小学四年级奥数培训教材

1、资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 第一讲 简洁推理例 1：一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,4 袋牛肉干的重量等于一包巧克力的重量,一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？1、一只菠萝的重量等于 4 根香蕉的重量,两只梨子的重量等于一只菠萝的重量,一只梨的重量等于几根香蕉的重量？2、3 包巧克力的重量等于两袋糖的重量,12 袋牛肉干的重量等于3 包巧克力的重量,一袋糖的重量等于几袋牛肉干的重量？3、一只小猪的重量等于6 只鸡的重量, 3 只鸡的重量等于4 只鸭的重量,一只小猪的重量等于几只鸭的重量？例 2：一头象的重量等于4 头牛的重量, 一头牛的重量等于3 匹小马的重量,一匹小马的重量等于 3

2、 头小猪的重量,一头象的重量等于几头小猪的重量？1、一只西瓜的重量等于两个菠萝的重量,一个菠萝的重量等于 4 个苹果的重量, 1 个苹果的重量等于两个橘子的重量,一只西瓜的重量等于几个橘子的重量？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除2、一头牛一天吃草的重量和一只兔子9 天吃草的重量相等,也和6 只羊一天吃草的重量相等；已知一头牛每天吃青草 天一共吃青草多少千克？18 千克,一只兔子和一只羊一3、一只小猪的重量等于 6 只鸡的重量, 3 只鸡的重量等于 4 只鸭的重量,两只鸭的重量等于 6 条鱼的重量,问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？例 3：依据下面两个算式,求 和 各代表多

3、少？ =18 =10 1、依据下面两个算式,求 和 各代表多少？ =32 =20 2、依据下面两个算式,求 和 各代表多少？ =15 =40 3、依据下面两个算式,求 和 各代表多少？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 =8 =例 4：依据下面两个算式,求 和 各代表多少？ =2 =56 1、依据下面两个算式,求 和 各代表多少？ =8 =20 2、依据下面两个算式,求 和 各代表多少？ =78 =72 3、依据下面两个算式,求 和 各代表多少？ =12 =2word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除其次讲 应用题例 1：某玩具厂把630 件玩具分别装在5 个塑

4、料箱和6 个纸箱里, 1 个塑料箱与 3 个纸箱装的玩具同样多,每个塑料箱和纸箱各装多少件玩具？1、百货商店运来300 双球鞋分别装在两个木箱和6 个纸箱里；假如两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多,每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？2、新华学校买了两张桌子和5 把椅子,共付款195 元；已知每张桌子的价钱是每把椅子的4 倍,每张桌子多少元？156 元；已知5 千克荔枝的3、王叔叔买了3 千克荔枝和4 千克桂圆,共付价钱等于 2 千克桂圆的价钱；每千克荔枝和每千克桂圆各多少元？例 2：一桶油,连桶重180 千克,用去一半后,连桶仍有100 千克,问：油和桶各重多少千克？1、一筐梨,连筐重38 千克

5、,用去一半后,连筐仍有20 千克,问：梨和筐word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 各重多少千克？2、一筐苹果连筐共重 35 千克,先拿一半送给幼儿园小伴侣,再拿一半送给一年级小伴侣,余下的苹果连筐重11 千克,这筐苹果重多少千克？3、一只油桶有一些油,假如把油加到原先的 2 倍,油桶连油重 38 千克；如果把油加到原先的 4 倍,这时油和桶共重 46 千克,原先油桶里有油多少千克？例 3：有 5 盒茶叶,假如从每盒中取出200 克,那么5 盒剩下的茶叶正好和原先 4 盒茶叶的重量相等,原先每盒茶叶有多少克？1、有 6 筐梨子,每筐梨子个数相等,假如从每筐中拿出 40 个, 6

6、 筐梨子剩下的个数的总和正好和原先的两筐梨子的个数相等,原先每筐多少个？2、在 5 个木箱中放着同样多的橘子；假如从每个木箱中拿出 60 个橘子,那么 5 个木箱中剩下的橘子个数的总和等于原先两个木箱里橘子个数的和,原来每个木箱中有多少个橘子？3、某食品店有5 箱饼干,假如从每个箱子里取出20 千克,那么5 个箱子里剩下的饼干正好等于原先 3 箱饼干的重量；原先每个箱子里装多少千克饼干？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除例 4：一个木器厂要生产一批课桌；原方案每天生产60 张,实际每天比原计划多生产 4 张,结果提前一天完成任务；原方案要生产多少张课桌？1、电视机厂接到一批

7、生产任务,方案每天生产90 台,可以按期完成；实际每天多生产 5 台,结果提前一天完成任务；这批电视机共有多少台？2、小明看一本故事书,方案每天看 12 页,实际每天多看了 8 页,结果提前两天看完；这本故事书有多少页？3、修一条大路,方案每天修60 米,实际每天比方案多修15 米,结果提前4天修完,一共修了多少米？例 5：有两盒图钉,甲盒有72 只,乙盒有48 只,从甲盒中拿出多少盒放入乙盒,才能使两拿中的图钉相等？1、有两袋面粉,第一袋面粉有24 千克,其次袋面粉有18 千克；从每一袋中取出几千克放入其次袋,才能使两袋中的面粉重量相等？2、有两盒图钉,甲盒有72 只,乙盒有48 只,每次从

8、甲盒中拿4 只放到乙盒,拿几次才能使两盒相等？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除3、有两袋糖,一袋是68 粒,另一袋是20 粒,每次从多的一袋中拿出6 粒放到少的一袋里,拿几次才能使两袋糖同样多？1、两个数相乘,假如一个因数增加4,另一个因数不变,那么积增加28；假如一个因数不变,另一个因数削减6,那么积削减138；原先的积是多少？例 1：人民路学校操场长第六讲图形问题10 米,宽增加590 米,宽 45 米,改造后；长增加米；现在操场面积比原先增加了多少米？1、有一块长方形的木板,长22 分米,宽8 分米,假如长和宽分别削减10分米、 3 分米,面积比原先削减多少平方分米

9、？2、一块长方形铁板,长18 分米,宽13 分米,假如长和宽各削减2 分米,面积比原先削减多少平方分米？3、一块长方形地,长是80 米,宽是45 米,假如把宽增加5 米,要使面积不变,长应削减多少米？例 2：一个长方形, 假如宽不变, 长增加 6 米,那么它的面积增加 54 平方米,假如长不变,宽削减3 米,那么它的面积削减36 平方米,这个长方形原先word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 的面积是多少平方米？1、一个长方形,假如宽不变,长削减3 米,那么它的面积削减24 平方米,假如长不变,宽增加4 米,那么它的面积增加60 平方米,这个长方形原先的面积是多少平方米？2、一个

10、长方形,假如宽不变,长增加5 米,那么它的面积增加30 平方米,假如长不变,宽增加3 米,那么它的面积增加48 平方米,这个长方形原先的面积是多少平方米？3、一个长方形,假如它的长削减3 米,或它的宽削减2 米,那么它的面积都削减 36 平方米,求这个长方形原先的面积；例 3：下图是一个养禽专业户用一段长 求占地面积有多大；一步 4 米1、下图是某个养禽专业户用一段长 求养鸡场的占地面积有多大？word 可编辑16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场,13 米的篱笆围成一个长方形的养鸡场,资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 5 米一步2、用 56 米长的木栏围成长或宽是 样才能使围成的面积最大？

11、20 米的长方形,其中一边利用围墙,怎3、用 15 米长的栅栏沿着围墙围一个种植花草的长方形苗圃 ,其中一面利用墙；假如每边的长度都是整数,怎样才能使围成的面积最大？例 4：街心花园中一个正方形的花坛四周有1 米宽的水泥路,假如水泥路的总面积是 12 平方米,中间花坛的面积是多少平方米？1、有一正方形的水池,如下图的阴影部分,在它的四周修一个宽 8 米的花池,花池的面积是 480 平方米,求水池的边长；2、四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形（如下图）,word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除大正方形的面积是64 平方米,小正方形的面积是4 平方米,长方形的短边是

12、多少米？3、已知大正方形比小正方形的边长多4 厘米,大正方形的面积比小正方形的面积大 96 平方厘米（如下图） ,问大、小正方形的面积各是多少？例 5：一块正方形的钢板,先截去宽5 分米的长方形,又截去宽8 分米的长方形：（如图）面积比原先的正方形削减 多少？8 5 181 平方分米,原正方形的边长是1、一个正方形一条边削减6 分米,另一条边削减10 分米后变为一个长方形,这个长方形的面积比正方形的面积少260 平方米,求原先正方形的边长；2、一个长方形的木板,假如长削减 5 分米,宽削减 2 分米,那么它的面积就削减 66 平方分米,这时剩下的部分恰好是一正方形,求原先长方形的面积；word

13、 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除3、一块正方形的玻璃,长、宽都截去8 厘米后；剩下的正方形比原先少448平方厘米,这块正方形玻璃原先的面积是多大？第七讲 求平均数问题例 1：二（ 1）班同学分三组植树,第一组有 8 人,共植树 80 棵,其次组有6 人,共植树 66 棵,第三组 6 人,共植树 54 棵,平均每人植树多少棵？1、电视机厂四月份前 10 天共生产电视机 3300 台,后 20 天共生产电视机 6300台,这个月平均每天生产电视机多少台？2、小明参与数学考试,前两次的平均分是85 分,后三次的总分是270 分,求小明这五次的平均分数是多少？3、二（ 1）班同学分三组植

14、树,第一组8 人,平均每人植树10 棵,其次组有 6 人,平均每人植树11 棵,第三组有6 人,平均每人植树9 棵,二（ 1）word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除平均每人植树多少棵？例 2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高；其中两个同学身高 153 厘米,一个同学身高152 厘米,有两个同学身高149 厘米,仍有两个同学身高147 厘米；求四年级羽毛球队同学的身高；1、五（ 1）班有 7 个同学参与数学竞赛；其中两个同学得了 99 分,仍有三个同学得了96 分,另外两个同学分别得了97、89 分,这 7 个同学的平均成绩是多少？2、气象小组每天早上8：00 测得的一周气温

15、如下：13 度、 13 度、 13 度、 14度、 15 度、 14 度、 16 度,求一周的平均气温；3、敬老院有8 个老人,他们的年龄分别是78 岁、 76 岁、 77 岁、 81 岁、 78岁、 78 岁、 76 岁、 80 岁；求这 8 个老人的平均年龄；例 3：从山顶到山脚的路长36 千米,一辆汽车上山,需要4 小时到达山顶,下山沿原路返回,只用 2 小时到达山脚；求这辆汽车来回的平均速度；1、小强家离学校有 1200 米,早上上学,他从家到学校用了 15 分钟,中午放学,从学校到家用了 10 分钟,求小强来回的平均速度；word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除2、李大

16、伯上山采药,上山时他每分钟走50 米, 18 分钟到达山顶,下山时,他沿着原路返回,每分钟走75 米,求李大伯上下山的平均速度；6 千米,那3、小亮上山时的速度是每小时2 千米,下山时的速度是每小时么,他在上、下山过程中的平均速度是多少千米？例 4：李明参与体育达标测试,五项平均成果是85 分,假如投掷成果不算在内,平均成果是83 分；李华投掷得了多少分？82 分,1、小军参与了3 次数学竞赛,平均分是84 分,已知前两次平均分是求他第三次得了多少分 . 2、小丽在期末考试时,数学成果公布前她四门功课的平均分数是 92 分,数学成果公布后,他的平均成果下降了1 分,问小丽的数学考了多少分？3、

17、某班一次外语考试,李星因病没有参与；其他同学的平均分是 95 分,第二天他的补考成果是 65 分,假如加上李星的成果后,全班的平均分是 94 分,这个班有同学多少人？例 5：假如四个人的平均年龄是23 岁,四个人中没有小于18 岁的,那么年word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 龄最大的人可能是多少岁？1、假如三个人的平均年龄是22 岁,且没有小于18 岁的,那么最大的人的年龄可能是多少岁？2、假如四个人的平均年龄是28 岁,且没有大于30 岁的,那么最小的人年龄可能是多少岁？3、刘刚五次考试平均分为 低于多少分？92 分（满分 100 分）那么他每次考试的分数不得第八讲仍原问

18、题2 之后,扩大10 倍,例 1：小刚的奶奶今年龄减去7 后,缩小 9 倍,再加上恰好是 100 岁,小刚的奶奶今年是多少岁？1、在（）里填上适当的数；20 8+1626 2,结果得 60,求这个数；2、一个数的3 倍加上 6,再减去 9,最终乘以3、小红问王老师今年多大年纪,王老师说：“ 把我的年纪加上9,除以4,word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 减去 2,再乘以 3,恰好是 30 岁,” 问王老师今年多少岁？例 2：某商场出售洗衣机,上午售出总数的一半多10 台,下午售出剩下的一半多 20 台,仍剩 95 台,这个商场原先有洗衣机多少台？1、粮库有一批大米,第一次运出

19、总数的一半多3 吨,其次次运出剩下的一半多 5 吨,仍剩下 4 吨,问粮库原有大米多少吨？2、爸爸买了一些橘子,全家人第一天吃了这些橘子的一半多 1 个,其次天吃了剩下的一半多1 个,第三天又吃掉了剩下的一半多1 个,仍剩下1 个,问爸爸买了多少个橘子？3、某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多 半多 1 个,第三次卖掉其次次卖后剩下的一半多三次共卖得 48 元；求每个菠萝多少元？2 个,其次次卖掉了剩下一 1 个；这时只剩下一个菠萝；例 3：小明、小强和小勇三个人共有故事书 60 本,假如小强向小明借 3 本后,又借给小勇 5 本,结果三个人有的故事书的本数正好相等；这三个人原先各有故事书多

20、少本？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除1、甲乙丙三个小伴侣共有贺年片90 张,假如甲给乙3 张后, 乙又给丙 5 张,那么三个人的贺年片张数刚好相同；问甲乙丙三个小伴侣原先各有贺年片多少张？2、小红、小丽、小敏三个人各有年历片如干张；假如小红给小丽 13 张,小丽给小敏 23 张,小敏给小红3 张,那么她们每人各有40 张；原先三个人各有年历片多少张？3、甲、乙、丙、丁四个小伴侣有彩色玻璃弹子100 颗,甲给乙13 颗,乙给丙 18 颗,丙给丁16 颗,丁给甲2 颗后四人的个数相等；他们原先各有子弹多少颗？例 4：甲乙两桶油各有如干千克,假如要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油

21、放入乙桶, 再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶,这时两桶油恰好都是36千克,问两桶油原先各有多少千克？1、王亮和李强各有画片如干张；假如王亮拿出和李强同样多的画片送给李 强,李强再拿出和王亮同样多的画片给王亮；这时两个人都有 24 张,问王亮和李强原先各有画片多少张？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除2、甲、乙、丙三个小伴侣各有玻璃球如干个,假如甲按乙现有的玻璃球个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后；乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙；最终,丙也按同样的方法给甲和乙；这时；他们三个人都有 32 个玻璃球,问原先每个人各有多少个？3、书架上分上中下三层,共放192 本书,现从

22、上层取出与中层同样多的书放到中层,再中层取出与下层同样多的书放到下层,最终,从下层取出上层 剩下的同样多的书放到上层,这时三层书架所放的书本数相等,这个书架上 中下层原先各放多少本书？例 5：两只猴子拿 26 个桃,甲猴眼急手快, 抢先得到； 乙猴看甲猴拿得太多,就去抢一半,甲猴不服,又从乙猴那儿抢走一半,乙猴不愿,甲猴就仍给乙猴 5 个,这时乙猴比甲猴多2 个,问甲猴最初预备拿几个？1、学校运来 36 棵树苗, 小强和小萍两人争着去栽,小强先拿了树苗如干棵,word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除小萍看到小强拿太多了就抢了10 棵,小强不愿,又从小萍那里抢了6 棵；这时小强拿的

23、棵数是小萍的2 倍,问最初小强预备拿多少棵？2、李辉和张新各搬 60 本图书, 李辉抢先拿了如干本,张新看李辉拿得太多,就抢了一半,李辉不愿,张新就给了他 10 本,这是李辉比张新多 4 本,问最初李辉拿了多少本？3、有甲、乙、丙三个数,从甲数中拿出12 加到乙数,再从乙数中拿出18加到丙数； 最终从丙数中拿出12 加到甲数, 这时三个数都是180；问甲、 乙、丙三个数原先各是多少？第九讲 简洁列举例 1：从南通到上海有两条路可走,从上海到南京有 南通经过上海到南京去,有几种方法？3 条路可走；王叔叔从1、小明从家到学校有 3 条路可走,从学校至少年宫有两条路,小明到家经word 可编辑资料收

24、集于网络,如有侵权请联系网站删除 过学校到少年宫有几种走法？2、从甲地到乙地,有两条直达铁路和 有多少种不同的走法？4 条直达大路,那么,从甲地到乙地3、从甲地到乙地,有两条直达铁路,从乙地到丙地,有 4 条直达大路,那么,从甲地到丙地有多少种不同的走法？例 2：用红、黄、蓝三种信号灯组成一种信号,可以组成多少种不同的信号？1、甲、乙、丙三个同学排成一排,有几种不同的排法？2、小红有 3 种不同颜色的上衣,的穿法？4 种不同颜色的裙子,问她共有多少种不同3、用 3、4、5、 6 四个数字可以组成多少个不同的四位数？例 3：有三张数字卡片,分别为3、6、0；从中挑出两张排成一个两位数,一共可以排

25、成多少个不同的两位数？1、用 0、2、9 这三个数字,可以组成多少个不同的两位数？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除2、用 8、6、3、0 这三个数字,可以组成多少个不同的三位数？最大的一个是多少？3、用 8、6、3、0 这四个数字,可以组成多少个不同的四位数？1650 是第几个？例 4：从 18 这八个数中,每次取出两个数,要使它们的和大于 8,有多少种取法？1、从 16 这六个数中,每次取出两个数,要使它们的和大于 6,有多少种取法？2、从 19 这九个数中,每次取出两个数,要使它们的和大于 10,有多少种取法？3、营业员有一个伍分币,4 个贰分币, 8 个壹分币,他要

26、找给顾客9 分钱,有几种找法？例 5：在一次足球竞赛中,4 个队进行循环赛,需要竞赛多少场？1、在一次羽毛球赛中,8 个队进行循环赛,需要竞赛多少场？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 2、在一次乒乓球赛中,参与竞赛的队进行循环赛,一共赛了 15 场,问有几个队参与竞赛？3、某学区举办“ 苗苗杯” 学校生足球赛,共有6 所学校的足球队竞赛,比赛实行循环制,每个队都要和其他各队赛一场,依据积分排名次,这些竞赛 支配在 3 个学校的球场上进行；平均每个学校要支配几场竞赛？第十讲 和倍问题例 1：学校有科技书和故事书共480 本,科技书的本数是故事书的3 倍,两种书各有多少本？w

27、ord 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除1、用锡和铝制成的合金是720 千克,其中铝的重量是锡的5 倍,铝和锡各用了多少千克？2、甲、乙两数的和是112,甲数除以乙数的商是6,甲、乙两数各是多少？3、一块长方形的黑板的周长是96 分米,长是宽的3 倍,这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？例 2：果园里有梨树和苹果树共1200 棵,其中梨树的棵数是苹果树的3 倍,桃树的棵数是苹果树的 4 倍,求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？1、某专业户李大叔养共 960 只,养鸡的只数是鹅的 3 倍,养鸭的只数是鹅的 4 倍,鸡、鸭、鹅各养了多少只？2、甲、乙、丙三数之和是360,又知甲是乙的3 倍

28、,丙为乙的2 倍,求甲、乙、丙各是多少？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除3、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560 支,圆珠笔的支数是钢笔的3 倍,铅笔的支数和圆珠笔的支数同样多；铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？例 3：有三个书橱共放了330 本书,其次个书橱里的书是第一个的2 倍,第三个书橱里的书是其次个的4 倍,每个书橱里各放了多少本书？1、甲、乙、丙三个数之和是400,又知甲为乙的3 倍,丙为甲的4 倍,求甲、乙、丙各是多少？2、三块钢板共重621 千克,第一块的重量是其次块的3 倍,其次块的重量是第三块的 2 倍；三块钢板各重多少千克？3、甲、乙、丙三个修路队共修路 12

29、00 米,甲队修的米数是乙的 2 倍,乙队修的米数是丙队的 3 倍；三个队各修了多少米？例 4：少先队员种柳树和杨树共 216 棵,杨树的棵数比柳树的 3 倍多 20 棵,word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 两种树各种了多少棵？1、粮站有大米和面粉共6300 千克,大米的重量比面粉的4 倍仍多 300 千克,大米和面粉各有多少千克？2、小华和小明两人参与数学竞赛,两人共得168 分,小华的得分比小明的2倍少 42 分,两人各得了多少分？3、学校购买 720 本图书分给高、中、低三个年段,高年段分得的比低年段的 3 倍多 8 本,中年段分得的比低年段的 分得图书多少本？2 倍

30、多 4 本；问高、中、低年段各例 5：三个筑路队共筑路1360 米,甲队筑的米数是乙队的2 倍,乙队比丙队多 240 米,三个队各筑了多少米？1、三个植树队共植树1900 棵,甲队植树的棵数是乙队的2 倍,乙队比丙队少植 300 棵,三个队各植了多少棵？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除2、三个数的和是1540,甲数是丙数的7 倍,乙数比甲数多40；甲乙丙三个数各是多少？3、博文学校共有篮球、足球和排球共95 个,其中足球比排球少5 个,排球的只数是篮球只数的 2 倍；篮球、足球、排球各是多少只？巩固训练1、三个植树队共植树1900 棵,甲队植树的棵树是乙队的2 倍,乙队比

31、丙队少植 300棵,三个队各植了多少棵？2、三个数的和是 1540,甲数是丙数的7 倍,乙数比甲数多40；甲乙丙三个数各是多少？3、城东学校共有篮球、足球和排球共95 只,其中足球比排球少5 只,排球的只数是篮球只数的 2 倍；篮球、足球、排球各是多少只？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除第十一讲 植树问题例 1：城中学校在一条大路边从头至尾栽树 长多少米？28 棵,每隔 6 米栽一棵,这条路1、在一条大路一边从头到尾植树36 棵,每相邻两棵树之间隔8 米,这条马路有多长？2、同学们做早操；21 个同学排成一排,每相邻两个同学之间的距离相等,第一个人到最终一个人的距离是40

32、 米,相邻两个人隔多少米？3、一条路长200 米,在路的一旁从头到尾每隔5 米植一棵树,一共要植多少棵？例 2：在一个周长是240 米的游泳池四周栽树,每隔5 米栽一棵,一共要栽多少棵树？1、一个鱼塘的周长是1500 米,沿鱼塘四周每隔6 米栽一棵杨树,需要种多少杨树？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除2、在圆形的水池边,每隔3 米种一棵树,共种树60 棵,这个水池的周长是多少米？3、在一块长80 米,宽 60 米的长方形地的四周种树,每隔4 米种一棵,一共要种多少棵？例 3：在一座长800 米的大桥两边挂彩灯,起点和终点都挂,一共挂了202盏,相邻两盏之间的距离都相等,求

33、相邻两盏彩灯之间的距离；1、在一条长 100 米的大路两旁各栽一行树,起点和终点都栽, 一共栽 52 棵,相邻的两棵树之间的距离相等；求相邻两棵树之间的距离；2、一座长400 米的大桥两旁挂彩灯,每两个相隔4 米,从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？3、六年级同学参与广播操竞赛,排了5 路纵队,队伍长20 米,前后两排相距 1 米,六年级有同学多少人？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除例 4：一个木工锯一根长19 米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来1 米,然后锯了 5 次,锯成同样长的短木条,每根短木条长多少米？1、一个木工锯一根长17 米的木料,他先把一头损坏的部分锯下来2

34、米,然后锯了 4 次,锯成同样长的短木条,每根短木条长几米？2、有一根圆钢长22 米,先锯下2 米,剩下的锯成每根都是4 米的小段,又锯了几次？3、有一个工人把长12 米的圆钢锯成了3 米长的小段,锯断一次要5 分钟；共需要多少分钟？例 5：有一幢10 层的大楼,由于停电电梯停开,某人从1 层走到 3 层需要30 秒,照这样运算,他从 3 层走到 10 层需要多少秒？1、把 6 米长的木料平均锯成 3 段要 6 分钟,照这样运算,假如锯成 6 段,需要多少分钟？2、时钟 4 点钟敲 4 下, 6 秒敲完,那么word 可编辑12 点钟敲 12 下,多少秒钟敲完？资料收集于网络,如有侵权请联系网

35、站删除 3、一人以相等的速度在一条小路上漫步,路边相邻两棵的距离都相等,他从每一棵树走到第10 棵树用了11 分种,假如这个游人走22 分钟,应走到第几棵树？第十二讲 差倍问题例 1：篮球比排球多 6 个,篮球的个数是排球的1、爸爸比君君大 30 岁,爸爸的年龄是君君的2、樱桃比苹果贵 12 元,樱桃的价格是苹果的3 倍,篮球和排球各几个？6 倍,爸爸和君君各多少岁？4 倍,樱桃和苹果的价格各是多少？例 2：有大小两个书架,大书架上书的本数是小书架上的 4 倍,假如从大书架上取出 150 本入到小书架上,这时两书架上的书的本数相等；大小书架原来各有多少本？1、甲桶油是乙桶的5 倍,如从甲桶中取

36、出20 千克倒入乙桶,那么两桶酒的重量相等；两桶酒原先各有多少千克？2、小明的铅笔支数是小华的3 倍,假如小明给小华6 支后两个就同样多；word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除两人原先各有多少支铅笔？3、老猫和小猫去钓鱼,老猫钓的鱼是小猫的3 倍；假如老猫给小猫3 条后,小猫比老猫仍少 2 条；两只猫各钓了多少条鱼？例 3：仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多 3900 千克,面粉的千克数比大米的 2 倍仍多 100 千克,问仓库有大米和面粉各多少千克？1、三年级同学参与课外活动,做嬉戏的人数比打球的人数的 3 倍仍多 2 人；已知做嬉戏的比打球的多 38 人,打球和做嬉

37、戏的各有多少人？2、学校今年参与科技爱好小组的人数比去年多 3 倍少 35 人,今年有多少人参与？41 人,今年的人数比去年的3、果园里种了一批苹果树和桃树,已知苹果树比桃树多少 1600 棵,苹果树的棵数比桃树的 3 倍多 100 棵；苹果树和桃树各种了多少棵？例 4：育红学校买了一些足球、排球和篮球,已知足球比排球多 7 个,排球比篮球多11 个,足球的只数是篮球的3 倍；足球、排球和篮球各买了多少个？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2022 个；三月份比二月份多生产3000个,三月份生产的玩具个数是一月份的2、某农具厂第三季度比其次

38、季度多生产2 倍,每个月各生产多少个？2800 套轴承,第一季度比其次季度少生产 1200 套；第三季度生产的是第一季度的 3 倍,每个月各生产多少个？3、三个小伴侣们折纸飞机,小晶比小亮多折 12 架,小强比小亮小折 8 架,小晶折的是小强的3 倍；求三个人各折纸飞机多少架？3 倍,卖出红糖380例 5：商店运来一批白糖和红糖,红糖的重量是白糖的千克,白糖 110 千克后,红糖和白糖重量相等,商店原有红糖和白糖多少千克？1、甲、乙两个仓库各存一批面粉,甲仓库所存的面粉的袋数是乙仓的 3 倍,从甲仓中运走720 千克,从乙仓库运走120 千克后,两个仓库所剩的面粉相等,两个仓库原先各有面粉多少

39、千克？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除2、有两筐橘子,其次筐中橘子的个数是第一筐中的2 倍,假如第一筐中再放入 48 个,其次筐中再放入 18 个,那么两筐的橘子个数相等,原先两筐各有橘子多少个？3、甲、乙两筐苹果重量相等；假如从甲筐拿出6 千克,乙筐放进14 千克以后,乙筐苹果千克数是甲筐的3 倍；甲、乙原先各有苹果多少千克？例 6：师徒两人加工同样多的一批零件,师傅加工102 个,徒弟加工了40 个；这时,徒弟剩下的个数是师傅剩下的3 倍；师傅要加工多少个零件？1、有两根铁丝,第一根长28 米,其次根长20 米；两根铁丝同去同样长一段后,第一根剩下的长度是其次根的3

40、倍,两根铁丝各剩下多少米？2、两根同样长的电线,第一根用去 46 米,其次根用去 19 米,结果其次根剩下的是第一根的 4 倍；原先两根电线各是多少米？3、两筐重量相等的梨,甲筐取出 18 千克,乙筐取出 6 千克,这时乙筐是甲筐重量的 3 倍；两筐原先各有梨多少千克？课后训练1、数学书有 200 页,语文书有 150 页,看完相同的页数后,数学书剩下的页数是语文书的 2 倍,问word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除 数学书看完多少页？语文书仍有多少页没看？2、喜羊羊有 70 千克苹果,美羊羊有40 千克苹果,它们吃了同样多的苹果后,喜羊羊的苹果是美羊羊的 2 倍,它们各吃了多

41、少千克苹果？3、学校举办数学竞赛,乐乐做了 12 道题,小玉做了 8 道题,假如他们少做相同的题数,那么乐乐做的题数是小玉的2 倍,他们各少做多少道题？应用题（二）第十三讲例 1：某工厂有1020 吨煤,前十天每天烧30 吨,后来改进炉灶,每天烧煤24 吨,这堆煤仍能烧多少天？1、某电冰箱厂要生产1560 台冰箱,已经生产了8 天,每天生产120 台,剩下的每天生产 150 台,仍要多少天才能完成任务？2、某工厂方案生产 3650 套轴承,前 5 天平均每天生产 210 套,后来改进操作方法,平均每天可以生产260 套；这样完成这批轴承共需多少天？3、某机床厂方案每天生产机床40 台, 30

42、天完成任务；现在要提前10 天完成任务,每天要生产多少台？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除例 2：师傅和徒北同时开头加工200 个零件,师傅每小时加工25 个,完成任务时,徒弟仍要做 2 小时才能完成任务；徒弟每小时加工多少个？1、张师傅和李师傅同时开头各做 90 个玩具,张师傅每天做 10 个,完成任务时,李师傅仍要做 1 天才能完成任务；李师傅每天做多少个？2、小华和小时同时开头写 192 个大字,小华每天写 24 个,完成任务时,小明仍要写 4 天才能完成,小明每天写多少个字？3、丰华农具厂方案20 天制造农具2400 件,实际每天多制造30 件,这样可提前几天完成

43、任务？例 3：甲、乙两地相距200 千米；汽车行完全程要5 小时,步行要40 小时；张强从甲地动身,先步行 8 小时后改乘汽车,仍需要几小时到达乙地？1、玩具厂一车间要生产 900 个玩具,假如用手工做要 20 小时才能完成,用机器只需要4 小时,一车间工人先用手工做了5 小时后,改用机器生产,仍需要几小时才能完成任务？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除2、甲、乙两地相距200 千米,汽车行完全程5 小时,步行要40 小时,张强从甲地动身, 先乘汽车 4 小时,后改步行, 他从甲地到乙地共用了多少小时？3、A 、B 两城相距300 千米,摩托车行完全程5 小时,自行车要25

44、 小时,王亮从 A 城动身,先骑自行车5 小时,后改骑摩托车；他从A 城到 B 城共用了多少小时？例 4：某筑路队修一条长4200 米的大路,原方案每人每天修4 米,派 21 人来完成,实际修筑时增加 4 人,可以提前几天完成任务？1、羊毛衫厂要生产 378 件羊毛衫；原方案每人每天生产 3 件,派 18 人来完成；实际增加 3 人,可以提前几天完成任务？2、某筑路队修一条长 8400 米的大路,原方案每人每天修 4 米,派 42 人来完成；假如每人的工作效率不变,要提前 加？8 天完成任务,实际需要多少人参3、友情服装厂要加工192 套服装,原方案每人每天加工两套,8 人可以按时word 可

45、编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除完成,假如每人工作效率不变,要提前 4 天完成任务, 需要增加多少人加工？例 1：三、四年级同学共植树第十三讲和差问题20 棵,求三、128 棵,四年级比三年级多植树四年级各植树多少棵？1、两堆石子共有800 吨,每一堆比其次堆多200 吨,两堆各有多少吨？2、用锡和铝混合制成600 千克合金,铝的重量比锡多400 千克,锡和铝各是多少千克？3、甲、乙两人年龄的和是35 岁,甲比乙少5 岁；问甲、乙各多少岁？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除例 2：今年小勇和妈妈两人年龄的和是38 岁, 3 年前,小勇比妈妈小26 岁,问今年妈妈和

46、小勇各多少岁？1、今年小刚有小强两人的年龄的和是21 岁, 1 年前,小刚比小强小3 岁,问今年小刚和小强各多少岁？2、甲和乙两人今年年龄和是23 岁, 4 年后,甲比乙大3 岁,问甲和乙今年各多少岁？3、两年前,胡炜比陆飞大10 岁；3 年后,两人年龄的和将是42 岁；求胡炜和陆飞今年各多少岁？例 3：把 108 厘米长的铁丝围成一个长方形,使长比宽多 12 厘米,长和宽各是多少厘米？1、把长 84 厘米的铁丝围成一个长方形,使宽比长少 少厘米？word 可编辑6 厘米；长和宽各是多资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除2、赵叔叔沿长和宽相差30 米的游泳池跑6 圈,共跑了1080 米,问游

47、泳池的长和宽各是多少米？3、刘晓每天早晨沿长和宽相差40 米的操场跑步,每天跑6 圈,共跑2400米,问这个操场的面积是多少平方米？例 4：甲、乙两个仓库共有大米800 袋,假如从甲仓库中取出25 袋放到乙仓库中,就甲仓库比乙仓库仍多8 袋,求两个仓库原先各有多少袋大米？1、甲、乙两箱洗衣粉共有 90 袋,假如从甲箱中取出 4 袋放到乙箱中,就甲箱比乙箱仍多 6 袋,求两箱原先各有多少袋？2、甲、乙两筐香蕉共重 60 千克,从甲筐中取出 5 千克放到乙筐,结果甲筐比乙筐仍多 2 千克,问两筐原先各有多少千克香蕉？3、两笼鸡蛋共 19 个,如甲笼再放入 4 个,乙笼取出两个,这是乙笼比甲笼鸡蛋仍

48、多 1 只；求甲乙两笼原先各有鸡蛋多少只？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除例 5：小东的图书中有 58 本不是故事书,有 42 本不是科技书；小东故事书和科技书共有 60 本,小东科技书有多少本？1、一片树林里有许多种树,有 1500 棵树不是松树,有 1200 棵不是杨树,松树、杨树共 700 棵；杨树多少棵？2、某次数学测验中,四（2）班有 16 人不是考的九十几分,有 40 人不是考八十几分,考八十几分和九十几分的共50 人,考八十几分的有多少人？3、某校选二到六年级同学参与数学竞赛,有60 名不是四年级的,有50 名不是五年级的,四、五年级共38 名同学参赛；四年

49、级有多少名同学参赛？第十四讲 年龄问题例 1：爸爸今年 43 岁,儿子今年 11 岁,几年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍？1、妈妈今年 36 岁；儿子今年 12 岁,问几年后妈妈的年龄是儿子的 2 倍？2、小强今年15 岁,小亮今年9 岁,问几年前小强的年龄是小亮的3 倍？3、爷爷今年60 岁,孙子今年6 岁,再过多少年爷爷的年龄比孙子大两倍？word 可编辑资料收集于网络,如有侵权请联系网站删除例 2：妈妈今年的年龄是女儿的4 倍,3 年前,妈妈和女儿的年龄和是39 岁；问妈妈、女儿今年各是多少岁？1、今年爸爸的年龄是儿子的4 倍, 3 年前,爸爸和儿子的年龄和是44 岁；问爸爸、儿子今年各是多少岁？2、今年小丽和她爸爸的年龄和是41 岁, 4 年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍,小丽和爸爸今年