《应用概率统计》 科学出版社（张国权）版习题六-九答案

1、习 题 六 解 答2、解：由例3P114知：的矩法估计分别为， 代入数据得样本均值为：且 于是的矩估值分别为2809， 3、解：似然函数为对其求对数得： 求导，并令其为0 解得： 即为的极大似然估计4、解：因为，可知样本均服从N(,1) 所以 是的无偏估计量。 于是 即的无偏估计量方差较小。 5、解：设总体，因为总体方差，所以总体均值的置信水平为的置信区间为 ，又n25，样本均值，从而得故得 得置信下限为：得置信上限为：故的置信水平为95的置信区间为480.4，519.69、解:(1) ，即 要使置信区间长为5，那么令 (2)假设置信水平为99，那么有，即 11、解：因为总体方差未知，所以用样

2、本方差来代替总体方差。从而总体均值的置信水平为的置信区间为，其中，n=6,从而 代入数据得：的置信水平为95的置信区间为9.88即193，24412、解：因为总体方差未知，所以用样本方差来代替总体方差。从而总体均值的置信水平为的置信区间为，其中，,代入数据得：的置信水平为95的置信区间为，即95.2，101.813、解：当总体均值未知时,总体方差的置信水平为的置信区间为，其中，n=10, 查表得：，。代入数据得总体方差的置信水平为95的置信区间为 ， 4607.26)习 题 七 解 答1、由经验知某零件重量，技术革新后，抽出6个零件，测得重量为单位：g方差不变，试统计推断，平均重量是否仍为15

3、g？解：此题是正态总体方差时，关于总体均值的双侧检验，故采用U检验。假设 因为 ，故应选择统计量 又，且，所以查正态分布表得，故拒绝域为 由题设条件知：n6，样本均值为 于是统计量得观测值即落在拒绝域中，故否认，即认为平均重量不为15g.5、健康人的红血球直径服从均值为的正态分布，今在某患者血液中随机测得9个红血球的直径如下：问该患者红血球平均值与健康人的差异有无统计意义？解：由于方差未知，所以采用T检验。假设： 由题中数据得：样本均值：样本方差：从而 于是 检验统计量 当时，自由度n18，查t分布表得，于是得拒绝域为 因为落在拒绝域内，所以拒绝，即该患者红血球平均值与健康人的差异在下有统计意

4、义。习 题 八 解 答1、今有不同温度处理的鱼卵胚胎发育速度从受精到孵化所需时间数据如下表，试做方差分析。处理温度胚胎发育速度数据21C12812913213013423C12312512612712825C9910010211010527C868890939529C7675788081解：处理温度胚胎发育速度数据21C12812913213013465323C12312512612712862925C9910010211010551627C868890939545229C767578808139078T=2640假设鱼卵胚胎发育速度服从方差相等的正态分布，依题意，它们在不同温度下，发育速度均

5、值分别为。1需检验假设2首先计算离差平方和自由度于是自由度：(3)列出方差分析表方差来源平方和自由度均方和F值F临界值组间101584259.13*组内19620总和10354244因为F=259.13*F0.05(4,20),故拒绝H。，即不同温度对鱼卵胚胎发育速度的影响有统计意义。2、A、B、C三种饲料喂猪，得一个月后每猪所增体重单位：500g于下表，试作方差分析。饲料增重A51404348B232526C2328解：饲料增重 A51404348182B23252674C232851T=307依题意有，假设在不同的饲料下，一个月所增体重均值为。1需检验假设2首先计算离差平方和自由度于是自由

6、度： (3)列出方差分析表方差来源平方和自由度均方和F值F临界值组间231.10*组内6总和84因为，故拒绝H。，即用三种不同的饲料喂猪对猪所增体重的影响具有统计意义。习 题 九 解 答1解： 大豆脂肪含量与蛋白质含量的回归计算表序号 EQ 1441936268634204007785214416789总计将表格中的有关数学据代入公式得:故 故y对x的回归方程为可不做2采用F检验法列表分析得：方差来源平方和自由度均方和F值临界值回归1剩余7MSE =3总和8F11.26,说明假设不成立,可以认为回归方程在检验水平下有统计意义.即回归方程有效。2解：1 不同浓度与葡萄糖在光电比色上的消光度序号1000002525310100415225520400625625730900总计1052275将表格中的