1.3 勾股定理的应用（1）学案_第1页
1.3 勾股定理的应用（1）学案_第2页
1.3 勾股定理的应用（1）学案_第3页
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文档简介

1、1.3 勾股定理的应用（1）【学习目标】1、运用勾股定理及直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理）解决实际问题。（重点）2、通过实际问题中构造直角三角形，提高建模能力，进一步深化对构造法和代数计算法的理解。【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1、公理：两点之间， 。2、立体图形 图形直角三角形问题解决。3、如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是 。4、判断一组数是勾股数的条件是：都是 数；满足条件 。5、阅读教材：第3节 勾股定理的应用二、教材精读(一）立体图形中两点之间的最短距离6、例1 一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬

2、行多少cm？归纳小结：立体图形转化为 图形，再转化为 问题，是解决此类问题的一般思路实践练习：如图所示，有一边长为8cm的正方体，在它的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是多少？你能求出来吗？（17.92320）三、教材拓展EF当小蚂蚁爬到距离上底3cm的点E时，小明同学拿饮料瓶的手一抖，那滴甜甜的饮料就顺着瓶子外壁滑到了距离下底3cm的点F处，小蚂蚁到达点F处的最短路程是多少？（取3）模块二 合作探究一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm， 8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？

3、蚂蚁要爬行的最短路程是多少？9、看到小蚂蚁终于喝到饮料的兴奋劲儿，小明又灵光乍现，拿出了牛奶盒，把小蚂蚁放在了点A处，并在点B处放上了点儿火腿肠粒，你能帮小蚂蚁找到完成任务的最短路程么？归纳小结：将空间问题转化为平面问题是解决此类问题的基本思路，要注意长方体展开图的多种情况，从中选择最合适的展开图。模块三 盘点收获1、立体图形转化为 图形，再转化为 问题，是解决此类问题的一般思路2、将空间问题转化为平面问题是解决此类问题的基本思路，要注意长方体展开图的多种情况，从中选择最合适的展开图。模块四 达标检测1、如图，阴影长方形的面积是多少？2.五根小木棒的长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图所示的三个图中哪个图形是正确的？3. 为筹备迎接新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，

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