2021-2022学年吉林省四平市辽河农垦管理区中学高二数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年吉林省四平市辽河农垦管理区中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中假命题的个数（ ）.(1)； （2）；（3）能被2和3整除； （4）A.0个 B.1个 C.2个 D.4参考答案：C略2. 类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：垂直于同一条直线的两条直线互相平行 垂直于同一个平面的两条直线互相平行 垂直于同一条直线的两个平面互相平行 垂直于同一个平面的两个平面互相平行。则正确的结论是(A) (B) (C) (D)参考答案：B3.

2、 已知集合，若，则实数m的取值范围为（ ）A(,3) B(,3 C3,+ ) D (3,+ )参考答案：C4. 椭圆的离心率为（ ）A B C D参考答案：C5. 函数的零点所在的大致区间为( )A(0,1) B(1,2) C.(2,3) D(3,4) 参考答案：B6. 某公司甲、乙、丙、丁四个地区分别有150 个、120个、180个、150个销售点。公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为A；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其收入和售后服务等情况，记这项调查为B则完成A、B这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） （A）分层抽

3、样法，系统抽样法 （B）分层抽样法，简单随机抽样法 （C）系统抽样法，分层抽样法 （D）简单随机抽样法，分层抽样法参考答案：B7. O是ABC所在平面内的一点，且满足，则ABC的形状一定为A正三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D斜三角形参考答案：C8. “=”是“”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略9. 直线与圆相交于M，N两点，若，则m的取值范围是（ ）A. 2,2B. 4,4C. 0,2D. 参考答案：A【分析】计算出当，此时圆心到该直线的距离，建立不等式，计算m的范围，即可。【详解】当，此时圆心到MN的距离要使得，则要求，故

4、，解得，故选A。【点睛】考查了点到直线距离公式，关键知道的意义，难度中等。10. 直线与曲线交于两点，若的面积为1，求直线的方程.参考答案：解 ： 由 到直线的距离： ，所以 所求直线方程为： 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“，使成立”是假命题，则实数的取值范围为 参考答案：0, 312. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是为 参考答案：113. 由曲线y和直线x=1,以及y=0所围成的图形面积是_;参考答案：14. 设i为虚数单位，则_参考答案：1.解：15. 在区间0，1上随意选择两个实数x，y，则使1成立的概率为参考答案：【考点】几何概型

5、【专题】概率与统计【分析】由题意，即0 x1且0y1，满足此条件的区域是边长为1的正方形，找出满足使1成立的区域，两部分的面积比为所求【解答】解：由题意，即0 x1且0y1，使1成立的即原点为圆心，以1为半径的个圆面，所以在区间0，1上随意选择两个实数x，y，则使1成立的概率为；故答案为：【点评】本题考查了几何概型的概率求法；关键是找出满足条件的几何度量16. 某射击运动员在四次射击中打出了10，x，9,8环的成绩，已知这组数据的平均数为9，则这则数据的方差是 .参考答案：17. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点M是面对角线A1B上的动点，则AM+MD1的最小值为参考答案：【

6、考点】点、线、面间的距离计算【专题】空间位置关系与距离【分析】把对角面A1C绕A1B旋转，使其与AA1B在同一平面上，连接AD1并求出，根据平面内两点之间线段最短，可知就是最小值【解答】解：把对角面A1C绕A1B旋转，使其与AA1B在同一平面上，连接AD1，则在AA1D中，AD1=为所求的最小值故答案为：【点评】本题的考点是点、线、面间的距离计算，主要考查考查棱柱的结构特征，考查平面内两点之间线段，最短考查计算能力，空间想象能力，基本知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设，点在轴上，点在 轴上，且（1）当点在轴上运动时，求点的轨迹的方

7、程；（2）设是曲线上的点，且成等差数列，当的垂直平分线与轴交于点时，求点坐标参考答案：解析：（1）设，则由得为中点，所以 又得，所以（）. 6分（2）由（1）知为曲线的焦点，由抛物线定义知，抛物线上任一点到 的距离等于其到准线的距离，即，所以，根据成等差数列，得， 10分直线的斜率为，所以中垂线方程为，12分又中点在直线上，代入上式得，即，所以点. 15分19. （12分）已知数列是一个等差数列，且，（）求数列的通项公式；（）令，求数列的前n项和参考答案：解：（）设等差数列的公差为，由已知条件得 ，解得 ，所以 （）由（）知所以= 所以=略20. 在等差数列an中，a1+a3+a5=12，且a

8、1a3a5=80，求数列an的通项公式参考答案：【考点】等差数列的性质 【专题】方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a1+a3+a5=12，且a1a3a5=80，解得a3=4，d=3an=a3+（n3）d=3n13或3n+5因此an=3n13或3n+5【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 已知命题p：方程表示圆；命题q：双曲线的离心率，若命题“”为真命题，求实数m的取值范围.参考答案：解：若命题p：方程表示圆为真命题，则，解得 若命题q：双曲线的离心率，为真命题，则，解得命题“”为真命题，则p为假命题,q真命题， 解得，综上可得：实数m的取值范围是22. （文科）已知如图，在三棱锥中，顶点在底面的投影是的垂心.（）证明：；（）若，且二面角