2021-2022学年四川省广元市西城中学高一数学理联考试卷含解析

1、2021-2022学年四川省广元市西城中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（）Ay=|x|By=lnxCy=xDy=x3参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据奇函数、偶函数的定义，奇函数图象的特点，以及增函数的定义便可判断每个选项的正误，从而找出正确选项【解答】解：Ay=|x|为偶函数，不是奇函数，该选项错误；B根据y=lnx的图象知该函数非奇非偶，该选项错误；C.，该函

2、数为奇函数；x增大时，y增大，该函数为在定义域R上的增函数，该选项正确；Dy=x3，x0，x增大时，减小；该函数在（0，+）上为减函数，在定义域上没有单调性；该选项错误故选：C【点评】考查偶函数、奇函数的定义，奇函数图象的对称性，增函数的定义，以及反比例函数的单调性，知道函数在定义域上没有单调性2. 已知，且 则的值为（ ）A0 B4 C2m Dm+4 参考答案：B3. 已知集合，则（ ）A(1,0) B1,0) C (,0) D(,1) 参考答案：B4. 设向量a(1,2)，b(1，1)，c(3，2)，用a，b作基底可将c表示为cpaqb，则实数p，q的值为()Ap4，q1 Bp1，q4 C

3、p0，q4 Dp1，q4参考答案：B略5. (11)函数单调递增区间为 ( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：D略6. 已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值可以是A. B. C. D.参考答案：B7. 已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三点，动点满足，,则动点的轨迹一定通过的（ ）. A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心参考答案：B8. 已知函数f(2) =( )A.3 B,2 C.1 D.0参考答案：C9. 已知x与y之间的一组数据：x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为=2.1x+0.85，则m的值为（）A1B0.85C0.7D0.5参考答案：D【

4、考点】线性回归方程【专题】计算题；概率与统计【分析】求出这组数据的横标和纵标的平均数，写出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程求出m的值【解答】解：=， =，这组数据的样本中心点是（，），关于y与x的线性回归方程=2.1x+0.85，=2.1+0.85，解得m=0.5，m的值为0.5故选：D【点评】本题考查回归分析，考查样本中心点满足回归直线的方程，考查求一组数据的平均数，是一个运算量比较小的题目，并且题目所用的原理不复杂，是一个好题10. 设a，b，c为ABC的内角所对的边，若，且，那么ABC外接圆的半径为A. 1B. C. 2D. 4参考答案：A【分析】由 得b2+c2-a2

5、=bc利用余弦定理，可得A= 再利用正弦定理可得 2R= ，可得R.【详解】 ,整理得b2+c2-a2=bc，根据余弦定理cosA= ，可得cosA=A（0，），A=由正弦定理可得2R= ,解得R=1，故选：A【点睛】已知三边关系，可转化为接近余弦定理的形式，直接运用余弦定理理解三角形，注意整体代入思想.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=+的定义域为 参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【分析】令被开方数大于等于0，分母非0，列出不等式，解不等式组，求出x的范围，写出区间形式即为函数的定义域【解答】解：要使函数f（x）有意义，需解得x1且x0故答案为1，

6、0）（0，+）12. 已知函数 ，下列叙述（1）是奇函数；（2）是奇函数；（3）的解为（4）的解为；其中正确的是_（填序号）参考答案：略13. 函数的最小正周期为 参考答案：414. 若函数y=x2+2（a1）x+2在区间（，4上单调递减，则实数a的取值范围是参考答案：a3【考点】二次函数的性质【分析】若y=x2+2（a1）x+2在区间（，4上单调递减，则1a4，解得答案【解答】解：函数y=x2+2（a1）x+2的图象是开口朝上，且以直线x=1a为对称轴的抛物线，若y=x2+2（a1）x+2在区间（，4上单调递减，则1a4，解得：a3，故答案为：a315. 方程的解是_.参考答案：x=3略16

7、. 函数为奇函数，则的增区间为_参考答案：略17. 已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_.参考答案： 解析： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 数列满足递推式，且（）求的值；（）若存在实数使为等差数列，求的值及的通项公式；（）求的前项和参考答案：解：（）， （）设，对照已知式，有，此时是首项为，公差为1的等差数列，于是，整理可得 （）设，其前项和为，则， ， 得： ，于是19. 已知，且.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1），则，.（2）由，.20. 已知数列的首项为且满足.求证：是等比数列；求数列的通项公式；求数列的前项和.参考答案：(1)依题意得： 3分是以为首项，3为公比的等比数列。5分（2）由（1）可得，7分8分 13分 14分21. 已知集合，.（1） 求AB，； （2）若，求实数a的取值范围.参考答案：（），2 分 4 分 6 分（），当时，满足，此时，得；8分当时，要，则，10 分解得； 11 分由得， a的取值范围是 12分22. (本小题满分12分)已知各项均为正数的数