时测得 DE 的长，就是 A、 间的距离【设计图形】【理由】因为点 、E 同一直线上，所以ACB因为 AB，DG，所以ABC90.EDC，在 和 中，ECD，所以ABC(ASA)，所以 AB(全等三角形的对应边相等)方案三：垂直

4、全等法【测量方案】让一人戴一顶太阳帽，在点 正站好；自己调整帽子，使视 线通过帽檐正好落在湖对面的点 ；该人转过一个角度，保持刚才的姿势，帽檐 不动，这时再望出去，仍让视线通过帽檐，视线所落的位置为点 C；连结 ，测 出 BC 的长，就是 、B 间的距离【设计形】【理由】根据测量知， 因为 DBAC，所以ABD90.在 和 中，ABD， ，BDA，所以BAD(ASA)，所以 BA(全等三角形的对应边等)活动 2巩固习(学生独学)1完成教材 P109“习题 4.10”第 12 题略2如图，山脚下有 、B 点，要测出 A、 两点的距离(1)在地面上取一个可以直接到达 、B 两点的点 ，连结 AO 并延长到点 C， 使 AO，请你完成下面的图形；(2)说明你是如何求 、B 点的距离解：(1)连结 BO 并延长点 ，使 BO，连结 CD(2)量出 CD 的长，则 CD 长就是 、B 两点的距离理由：由作图可知，BO OD由对顶角相等可知从而根“SAS可得到COD， 所以 AB3如图工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积需要测量其内径现在有 两根同样长的木棒橡皮绳和一把带有刻度的直尺想法帮助他完成吗？略环节 3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)利用全等三角形测距离的依据：、SAS、AAS、AS