2022-2023学年山东省枣庄市滕州育才中学高二数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市滕州育才中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，该程序运行后输出的结果为（）A7B15C31D63参考答案：D【考点】程序框图【专题】阅读型【分析】赋值框内的循环变量的赋值A=1，符合条件，进行运算，累加变量同时加1替换，判断是否符合条件，符合条件再进入循环，否则算法结束，输出S【解答】解：因为A=1，s=1判断框内的条件15成立，执行s=21+1=3，i=1+1=2；判断框内的条件25成立，执行s=23+1=7，i=2+1=3；判断框内的条件35成立，执行

2、s=27+1=15，i=3+1=4；判断框内的条件45成立，执行s=215+1=31，i=4+1=5；判断框内的条件55成立，执行s=231+1=63，i=5+1=6；此时65，判断框内的条件不成立，应执行否路径输出63，所以输入的m值应是5故答案为5【点评】本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环是先判断后执行，满足条件进入循环，不满足条件，算法结束2. 若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是（ ） A B C D参考答案：A3. （5分）已知条件p：a1，条件q：|a|1，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B因为条件q：|a|1

3、，即为1a1；因为a|1a1?a|a1；所以p推不出q，反之q能推出p；所以p是q的必要不充分条件；故选B4. 若圆（x3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x3y=17的距离等于1，则半径r的取值范围是（）A（0，2）B（1，2）C（1，3）D（2，3）参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】设圆心（3，5）到直线4x3y=17的距离为d，则由题意可得r1dr+1，利用点到直线的距离公式求出d的值，解不等式求得半径r的取值范围【解答】解：设圆心（3，5）到直线4x3y=17的距离为d，则由题意可得r1dr+1即r1r+1，解得 1r3，故选C【点评】本题主要

4、考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题5. 对任意实数，在下列命题中，真命题是（ ）A是的必要条件 B是的必要条件C是的充分条件 D是的充分条件参考答案：B略6. 将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数，则直线与圆相切的概率为（ ）A.B.C.D.参考答案：B7. A为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点P与A连结，则弦长超过半径的概率()A. B. C. D.参考答案：C8. 已知双曲线一条渐近线的斜率为，焦点是、，则双曲线方程为（ ）A. B. C. D. 1参考答案：A9. 已知x，y满足约束条件，则的最大值为( )A.B.2C.16D.参考答案：B10. 设x，y，z均

5、大于1，且，令，则a，b，c的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D令则t0,且，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=l处有极值10，则（a，b）=_. 参考答案：（4，11）12. 若复数，则 参考答案： 13. （5分）已知一个关于正整数n的命题P（n）满足“若n=k（kN*）时命题P（n）成立，则n=k+1时命题P（n）也成立”有下列判断：（1）当n=2013时命题P（n）不成立，则n2013时命题P（n）不成立；（2）当n=2013时命题P（n）不成立，则n=1时命题P（n）不成立；（3）当n=2

6、013时命题P（n）成立，则n2013时命题P（n）成立；（4）当n=2013时命题P（n）成立，则n=1时命题P（n）成立其中正确判断的序号是 （写出所有正确判断的序号）参考答案：（1）根据条件只有命题成立时，才能推导出下一个命题成立，当命题不成立时，则不一定成立，所以（1）错误（2）若n=1时，命题P（n）成立，则一定能推出当n=2013时命题P（n）成立，与当n=2013时命题P（n）不成立，所以（2）正确（3）根据条件可知当n=2013时命题P（n）成立，则n2013时命题P（n）成立（4）当n=2013时命题P（n）成立，只能推出n2013时命题P（n）成立，无法推出n=1时命题P（

7、n）是否成立所以正确的是（2）（3）故答案为：（2）（3）利用归纳法的证明过程进行推理判断14. 不等式的解集是 。参考答案：( 1，2 )( 3，+ )15. 在2，3上随机取一个数x，则（x+1）（x3）0的概率为参考答案：【考点】几何概型【分析】由题意2x3，解不等式（x+1）（x3）0可求相应的x，代入几何概率的计算公式即可求解【解答】解：由题意2x3，（x+1）（x3）0，1x3，由几何概率的公式可得，P=，（x+1）（x3）0的概率为故答案为：【点评】本题主要考查了与长度有关的几何概率的求解，同时考查了一元二次不等式的解法，属于基础试题16. 直线l垂直于，且平分圆C：，则直线l的

8、方程为 .参考答案：设直线： ，因为过圆心（-1，2），所以 ，即17. 定义运算,若复数满足,其中为虚数单位,则复数 参考答案：1i 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知向量，其中是的内角，分别是角的对边.（1）求角的大小，并用表示； （2）求的取值范围.参考答案：解：（1）由得 由余弦定理得 , （2） ks5u 即. 19. （本小题满分12分） 已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.（1）求椭圆C的方程；（2）若P为椭圆C上的动点，M为过P且垂直于x轴

9、的直线上的点，=，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。 参考答案：解:(1)设椭圆长半轴长及半焦距分别为，由已知得， 所以椭圆的标准方程为（2）设，其中。由已知及点在椭圆上可得。整理得，其中。（i）时。化简得 所以点的轨迹方程为，轨迹是两条平行于轴的线段。（ii）时，方程变形为，其中当时，点的轨迹为中心在原点、实轴在轴上的双曲线满足的部分。当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆满足的部分；当时，点的轨迹为中心在原点、长轴在轴上的椭圆；20. (本小题12分)已知正项等差数列an的前n项和为Sn，若，且成等比数列.（1）求an的通项公式；（2）设，记数列bn的前n项和为Tn，求Tn.参

10、考答案：解：（），即，所以. 1分又，成等比数列，即，3分 解得，或（舍去），故. 6分（）， 得 . 得 ，10分12分21. 在锐角三角形ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（）求角C的大小； （）若，且ABC的面积为，求a+b的值参考答案：22. 已知函数 .（1）当时，求函数的单调区间；（2）函数在(2,4)上是减函数，求实数a的取值范围.参考答案：(1)减区间为（0，），（1，+），增区间为（，1）；(2) 分析：（1）求导得，得到减区间为（0，），（1，+），增区间为（，1）；（2），在x（2，4）上恒成立，等价于上恒成立，即可求出实数a的取值范围详解：（1） 函数的定义域为（0，+），在区间（0，），（1，+）上f