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文档简介
1、 .4综合与实践一次函数模型的应用【教学目标】1.能建立一次函数模型刻画某些实际问题中变量的关系.2.能结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.【重点难点】重点：建立一次函数模型，结合对函数关系的分析，对变量的变化规律作初步预测.难点：建立函数模型.教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课摄氏C()与华氏F()温度之间有如下的对应关系：C100102030100F1432506885212从这表中你能看出它们之间的关系吗？怎么得到这个结论？学生观察，在坐标系中指出各点，会发现各点在一条直线上，从而作出判断.说明：摄氏C()与华氏F()之间的函数关系：通过摄氏C()与华
2、氏F()的关系切实引入函数模型，让学生体会到一次函数的实用性，这一模型是非常精确的，也与后面的内容有一个明显的对比.二、师生互动，探究新知(出示教科书第57页问题1)提问：根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩？先让学生根据前面的例子直观做出判断.然后通过画图再进行推断.教师与学生根据所给的数据一起画图.(多媒体演示)说明：(1)建立直角坐标系要注意把年份简化一下，便于后面的计算，指出这种方法的必要性和有效性.(2)要确定一条直线，只要知道两点即可，如何选择两点.进而通过确定的直线在图中直观估计2012年伦敦奥运会时该项目的冠军成绩.结论：在已知数据邻近作预测，是与事实比
3、较吻合的.在上面的问题中，根据选取点确立函数表达式，并用模型通过比较孙扬的成绩，你能得出什么结论？能否预测2016年里约热内卢奥运会该项目的冠军成绩？2020年呢？2024年呢？学生交流讨论.结论：远离已知数据作预测是不可靠的.锻炼学生知识的迁移能力，通过比较中的落差，发现事实上大多现象可能并不完全遵行数学规律.让学生体会数学模型的实用性，发现数学模型的局限性.三、运用新知，解决问题(多媒体出示)大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d(cm)20212223身高h(cm)160169178187(1)求出h与d之间的函数关系式(不要求写出自变量d的取值范围)；(2)某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？学生自主学习、思考，引导学生学会自己建立一次函数模型，并把数学知识的形成过程转化为学生亲自观察、发现、探索的过程.四、课堂小结，提炼观点师生交流本节课的收获.养成学生学后总结反思的学习习惯.五、布置作业，巩固提升教科书第59页问题2，3.【板书
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