2022-2023学年山东省枣庄市薛城实验中学高二数学理测试题含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市薛城实验中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D参考答案：A 解析：且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点 得2. 一支田径队有男运动员63人，女运动员45人，用分层抽样方法从全体运动员中抽取一个容量24的样本，则样本中女运动员人数是（ ）A. 14B. 12C. 10D. 8参考答案：C【分析】由题得样本中女运动员人数为，计算即得解.【详解】由题得样本中女运动员人数是.故选：C【点睛】本题主要考查分层抽样，意在考查学

2、生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3. 设在处可导，则等于（ ） A B C D参考答案：C4. 双曲线的渐近线方程为（）Ay=By=xCy=2xDy=4x参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【分析】把双曲线，其渐近线方程是，整理后就得到双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线，其渐近线方程，整理得y=故选：A5. 圆上满足条件“到直线的距离是到点的距离的倍”的点的个数为（ ）A0 B.1 C.2 D.4参考答案：C6. 若函数且在R上为减函数，则函数的图象可以是( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由函数为减函数，得，又由当时，函数，在根据图象的变换和函数的奇偶性，即可得到函

3、数图象，得到答案.【详解】由题意，函数 且在R上减函数，可得，又由函数的定义域为或，当时，函数，将函数的图象向右平移1个单位，即可得到函数的图象，又因为函数为偶函数，图象关于轴对称，故选D【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数和对数函数的图象与性质，以及合理利用图象的变换求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.7. 双曲线的离心率大于的充分必要条件是（）ABm1Cm1Dm2参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据双曲线的标准形式，可以求出a=1，b=，c=利用离心率e大于建立不等式，解之可得 m1，最后利用充

4、要条件的定义即可得出正确答案【解答】解：双曲线，说明m0，a=1，b=，可得c=，离心率e等价于 ?m1，双曲线的离心率大于的充分必要条件是m1故选C8. 在的展开中，的幂指数是整数的项共有（ ）A、6项 B、5项 C、4项 D、3项 参考答案：B略9. 已知函数，若关于x的方程有两个不同的实数根，则实数k的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】关于的方程有两个不同的实数根等价于图象与直线有两个不同的交点，再作图像观察交点个数即可得解.【详解】解：作出图象，如图所示，由题意知函数的图象与直线有两个不同的交点，且直线恒过定点.当时，则.设曲线在点处的切线过点，又曲线在点处的

5、切线方程为，将代入上式，得，解得，所以，结合图象知当时，函数的图象与直线有两个不同的交点；当时，则，设曲线在点处的切线过点，又曲线在点处的切线方程为，将代入上式，得，解得，所以，结合图象知当时，函数的图象与直线有两个不同的交点；设点，则，由图象知当时，方程也有两个不同的实数根.综上，实数的取值范围为.故选C.【点睛】本题考查了函数与方程的关系及数形结合的数学思想方法，属难题.10. 某人进行了如下的“三段论”推理：如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点。你认为以上推理的A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确参考答案：A二、 填空题:本

6、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 研究问题：“已知关于x的不等式ax2bx+c0的解集为（1，2），则关于x的不等式cx2bx+a0有如下解法：由，令，则，所以不等式cx2bx+a0的解集为参考上述解法，已知关于x的不等式的解集为（2，1）（2，3），则关于x的不等式的解集参考答案：【考点】类比推理【分析】先明白题目所给解答的方法：ax2bx+c0化为，类推为cx2bx+a0，解答不等式；然后依照所给定义解答题目即可【解答】解：关于x的不等式 +0的解集为（2，1）（2，3），用替换x，不等式可以化为：可得 可得 故答案为：12. 已知函数，则 参考答案：略13. 某个几何体的三视图如

7、下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是参考答案：略14. 如图为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此 几何体共由_块木块堆成参考答案：4略15. 已知平面向量a(3,1)，b(x，3)，且ab，则x_. 参考答案：116. 已知，设在R上单调递减，的定义域为R，如果“或”为真命题，“或”也为真命题，则实数的取值范围是_参考答案：略17. 用反证法证明“a，bN*，若ab是偶数，则a，b中至少有一个是偶数”时，应假设 参考答案：a，b都不是偶数找出题中的题设，然后根据反证法的定义对其进行否定解：命题“a?b（a，bZ*）为偶数，那么a，b中至少有一个是偶数”可得题设为，“a

8、?b（a，bZ*）为偶数，反设的内容是：假设a，b都为奇数（a，b都不是偶数），故答案为：a，b都不是偶数三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设复数Z=lg（m2+2m14）+（m2m6）i，求实数m为何值时？（）Z是实数；（）Z对应的点位于复平面的第二象限参考答案：【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】（）Z是实数，即虚部为零，令m2m6=0，解之即可；（）Z对应的点位于复平面的第二象限，可得实部为负，虚部为正，由此关系即可解得【解答】解：（I）Z是实数，则有m2m6=0，解得m=3，或m=2；又当m=2时，m2+2m140，所以Z是实

9、数时，m=3；（II）Z所对的点位于第二象限，则有0m2+2m141且m2m60解得5m119. (6分)当实数为何值时，直线(1)倾斜角为； (2)在轴上的截距为.参考答案：解：（1）因为直线的倾斜角为，所以直线斜率为1即： 化简得：故：（2）因为直线在轴上的截距为1，所以直线过点故有 :，解得：略20. （13分）在直角坐标系xoy中，椭圆C1：的左、右焦点分别为F1、F2，F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且。 （1）求C1的方程； （2）平面上的点N满足，直线MN，且与C1交于A、B两点，若，求直线的方程。参考答案：（13分）解： 设-1-2代入椭圆方程得-

10、4-62）： -8则假设直线方程为由得-9设 -12 -13略21. 某年级共6个班，举行足球赛（I）若先从6个班中随机抽取两个班举行比赛，则恰好抽中甲班与乙班的概率是多少?（II）若6个班平均分成两组,则甲班与乙班恰好在同一组的概率是多少? （III）若6个班之间进行单循环赛，规定赢一场得2分，平一场得1分，输一场得0分假定任意两班比赛，赢、平、输的概率都相等，求最终甲班得8分的概率参考答案：（1） （2） (3)略22. 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内与温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度x/212324272932产卵数y/个61120275777(1)若用线

11、性回归模型，求y关于x的回归方程=x+（精确到0.1）；(2)若用非线性回归模型求y关x的回归方程为 且相关指数( i )试与 (1)中的线性回归模型相比，用 说明哪种模型的拟合效果更好. ( ii )用拟合效果好的模型预测温度为35时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）. 附：一组数据(x1,y1), (x2,y2), ,(xn,yn), 其回归直线=x+的斜率和截距的最小二乘估计为，相关指数。参考答案：（1）=6.6x?138.6（2）回归方程 比线性回归方程=6.6x?138.6拟合效果更好190个分析：(1)根据表格中数据及平均数公式可求出与的值从而可得样本中心点的坐标，从而求可得公式中所需数据，求出，再结合样本中心点的性质可得，进而可得关于的回归方程；(2) 根据相关指数的大小，即可比较模型拟合效果的优劣；代入回归方程求值计算即可得结果.详解：（1）由题意得，所以，关于的线性回归方程为；（