2021-2022学年云南省昆明市嵩明职业高级中学高一数学理期末试题含解析

1、2021-2022学年云南省昆明市嵩明职业高级中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an的公差d0且a1，a3，a9成等比数列，则等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：C2. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为（ ）A. 5,10,15,20 B. 2,6,10,14 C. 2,4,6,8 D. 5,8,11,14参考答案：A3. 满足条件的ABC的个数是（）A零个B一个C两个D无数个参考答案：C【考点】正弦定理【分析】利用

2、三角形解的判定方法：即bsinAab，此三角形由两解即可得出【解答】解：=3，即bsinAab因此，此三角形由两解故选C4. 已知向量若时，；时，则 ( )A B. C. D.参考答案：A5. （ ）A. B. C. D.参考答案：C略6. 设有一个直线回归方程为y =2-1.5X则变量x增加一个单位时( ).A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位参考答案：C略7. 在等差数列中，则为（ ）A B C D 参考答案：A8. 若方程 的解集为,方程的解集为,则的关系为（ ） 参考答案：B9. 三棱锥的三

3、组相对的棱分别相等，且长度各为，其中，则该三棱锥体积的最大值为ABCD 参考答案：D10. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为（ ）A B C D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）某市出租车规定3公里内起步价8元（即不超过3公里，一律收费8元），若超过3公里，除起步价外，超过部分再按1.5元/公里收费计价，若乘客与司机约定按四舍五入以元计费不找零，下车后乘客付了16元，则乘车里程的范围是 参考答案：考点：根据实际问题选择函数类型 专题：计算题；函数的性质及应用分析：求出符合题意的函数关系式，其形式是一个分段函数，再利用函数根

4、据车费，即可计算乘坐里程解答：由题意，乘车费用关于乘车里程的函数关系应为f（x）=则由15.58+1.5（x3）16.5，可得8x乘车里程的范围是故答案为：点评：本题考点是分段函数的应用，分段模型是解决实际问题的很重要的函数模型，其特点是在不同的自变量取值范围内，函数解析式不同12. 若，且，则角的取值范围是 .参考答案：略13. 不等式的解集是_参考答案：14. 已知直线m、n与平面、，给出下列三个语句：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中正确的是_（只填序号）参考答案： 15. （5分）已知f（x+1）=x23x+2，则f（x）= 参考答案：x25x+6考点：函数解析式的求

5、解及常用方法 专题：计算题分析：设x+1=t，则x=t1，由f（x+1）=x23x+2，知f（t）=（t1）23（t1）+2，由此能求出f（x）解答：设x+1=t，则x=t1，f（x+1）=x23x+2，f（t）=（t1）23（t1）+2=t25t+6，f（x）=x25x+6故答案为：x25x+6点评：本题考查函数解析式的求解及其常用方法，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答16. 已知向量=（3，1），=（k，7），若，则k=参考答案：21【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线，列出方程求解即可【解答】解：向量=（3，1），=（k，7），若，可得k=21故答案为：2

6、117. 已知集合P中的元素x满足：xN，且2xa，又集合P中恰有三个元素，则整数a_.参考答案：6解析：因为集合P中恰有三个不同元素，且元素x满足xN，且2x0便可， g(1)=3+a0, a3。19. 计算：（）；（）.参考答案：（）-5分（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果10再得1分）（）-7分 -9分 -10分 （也可酌情给分）20. 已知函数（a0且a1）是定义在R上的奇函数（） 求实数a的值；（） 证明函数f（x）在R上是增函数；（）当x1，+）时，mf（x）2x2恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明【分析】（）利用奇函数的定

7、义即可求出，f（0）=0，且f（x）=f（x），（）利用单调性的定义即可证明，假设，作差，比较，判断，下结论（）分离参数m后得到，设t=2x1（t1），构造函数，转化为求函数最值问题解决【解答】解：（）：f（x）是定义在R上的奇函数，a=2，f（x）是定义在R上的奇函数a=2（）任取x1，x2R，且x1x2，则，x1x2，即，又，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在R上为增函数（）由题意得，当x1时，即恒成立，x1，2x2，恒成立，设t=2x1（t1），则设，则函数g（t）在t1，+）上是增函数g（t）min=g（1）=0，m0，实数m的取值范围为m021. 如图是某几何

8、体的三视图，它的正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形（长度单位：cm）（）试说出该几何体是什么几何体；（）按实际尺寸画出该几何体的直观图，并求它的表面积（只要做出图形，不要求写作法）参考答案：考点：由三视图求面积、体积；简单空间图形的三视图专题：空间位置关系与距离分析：（I）由三视图我们易判断，该几何体是一个三棱柱；（II）根据直二侧画法，我们易得到其直观图由已知三视图中标识的数据，我们易判断底面边长为4的正三角形，高为5，代入柱体的表面积公式，即可求出答案解答：解：（I）该几何体为一个三棱柱，（II）其直观图如下：由三视图可得圆锥的底面边长为4的正三角形，高为5，则S表=（2S底+S侧）（8分）=242+342=（