2022-2023学年山东省滨州市陈集乡中学高三数学文月考试题含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市陈集乡中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合A=1，2，3，4，5，B=x|x23x0，则AB=（）A1，2B2，3C3，4D4，5参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】化简集合B，根据交集的定义写出AB即可【解答】解：集合A=1，2，3，4，5，B=x|x23x0=x|0 x3，则AB=1，2故选：A【点评】本题考查了一元二次不等式的解法以及交集的定义与应用问题，是基础题目2. 命题：对任意，的否定是( )A：存在, B：存在, C：不存在, D：对任意

2、，参考答案：A3. 已知回归直线的斜率的估计值是，样本点的中心为，则回归直线方程是（ ）A B C D参考答案：C略4. 函数的最小正周期是（ ）A B C D参考答案：C5. 执行如下图的程序框图，则输出的值P=（ ） A12 B10 C8 D6参考答案：B6. 命题“对任意”为真命题的一个充分不必要条件可以是( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】在命题为真命题的情况下求得的范围，在选项中找到所得范围的真子集即可.【详解】命题为真命题，则对恒成立 是的真子集 是命题为真的充分不必要条件本题正确选项：【点睛】本题考查充分不必要条件的求解问题，关键是明确充分不必要条件与集合包含关系之

3、间的关系.7. 设命题p：，则p为（）A BC D参考答案：A【知识点】全称量词与存在性量词【试题解析】因为特称命题的否定是全称命题，p为：。故答案为：A8. 正三棱锥VABC的底面边长为2a，E、F、G、H分别是VA、VB、BC、AC的中点，则四边形EFGH的面积的取值范围是（ ） A B C D参考答案：B9. F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与轴的交点为M，且，则点M到坐标原点O的距离是 A B C1 D2参考答案：A略10. 已知a2，0，1，3，4，b1，2，则函数f（x）=（a22）x+b为增函数的概率是（）ABCD参考答案：B【考点】几何概型【专题】概率

4、与统计【分析】首先求出所以事件个数就是集合元素个数5，然后求出满足使函数为增函数的元素个数为3，利用公式可得【解答】解：从集合2，0，1，3，4中任选一个数有5种选法，使函数f（x）=（a22）x+b为增函数的是a220解得a或者a，所以满足此条件的a有2，3，4共有3个，由古典概型公式得函数f（x）=（a22）x+b为增函数的概率是；故选：B【点评】本题考查了古典概型的概率求法；关键是明确所有事件的个数以及满足条件的事件公式，利用公式解答二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合，要使，则实数的取值范围是 .参考答案：12. =_参考答案：1032略13. 4支足球队两

5、两比赛，一定有胜负，每队赢的概率都为0.5，并且每队赢的场数各不相同，则共有 种结果；其概率为 参考答案：24，14. 已知双曲线中心在原点，一个焦点为，点P在双曲线上，且线段的中点坐标为（，），则此双曲线的方程是 参考答案：略15. 已知直线ya与函数及函数的图象分别相交于A,B两点，则A,B两点之间的距离为 参考答案：16. 2008年北京奥运会，我国将派5名正式运动员和3名替补运动员参加体操比赛, 最终将有3人上场比赛,其中甲、乙两名替补运动员均不上场比赛的概率是 .参考答案：答案： 17. （理）若实数t满足f(t)t，则称t是函数f(x)的一个次不动点设函数与反函数的所有次不动点之和

6、为m，则m_参考答案：0略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C：=1（ab0）的左右焦点分别为F1，F2，且经过点P（0，），离心率为，过点F1的直线l与直线x=4交于点A（I） 求椭圆C的方程；（II） 当线段F1A的垂直平分线经过点F2时，求直线l的方程；（III）点B在椭圆C上，当OAOB，求线段AB长度的最小值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由题意可得解得即可，（）法一：设A（4，y），F1（2，0），根据线段F1A的垂直平分线经过点F2得到|F1F2|=|F2A|，代值计算即可y的值，即可求出直线方程，法二：设过

7、点F1（2，0）的直线l的斜率为k，则直线l的方程为y=k（x+2），再设AF1的中点P（x0，y0）根据PF2F1A，即可求出k的值，（）点B在椭圆C上，设B（m，n），n，0）（0，A（4，y），根据两点之间的距离公式，化简整理，再根据函数的单调性求出最值【解答】解：（ I）由解得所以椭圆C的方程为+=1（ II）法一：设A（4，y），F1（2，0），因为线段F1A的垂直平分线经过点F2，所以|F1F2|=|F2A|由2c=4=，解得y=2所以直线l的方程为y=（x+2）（ II）法二设过点F1（2，0）的直线l的斜率为k，显然k存在则直线l的方程为y=k（x+2）所以A（4，6k）设AF

8、1的中点P（x0，y0）则所以P（1，3k）因为PF2F1A，所以所以所以直线l的方程为y=（x+2）（ III）点B在椭圆C上，设B（m，n），n，0）（0，A（4，y）因为OAOB，所以，即4m+ny=0因为点B在椭圆C上，所以+=1，所以|AB|2=（m4）2+（ny）2=m28m+16+n22ny+y2=m28m+16+n2+8m+y2，=m2+16+n2+y2=m2+16+n2+（）2，=9（1）+16+n2+，=设t=n2，t（0，5设因为，所以g（t）在（0，5上单调递减所以当t=5，即时，|AB|min=19. (12分)已知函数f(x)x3mx2nx2的图象过点(1，6)，且

9、函数g(x)6x的图象关于y轴对称(1)求m、n的值及函数yf(x)的单调区间；（6分）(2)若a0，求函数yf(x)在区间(a1，a1)内的极值（6分）参考答案：21. (1)由函数f(x)的图象过点(1，6)，得mn3.由f(x)x3mx2nx2，得3x22mxn，2分则g(x)6x3x2(2m6)xn.而g(x)的图象关于y轴对称，所以0，解得m3.代入得n0.于是3x26x3x(x2)4分由0得x2或x0，故f(x)的单调递增区间是(，0)，(2，)；5分由0，得0 x2，故f(x)的单调递减区间是(0,2)6分(2)由(1)得3x(x2)，令0得x0或x2.7分当x变化时，f(x)的

10、变化情况如下表：x(，0)0(0,2)2(2，)00f(x)增函数极大值减函数极小值增函数由此可得：当0a1时，f(x)在(a1，a1)内有极大值f(0)2，无极小值；当a1时，f(x)在(a1，a1)内无极值；当1a3时，f(x)在(a1，a1)内有极小值f(2)6，无极大值；略20. 如图所示，该几何体是由一个直角三棱柱和一个正四棱锥组合而成，.(1)证明：平面平面；(2)求正四棱锥的高，使得二面角的余弦值是.参考答案：(1)证明：直三棱柱中，平面，所以：，又，所以：平面，平面，所以：平面平面.(2)由(1)平面，以为原点，方向为轴建立空间直角坐标系，设正四棱锥的高，则，.，.设平面的一个

11、法向量，则：，取，则，所以：.设平面的一个法向量，则，取，则，所以：，二面角的余弦值是，所以：，解得：.21. 已知圆以坐标原点为圆心且过点，为平面上关于原点对称的两点，已知的坐标为，过作直线交圆于两点.（1）求圆的方程;求面积的取值范围. 参考答案：(1）因为圆心坐标为且圆过，所以圆的半径，所以圆的方程为.4分（2）因为关于坐标原点对称所以当垂直轴时，三点构不成三角形所以斜率一定存在设，所以到的距离8分.12分22. 袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 （I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。参考答案：解析：（I）一