11-12高中物理课时讲练通配套课件：4.1共点力作用下物体的平衡（教科版必须1）

1、1实例：飞机从起飞到以一定的速度平稳飞行，再到降落，最后停留在机场的停机坪上讨论并分析飞机在全过程中的哪些阶段是处于平衡状态的？提示：飞机在起飞过程中需要加速，降落过程中需要减速，不是平衡状态；中间过程以一定的速度平稳飞行，保持匀速直线运动状态，是平衡状态最后停留在机场的停机坪上，保持静止状态，是平衡状态2.将物体竖直向上抛，当物体到达最高点时，分析是否处于平衡状态. 提示：物体到达最高点时速度等于零，但加速度不为零，故不是平衡状态.深度理解平衡状态1物体的瞬时速度为零时物体不一定处于平衡状态共点力作用下物体的平衡状态例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度为0，但a=g2物理中的

2、缓慢移动可认为物体的移动速度很小，也可认为是匀速移动.因此，题目中出现“缓慢移动都可理解为物体处于平衡状态典例1 以下物体中处于平衡状态的是( )A.静止在粗糙斜面上的物体B.沿光滑斜面下滑的物体C.在平直路面上匀速行驶的汽车D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的一瞬间物体处于平衡状态时其特点是静止或匀速直线运动，即物体的加速度为零.【标准解答】选A、C.物体静止于粗糙斜面上时处于平衡状态,A正确.当物体在平直路面上匀速行驶时，处于平衡状态，C正确.物体沿光滑斜面下滑或做自由落体运动其加速度均不为零，故不处于平衡状态，B、D错. 【变式备选】下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的选项是(

3、)A.如果物体的运动速度为零，那么必处于平衡状态B.如果物体的运动速度大小不变，那么必处于平衡状态C.如果物体处于平衡状态，那么物体沿任意方向的合力都必为零D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，那么任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反【解析】选C、D.物体速度为零时不一定处于平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由于自身重力而使得所受合力不为零，故A错；物体速度大小不变，但方向可能改变，即物体不一定做匀速直线运动，故物体不一定处于平衡状态，所以B错.物体处于平衡状态时，满足F合=0的条件，又因 要F合=0，必须要Fx、Fy同时为零，故物体沿任意方向的合力都必

4、为零,C正确.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，要满足F合=0的条件，那么任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以选项D对.1物体处于什么样的状态才是平衡状态？如果物体受两个力作用，这两个力满足什么条件时，物体才能处于平衡状态？如果物体在互成角度的三个共点力作用下，处于平衡状态，这三个力应该满足什么条件?提示：物体保持静止状态或保持匀速直线运动状态我们称为平衡状态物体在两个共点力作用下处于平衡状态时，这两个力的合力一定满足大小相等，方向相反，作用在一条直线上，即F合0物体在互成角度的三个共点力作用下处于平衡状态时，三个力的合力为零.2.实验探究：(1)探究二力平衡如图操作

5、(可以改变钩码个数)，当钩码静止时，钩码的重力与测力计的示数大小有什么关系？通过分析钩码的受力，得出二力平衡的条件是什么？提示：钩码的重力与测力计的示数总是相等，测力计的示数是钩码对测力计的拉力，由牛顿第三定律可知，测力计对钩码的拉力也等于物体的重力，方向竖直向上与重力的方向相反，由此可知钩码受到重力和测力计对它的拉力，处于平衡状态.那么二力平衡的条件是：两个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，合力为零.(2)探究三力平衡(研究对象为忽略重力的小钢丝环)如图操作通过改变钩码个数和两个测力计的拉力，然后用平行四边形定那么，求出两个测力计拉力的合力与所挂钩码的重力有什么关系？物体(钢丝环)受

6、三个力作用下平衡条件是什么？提示：以钢丝环为研究对象，且其始终处于静止，求出的两个测力计的合力总是等于物体的重力，钢丝环受三个力的作用，两个测力计的拉力可用其合力替代，钩码对它的向下拉力等于钩码的重力，且合力方向与重力方向相反，那么钢丝环受的合力总为零，物体受到三个力的作用处于平衡状态时，其中两个力的合力一定跟第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，整个物体所受合力为零.总结规律：物体在共点力作用下处于平衡状态时，其合力为零3.如下图弹簧测力计自身重力不计，两端的拉力分别为F1、F2,弹簧被拉后静止不动，那么弹簧测力计所受的合力为多少？测力计的示数与两端拉力F1、F2有什么关系？假设两

7、端拉力都增大，测力计所受的合力及测力计的示数怎样变化？提示：研究的对象是测力计,且其静止不动，处于平衡状态，两端所受拉力大小相等，方向相反作用在同一条直线上，所以测力计受的合力为零，测力计的示数等于一端拉力的大小.假设两端拉力都增大， 弹簧被拉长后静止不动，合力仍为零，测力计的示数随两端拉力的增大而增大.物体平衡条件的常用推论(1)二力平衡条件：假设物体在两个力同时作用下处于平衡状态，那么这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，其合力为零.(2)三力平衡条件：假设物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，那么这三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，其中任意两个力的合力一定与第三

8、个力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上.(3)多力平衡条件：物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态时，合力为零，其中任意(n-1)个力的合力必定与剩余的那个力等大反向，作用在同一条直线上. 【知识归纳】共点力作用时的平衡条件(1)物体受两个力作用而平衡时，这两个力等大反向，合力为零；(2)物体受三个力作用而平衡时，任意两个力的合力与第三个力等大反向，合力为零；(3)物体受到n个共点力作用而平衡,其中任意(n-1)个力的合力必与第n个力等大反向，合力为零.典例2 如图,重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的.平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为.求AO的拉力F1和BO的拉力

9、F2的大小.【标准解答】以结点O为研究对象，它受到重物向下的拉力T和两段绳子OA、OB的拉力F1和F2，如图，结点O在这三个力的作用下处于平衡状态.其中重物对O点的拉力大小等于重物的重力，即T=mg.根据共点力的平衡条件，三力的合力为零.由于F1T，可将F1与T合成，其合力F与F2应等大反向.由直角三角形的知识可得：答案： 应用共点力作用下的平衡条件解决问题的步骤(1)根据问题的要求和计算方便，恰当地选择研究的对象.所谓“恰当，就是要使题目中给定的条件和待求的未知量，能够通过这个研究对象的平衡条件尽量联系起来.(2)对研究对象进行受力分析，画出受力分析图.(3)通过“平衡条件，找出各个力之间的

10、关系，把量和未知量挂起钩来.(4)列方程求解，必要时对解进行讨论. 【变式备选】(2021南京高一检测)如下图，物体受到与水平方向成30角的拉力F作用向左做匀速直线运动，那么物体受到的拉力F与地面对物体的摩擦力的合力是( )A.向上偏左 B.向上偏右C.竖直向上 D.竖直向下【解析】选C.由于物体向左做匀速运动，所以如果将力F分解到水平和竖直方向上，水平方向的分力F1与摩擦力等大反向，只剩下竖直向上的分力F2，所以拉力F与摩擦力的合力是竖直向上的.此题也可将物体所受的弹力与重力等效为一个竖直向下的力，这样物体就受到三个力的作用，拉力F与摩擦力的合力应该与第三个力等大反向.故C选项正确.典例3

11、(2021西安高二检测)如下图，某装卸工人推着质量为m的木箱在水平地面上匀速运动，木箱与地面间的动摩擦因数为，该工人推力与水平面间夹角为，求工人推力的大小.(重力加速度为g)【标准解答】以木箱为研究对象，对其进行受力分析，如下图，建立平面直角坐标系，且将F进行正交分解，在水平方向和竖直方向由平衡条件列方程如下：由得f=(mg+Fsin)代入所以答案： 【规律方法】应用正交分解法分析物体平衡问题的步骤(1)分析物体的受力情况，画出受力的示意图.(2)建立直角坐标系，坐标系的原点建立在力的交点上，并且使尽量多的力与坐标轴重合.(3)将不在坐标轴上的力沿x轴、y轴分解(4)分别沿x、y轴方向列出平衡

12、方程，即Fx=0，Fy=0，解平衡方程求解. 1.以下说法正确的选项是( )A.物体处于平衡状态指的是物体的匀速直线运动状态B.物体所受的合力为零时物体一定处于平衡状态C.物体所受的合力为零时物体不一定处于平衡状态D.物体处于平衡状态时一定静止【解析】选B.物体处于平衡状态指的是物体处于静止或匀速直线运动状态，A、D错误；物体处于平衡状态的条件就是合力为零，故B正确，C错误.2.人站在自动扶梯的水平踏板上随扶梯斜向上匀速运动，如下图，那么以下正确的说法是( )A.人受到重力、支持力和摩擦力的作用B.人受到重力和支持力的作用C.人受到的合外力不为零D.人受到的合外力方向与速度方向相同【解析】选B

13、.因为人随扶梯斜向上匀速运动，处于平衡状态，根据物体处于平衡状态的推论可知：物体所受的力一定是平衡力，物体受重力作用，那么一定受竖直向上的支持力的作用，一定不会受到水平方向上的摩擦力.答案选B.3.(2021马鞍山高一检测)图中三角形的三边各代表一个力，以下说法中正确的选项是( )A.图中三个力的合力为零 B.图中三个力的合力为2F3C.图中三个力的合力为2F1D.图中三个力的合力为2F2【解析】选C.在图中F1、F2的合力为F3，所以三个力的合力为2F3，A错误；图中F1 、F3的合力为F2，所以三个力的合力为2F2，B错误；图中F3 、F2的合力为F1，所以三个力的合力为2F1，C正确；图

14、中F1、F2的合力为-F3，所以三个力的合力为零，D错误.4.如下图，一重为8 N的球固定在AB杆的上端，今用测力计水平拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为6 N，那么AB杆对球作用力的大小为( )A.6 N B.8 N C.10 N D.12 N【解析】选C.小球受重力mg、测力计的水平拉力F和杆的弹力N处于平衡状态，其合力为零，故 C正确.5.有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧.如下图，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个200 g的砝码，弹簧压缩2 mm.现用此圆珠笔水平推放在水平桌面上的一本书，当书匀速运动时，按钮压缩量为2.5 mm.试求：书与桌面间摩擦力的大小(g取10 N/

15、kg)【解析】以砝码为研究对象，当砝码平衡时有F=mg=0.210 N=2 N由胡克定律F=kx得当书匀速运动时，以书为研究对象，书受到的弹力F等于摩擦力f，即F=f，而F=kx=11032.510-3 N=2.5 N故书与桌面间的摩擦力大小为f=2.5 N.答案：2.5 N 一、选择题(本大题共5小题，每题5分，共25分)1.起重机提吊货物时，货物所受重力G和拉力T之间的关系是( )A.货物匀速上升时，TGB.货物匀速下降时，TGC.只有当货物静止时，T=GD.不管货物匀速上升、匀速下降还是静止时，都有T=G【解析】选D.此题要注意的是物体的平衡状态是指物体保持静止或匀速直线运动状态，与物体

16、运动方向无关.因此，无论货物匀速上升、匀速下降或静止时，物体所受重力和拉力都是平衡力，总是大小相等的.所以答案选D.2.(2021宁德高一检测)以下各组物体受到的三个共点力中，可能使物体平衡的有( )A.3 N，4 N，8 N B.3 N，5 N，7 N C.1 N，2 N，4 N D.7 N，5 N，13 N【解析】选B.三个共点力中，任取其中两个力合成，根据|F1-F2|FF1+F2，求得合力的范围，看第三个力是否在该范围内，假设在该范围内，那么合力为零，物体处于平衡状态.经检验只有B正确.3.(2021邵阳高一检测)如下图，质量为m的木块在推力F作用下在水平地面上做匀速运动，木块与地面间

17、的动摩擦因数为，F与水平方向的夹角为，那么木块受到的摩擦力应为以下各值中的哪个( )A.mg B.(mg+Fsin)C.(mg-Fsin) D.Fcos【解析】选B、D.对木块受力分析如图，将F分解为水平向左和竖直向下的两个分力，根据平衡条件得滑动摩擦力f=Fcos，D正确，在竖直方向上，由平衡条件得N-Fsin-mg=0,由f=N知f=(Fsin+mg),B正确，A、C错误.4.重为G的物体静止在倾角为的斜面上，物体受力如下图，这些力的大小关系是( )A.N=Gcos B.f=GsinC.f+N=G D.G2=N2+f2【解析】选A、B、D.三力中N与f垂直，且N与f的合力与G等大反向，根据

18、直角三角形的关系可得，G2=N2+f2，D正确，C错误；利用分解的方法， G可分解成与N、f反向的两个分力Gcos和Gsin，根据平衡条件得N=Gcos，f=Gsin，故A、B正确.5.(2021福州高一检测)如下图，一根粗细不均匀的木材用两根轻绳悬挂在天花板上，以下判断正确的选项是( )A.木材的重心位置在AB的中点B.绳AO受到的拉力大于BO受到的拉力C.绳AO受到的拉力小于BO受到的拉力D.两绳的拉力均比木材的重力大【解析】选C.由于木材是粗细不均匀的，故重心不在AB的中点，A错误；对木材受力分析，木材受到重力、绳AO的拉力、绳BO的拉力处于平衡状态，此三力是共点力，且AO上的拉力与BO

19、上的拉力方向垂直，将FAO、FBO移到重心上，如图.根据平衡条件得，FAO、FBO的合力F的大小等于G，根据直角三角形的关系得，FAO=Fcos53=0.6F=0.6G,FBO=Fsin53=0.8F=0.8G,所以C正确，B、D错误，应选C.二、非选择题(本大题共3小题，共25分，要有必要的文字表达和解题步骤)6.(8分)图甲为杂技表演的平安网示意图，网绳的结构为正方格形，O、a、b、c、d等为网绳的结点，平安网水平张紧后，假设质量为m的运发动从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均成120向上的张角，如图乙所示，此时O点受到的向下的冲击力大小为F，求这时O点周

20、围每根网绳承受的力的大小.【解析】对凹至最低点的O点进行受力分析，O点受到向下的冲击力和dO、eO、bO、gO四根绳子斜向上的拉力，根据对称性可知，四根绳子所受的拉力大小相等，设为F,O点受力平衡.将四根绳子的拉力分别沿竖直平面和水平平面进行分解，根据平衡条件可得竖直方向上4Fcos60=F，那么 即每根网绳承受的力的大小为答案：均为 7.(2021无锡高一检测)(8分)如下图，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求：(1)地面对三棱柱支持力的大小；(2)地面对三棱柱摩擦力的大小.【解析】选取A和B整体为研究对象，它受到重力(M+m)g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用(如图甲所示)而处于平衡状态.根据平衡条件有：N-(M+m)g=0F=f可得：N=(M+m)g再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力NB，墙壁对它的弹力F的作用(如图乙所示).而处于平衡状态,根据平衡条件有：NBcos=mgNBsin=F解得：F=mgtan所以：f=F=mgtan答案：(1)(M+m)g (2)mgtan8.(2021湛江高一检测)