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文档简介

1、直角三角形 直角三角形的性质:1.有一个角是直角.2.直角三角形的两锐角互余.3.勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.4.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.5.在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半.6.在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30.7.锐角三角函数直角三角形的判定:1.有一个角是直角的三角形是直角三角形.(定义)2.较小两边的平方和等于较大边的平方的三角形是直角三角形.(勾股定理的逆定理)7.角平分线的性质定理: 角平分线上的点到角两边的距离相等.逆定理:在角的内部,到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.

2、课前热身1.如果一个三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形2.一个直角三角形两边的长分别为15、20，则第三边 的长是( ) A. B.25 C. 或25 D.无法确定BC【例1】如图，已知在直角ABC中，C=90 ，BD平分ABC交AC于D。（1）若BAC=30 ，求证；AD=BD。（2）若AP平分BAC，且交BD于点P，求BPA的度数。ABCPD典型例题解析【例2】如图所示，在四边形ABCD中，AB=AD=8，A=60，D=150已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积. S四边形ABCD=16 +

3、24. 典型例题解析【例3】如图所示，在RtABC中，AB=AC，BAC=90，点O为BC中点.(1)写出O点到ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系 .(不要求证明)(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断OMN的形状，并证明你的结论.(1)OA=OB=OC. (2)OMN是等腰直角三角形. AOBCMN15432练习: 如图所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF EPF是等腰直角三角形S四边形AEPF=1/2SABC EF=AP当EPF在ABC内绕

4、顶点P旋转时(点E不与A、B重合)，上述结论中始终正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C【例4】已知：如图所示，等腰ABC的底边长8cm，腰长5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm/秒的速度运动，设运动时间为t秒，(1)求S APC与t函数关系式.(2)当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求点P运动的时间?P运动的时间为7秒或25秒.1、用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：(1)平行四边形(不是特殊的)(2)矩形(3)正方形(4)等边三角形(5)等腰直角三角形，一定能拼成的图形是( ) A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(5) C.(2)(3)(5) D.(1)(3)(4)(5) 2、矩形一个角的平分线分矩形一

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