2022-2023学年山东省济宁市曲阜马家村中学高二数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市曲阜马家村中学高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则（ ） A B C2 D 参考答案：C略2. 已知向量a=(-3，2，5)，b=(1，x，-1)，且ab=2，则x的值为（ ）A4 B5 C6 D7来源: 参考答案：A略3. 双曲线 的焦距是( )（A） （B）2 （C）5 （D）10参考答案：D略4. 若实数，满足，则关于的方程有实数根的概率是（ ）ABCD参考答案：C根的判别式，在平面直角坐标系中，作出约束条件，所

2、表示的平面区域如图所示，阴影部分面积为：，所求概率5. 设，i是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） A、充分不必要条件B、必要不充分条件 C、充要条件D、既不充分也不必要条件参考答案：C略6. 在中，面积，则A. B. C. D. 参考答案：C略7. 已知，则的表达式为（ ） A B C D参考答案：A8. 已知，则（）A. B. 3C. 3D. 参考答案：D【分析】根据正弦的倍角公式和三角函数的基本关系式，化为齐次式，即可求解，得到答案【详解】由题意，可得，故选D【点睛】本题主要考查了正弦的倍角公式，以及三角函数的基本关系式的化简、求值，着重考查了推理与运算能力，属于基础题9. 已知

3、，则的值为 （ ） A6 B5 C4 D2参考答案：B略10. 如右上图对于所给的算法中，执行循环的次数是 ( )A、1 000 B、999 C、1001 D、998参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设分别是双曲线的左、右焦点若点在双曲线上，且，则 参考答案：略12. 已知点，是坐标原点，点的坐标满足，设z为在上的射影的数量，则z的取值范围是 参考答案：13. 焦点在直线上，且顶点在原点的抛物线标准方程为 _ _。参考答案：x2=-12y或y2=16x14. 若（x+m）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a9（x+1）9，且a0a1+a2a3+a8

4、a9=39，则实数m的值为_参考答案：5略15. 若不等式ax2+bx+20的解集为，则a+b=_.参考答案：解：若不等式ax2+bx+20的解集为，则与是方程ax2+bx+20的解，由韦达定理得，所以a=12，b=2，故a+b=14.16. 若连掷两次骰子,分别得到的点数是,将作为点P的坐标,则点P()落在圆内的概率为_. 参考答案：17. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_.参考答案：32三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.(1)时，解不等式；(2)若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.参考答案：解：(1)时，不等式

5、等价于，当时，解得，综合得：.当时，显然不成立.当时，解得，综合得.所以的解集是.(2)，根据题意，解得，或.19. （本题满分12分）已知函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）设函数在区间上是增函数，求的取值范围.参考答案：20. （12分）某班名学生在一次数学测试中，成绩全部介于与之间，将测试结果按如下方式分为组，第一组，第二组，第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)若成绩大于或等于且小于，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩合格的人数. (2)从测试成绩在内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为，求事件“”的概率. 参考答案：（1）31 （2）21. 已知圆

6、C：（x2）2+（y3）2=4，直线l：（m+2）x+（2m+1）y=7m+8，（1）求证：直线l与圆C恒相交；（2）当m=1时，过圆C上点（0，3）作圆的切线l1交直线l于P点，Q为圆C上的动点，求|PQ|的取值范围参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；两点间的距离公式【分析】通过求解直线系的两条直线的交点，判断点与圆的位置关系，即可得到结论求出切线方程，然后求出P的坐标，通过圆心与P的距离，求出|PQ|的取值范围【解答】解：（1）证明：由l得方程m（x+2y7）+2x+y8=0，故l恒过两直线x+2y7=0以及2x+y8=0的交点P（3，2），因为（32）2+（23）2=24，即点P在圆的内部，所以直线与圆相交（2）由题知过圆C上点（0，3）作圆的切线l1：x=0，m=1时，l：x+y=5所以?P（0，5），而，所以22. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线l的参数方程为（t为参数，），曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设点P的直角坐标为，直线与曲线C相交于A，B两点，并且 ，求的值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）将极坐标方程两边同时乘以，从而得到直角坐标方程。（2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，利用参数意义和根与系数关系列方程解得，从而求出.【详解】（1）因为，所以所